1quidem minus etiam oſtendemus eſſe ipſo D A.
Nam quoniam duo latera
B D, & D K, trianguli B D K, duobus lateribus B D, & D E, trianguli B E D,
æqualia ſunt, ſed minor eſt angulus B D K, angulo B D E: minor igitur erit
baſis B K, baſe B E, per 24. primi, quod demonſtrandum erat
B D, & D K, trianguli B D K, duobus lateribus B D, & D E, trianguli B E D,
æqualia ſunt, ſed minor eſt angulus B D K, angulo B D E: minor igitur erit
baſis B K, baſe B E, per 24. primi, quod demonſtrandum erat
Præterea, quod Ariſt. ratiocinando ſumit tantum ſpatium conficere na
uigium, quantum remi manubrium, ambiguum eſt. Nam remi manubrium
duabus fertur motionibus: vna propria, circularique; ſuper ſcalmo: altera
verò, qua vnà fertur cum ipſo nauigio. ſpatium igitur, quod omninò decur
ſum eſt à remi manubrio, eo quod à nauigio confectum eſt, maius erit. At
ſi paria ſpatia decurſa eſſe intelligat à remi manubrio motu proprio, & à
nauigio, neque hoc difficultate caret. Nam nauigium interdum maius ſpa
tium percurret, interdum minus, iuxta remigum vires, & prout mari remi
palmula immerſa fuerit: remi verò manubrium tametſi ab exiguis viribus
moueatur haud minorem tamen ambitum deſcribet, quàm ſi à multo ma
iore virtute moueretur. Quapropter, vt huiuſmodi Ariſt. ſententiam exa
minaremus, Theoremata, quæ ſequuntur, demonſtrauimus.
uigium, quantum remi manubrium, ambiguum eſt. Nam remi manubrium
duabus fertur motionibus: vna propria, circularique; ſuper ſcalmo: altera
verò, qua vnà fertur cum ipſo nauigio. ſpatium igitur, quod omninò decur
ſum eſt à remi manubrio, eo quod à nauigio confectum eſt, maius erit. At
ſi paria ſpatia decurſa eſſe intelligat à remi manubrio motu proprio, & à
nauigio, neque hoc difficultate caret. Nam nauigium interdum maius ſpa
tium percurret, interdum minus, iuxta remigum vires, & prout mari remi
palmula immerſa fuerit: remi verò manubrium tametſi ab exiguis viribus
moueatur haud minorem tamen ambitum deſcribet, quàm ſi à multo ma
iore virtute moueretur. Quapropter, vt huiuſmodi Ariſt. ſententiam exa
minaremus, Theoremata, quæ ſequuntur, demonſtrauimus.
Sit enim remus A C, manubrium A, ſcalmus B, qui propter nauigij
motum ſpatium percurrat à B, in D, in quo loco ipſe remus A C, ſi
92[Figure 92]
tum rectitudinis habeat E F. Spatium
itaque, quod A, conficit, curua linea
ſit A E, cui recta linea reſpondeat A Z, in re
ctam E F, perpendicularis. Nauigium verò
idem ſpatium conficiet, quod ſcalmus B: aio
igitur ipſam A Z, rectam lineam, recta B D,
maiorem eſſe. ſecet enim recta A C, rectam
E F, in G: æquiangula ſunt igitur bina trian
gula A G Z, & B G D, quapropter ſicut A G,
ad B G, ſie A Z, ad B D, per. 4. 6. libri Eucli
dis: maior eſt autem A G, ipſa B G, & maior
igitur erit A Z, quam B D. & proinde maius
ſpatium remi manubrium percurrit, quam
nauigium, quod demonſtrandum erat.
motum ſpatium percurrat à B, in D, in quo loco ipſe remus A C, ſi
92[Figure 92]
tum rectitudinis habeat E F. Spatium
itaque, quod A, conficit, curua linea
ſit A E, cui recta linea reſpondeat A Z, in re
ctam E F, perpendicularis. Nauigium verò
idem ſpatium conficiet, quod ſcalmus B: aio
igitur ipſam A Z, rectam lineam, recta B D,
maiorem eſſe. ſecet enim recta A C, rectam
E F, in G: æquiangula ſunt igitur bina trian
gula A G Z, & B G D, quapropter ſicut A G,
ad B G, ſie A Z, ad B D, per. 4. 6. libri Eucli
dis: maior eſt autem A G, ipſa B G, & maior
igitur erit A Z, quam B D. & proinde maius
ſpatium remi manubrium percurrit, quam
nauigium, quod demonſtrandum erat.
Quod ſi à puncto B, rectam lineam vtrinque
ducamus H K, ad remi menſuram, rectos facientem angulos cum B D, re
ctamque; A Z, ſecantem in I, manifeſtè intelligemus ipſam rectam A Z, con
ſtare ex A I, & I Z, quarum prior reſpondet curuæ A H, quæ motu proprio
manubrij deſcripta eſt; poſterior verò æqualis eſt rectæ B D, quæ motu na
uigij decurſa eſt.
ducamus H K, ad remi menſuram, rectos facientem angulos cum B D, re
ctamque; A Z, ſecantem in I, manifeſtè intelligemus ipſam rectam A Z, con
ſtare ex A I, & I Z, quarum prior reſpondet curuæ A H, quæ motu proprio
manubrij deſcripta eſt; poſterior verò æqualis eſt rectæ B D, quæ motu na
uigij decurſa eſt.