1nus duplo, ſiue maius duplo, ſpatium, quod nauigium interim decurrit ad
anteriora, & quod palmula remi in contrarium ſimul iuncta, ei quod ipſum
remi manubrium motu proprio conficit, æqualia erunt. ſemper enim B D,
æqualis eſt H Z: tota verò C Z, quæ æqualis eſt A E, ex ſuis partibus C H,
& H Z, conſtabit.
anteriora, & quod palmula remi in contrarium ſimul iuncta, ei quod ipſum
remi manubrium motu proprio conficit, æqualia erunt. ſemper enim B D,
æqualis eſt H Z: tota verò C Z, quæ æqualis eſt A E, ex ſuis partibus C H,
& H Z, conſtabit.
Propoſitionis conuerſio.
Si nauigium longius progrediatur, quàm remi palmula re
trocedat, ſpatium conficiet pluſquam dimidium eius,
quod motu proprio remi manubrium decurrit:
ſi minus, citra dimidium.
trocedat, ſpatium conficiet pluſquam dimidium eius,
quod motu proprio remi manubrium decurrit:
ſi minus, citra dimidium.
Huius demonſtratio ex ſupradictis facilè colligi poterit.
PROPOSITIO QVINTA.
Si celerius feratur nauigium, quàm remi manubrium, mo
uebitur palmula in vlteriora, nilque; vnquam retroce
det, idque; ſpatium decurret, quo nauigij motus
motum manubrij ſuperat.
uebitur palmula in vlteriora, nilque; vnquam retroce
det, idque; ſpatium decurret, quo nauigij motus
motum manubrij ſuperat.
Habeat enim remus incipiente motu poſitionem A C: deſinente
95[Figure 95]
verò ſitum rectitudinis F G. ſcal
mus igitur B, propter nauigij
motum tranſlatus, erit in D, ſit
itaque ſpatium B D, maius quàm A H, à re
mi manubrio motu proprio decurſum: ſic
enim celerius dicetur ferri nauigium, quàm
manubrium. Dico, quòd palmula C, in
vlteriora mouebitur. Nam cum ſcalmus
B, prouectus fuerit in D: tranſlata erit ip
ſa palmula C, vbi G, in rectitudinis ſitu,
ſpatiumque; conficiet C G, curuilineum, cui
reſpondet C K: mouebitur igitur palmula
in vlteriora. Nihil autem vnquam retro
cedere, oſtendetur in hunc modum. eadem
enim celeritate mouentur A, in H, & C,
verſus I, circa ſcalmum. Atqui per hypo
theſim celerius fertur nauigium, quam A.
in H, celerius igitur ipſum nauigium fer
tur, quàm C, verſus I. ſed mouetur idem
95[Figure 95]verò ſitum rectitudinis F G. ſcal
mus igitur B, propter nauigij
motum tranſlatus, erit in D, ſit
itaque ſpatium B D, maius quàm A H, à re
mi manubrio motu proprio decurſum: ſic
enim celerius dicetur ferri nauigium, quàm
manubrium. Dico, quòd palmula C, in
vlteriora mouebitur. Nam cum ſcalmus
B, prouectus fuerit in D: tranſlata erit ip
ſa palmula C, vbi G, in rectitudinis ſitu,
ſpatiumque; conficiet C G, curuilineum, cui
reſpondet C K: mouebitur igitur palmula
in vlteriora. Nihil autem vnquam retro
cedere, oſtendetur in hunc modum. eadem
enim celeritate mouentur A, in H, & C,
verſus I, circa ſcalmum. Atqui per hypo
theſim celerius fertur nauigium, quam A.
in H, celerius igitur ipſum nauigium fer
tur, quàm C, verſus I. ſed mouetur idem