1nus duplo, ſiue maius duplo, ſpatium, quod nauigium interim decurrit ad
anteriora, & quod palmula remi in contrarium ſimul iuncta, ei quod ipſum
remi manubrium motu proprio conficit, æqualia erunt. ſemper enim B D,
æqualis eſt H Z: tota verò C Z, quæ æqualis eſt A E, ex ſuis partibus C H,
& H Z, conſtabit.
anteriora, & quod palmula remi in contrarium ſimul iuncta, ei quod ipſum
remi manubrium motu proprio conficit, æqualia erunt. ſemper enim B D,
æqualis eſt H Z: tota verò C Z, quæ æqualis eſt A E, ex ſuis partibus C H,
& H Z, conſtabit.
Propoſitionis conuerſio.
Si nauigium longius progrediatur, quàm remi palmula re
trocedat, ſpatium conficiet pluſquam dimidium eius,
quod motu proprio remi manubrium decurrit:
ſi minus, citra dimidium.
trocedat, ſpatium conficiet pluſquam dimidium eius,
quod motu proprio remi manubrium decurrit:
ſi minus, citra dimidium.
Huius demonſtratio ex ſupradictis facilè colligi poterit.
PROPOSITIO QVINTA.
Si celerius feratur nauigium, quàm remi manubrium, mo
uebitur palmula in vlteriora, nilque; vnquam retroce
det, idque; ſpatium decurret, quo nauigij motus
motum manubrij ſuperat.
uebitur palmula in vlteriora, nilque; vnquam retroce
det, idque; ſpatium decurret, quo nauigij motus
motum manubrij ſuperat.
Habeat enim remus incipiente motu poſitionem A C: deſinente
95[Figure 95]
verò ſitum rectitudinis F G. ſcal
mus igitur B, propter nauigij
motum tranſlatus, erit in D, ſit
itaque ſpatium B D, maius quàm A H, à re
mi manubrio motu proprio decurſum: ſic
enim celerius dicetur ferri nauigium, quàm
manubrium. Dico, quòd palmula C, in
vlteriora mouebitur. Nam cum ſcalmus
B, prouectus fuerit in D: tranſlata erit ip
ſa palmula C, vbi G, in rectitudinis ſitu,
ſpatiumque; conficiet C G, curuilineum, cui
reſpondet C K: mouebitur igitur palmula
in vlteriora. Nihil autem vnquam retro
cedere, oſtendetur in hunc modum. eadem
enim celeritate mouentur A, in H, & C,
verſus I, circa ſcalmum. Atqui per hypo
theſim celerius fertur nauigium, quam A.
in H, celerius igitur ipſum nauigium fer
tur, quàm C, verſus I. ſed mouetur idem
95[Figure 95]verò ſitum rectitudinis F G. ſcal
mus igitur B, propter nauigij
motum tranſlatus, erit in D, ſit
itaque ſpatium B D, maius quàm A H, à re
mi manubrio motu proprio decurſum: ſic
enim celerius dicetur ferri nauigium, quàm
manubrium. Dico, quòd palmula C, in
vlteriora mouebitur. Nam cum ſcalmus
B, prouectus fuerit in D: tranſlata erit ip
ſa palmula C, vbi G, in rectitudinis ſitu,
ſpatiumque; conficiet C G, curuilineum, cui
reſpondet C K: mouebitur igitur palmula
in vlteriora. Nihil autem vnquam retro
cedere, oſtendetur in hunc modum. eadem
enim celeritate mouentur A, in H, & C,
verſus I, circa ſcalmum. Atqui per hypo
theſim celerius fertur nauigium, quam A.
in H, celerius igitur ipſum nauigium fer
tur, quàm C, verſus I. ſed mouetur idem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib