Adhuc iiſdem poſitis, ſi duæ eſſent poten
tiæ æquales pondus A ſuſtinentes, vna in O
altera in C; eſſet vnaquæq; dictarum poten
tiarum ponderis A ſubtripla. ſed quoniam
vectis GF, cuius fulcimentum eſt F bifariam
diuiſus eſt in C; ſi igitur ponatur in G poten
tia idem pondus ſuſtinens, vt potentia in C;
erit potentia in G ſubdupla potentiæ, quæ eſ
ſet in C; nam ſi potentia in C ſe ipſa pon
dus in C appenſum ſuſtineret, eſſet vtiq; ip
ſi ponderi æqualis; & idem pondus, ſi à po
tentia in G ſuſtineretur, eſſet ipſius poten
tiæ in G duplum; potentia veró in C ſubtri
pla eſſet ponderis A; ergo potentia in G
ſubſexcupla eſſet ponderis A. Cùm itaq;
potentia in O ſubtripla ſit ponderis A, &
potentia in G ſubſexcupla; erunt vtræq; ſi
mul potentiæ in OG ipſius ponderis A ſub
duplæ. tertia enim pars cum ſexta dimi
dium efficit. quoniam autem potentiæ in
OG, ſiue in PH (vt prius dictum eſt)
ſunt inter ſe æquales, ac vtræq; ſimul ſubdu
plæ ſunt ponderis A. erit vnaquæq; poten
150[Figure 150]
tiæ æquales pondus A ſuſtinentes, vna in O
altera in C; eſſet vnaquæq; dictarum poten
tiarum ponderis A ſubtripla. ſed quoniam
vectis GF, cuius fulcimentum eſt F bifariam
diuiſus eſt in C; ſi igitur ponatur in G poten
tia idem pondus ſuſtinens, vt potentia in C;
erit potentia in G ſubdupla potentiæ, quæ eſ
ſet in C; nam ſi potentia in C ſe ipſa pon
dus in C appenſum ſuſtineret, eſſet vtiq; ip
ſi ponderi æqualis; & idem pondus, ſi à po
tentia in G ſuſtineretur, eſſet ipſius poten
tiæ in G duplum; potentia veró in C ſubtri
pla eſſet ponderis A; ergo potentia in G
ſubſexcupla eſſet ponderis A. Cùm itaq;
potentia in O ſubtripla ſit ponderis A, &
potentia in G ſubſexcupla; erunt vtræq; ſi
mul potentiæ in OG ipſius ponderis A ſub
duplæ. tertia enim pars cum ſexta dimi
dium efficit. quoniam autem potentiæ in
OG, ſiue in PH (vt prius dictum eſt)
ſunt inter ſe æquales, ac vtræq; ſimul ſubdu
plæ ſunt ponderis A. erit vnaquæq; poten
150[Figure 150]