Iiſdem poſitis ſit aliud pondus P
æquale ponderi A, cui alligatus ſit
funis TQ horizontiperpendicularis;
et ſit TQ ipſi HB æqualis; moueat
〈qué〉 potentia in Q pondus P ſurſum
ad rectos angulos horizonti, quem
admodum mouetur pondus A. di
co per æquale ſpatium in eodem
tempore potentiam in Q pondus
P, & potentiam in F pondus A
mouere. quod idem eſt, ac ſi eſſet
idem pondus in æquali tempore
motum; ſicut propoſuimus. Pro
ducatur EF in S, & TQ in R;
fiantq; QR FS non ſolum inter
ſe ſe, verùm etiam ipſi BH æqua
les. Cùm autem TQ QR ſint
ipſis HB FS æquales, & vis in Q
moueat pondus P per rectam T
QR; vis autem in F moueat A
per rectam HB, & velocitates
158[Figure 158]
motuum vtriuſq; potentiæ ſint æquales; tunc in eodem tempore
potentia in Q erit in R, & potentia in F erit in S; cùm ſpatia ſint
æqualia. ſed dum potentia in Q eſt in R, pondus P, hoc eſt
punctum T erit in Q; cùm TQ ſit ipſi QR æqualis. & dum po
tentia in F eſt in S, pondus A, hoc eſt punctum H erit in B; ſed
ſpatium TQ æquale eſt ſpatio HB, potentiæ ergo in FQ æquali
ter motæ pondera PA æqualia per æqualia ſpatia in eodem tempo
re mouebunt. quod erat demonſtrandum
æquale ponderi A, cui alligatus ſit
funis TQ horizontiperpendicularis;
et ſit TQ ipſi HB æqualis; moueat
〈qué〉 potentia in Q pondus P ſurſum
ad rectos angulos horizonti, quem
admodum mouetur pondus A. di
co per æquale ſpatium in eodem
tempore potentiam in Q pondus
P, & potentiam in F pondus A
mouere. quod idem eſt, ac ſi eſſet
idem pondus in æquali tempore
motum; ſicut propoſuimus. Pro
ducatur EF in S, & TQ in R;
fiantq; QR FS non ſolum inter
ſe ſe, verùm etiam ipſi BH æqua
les. Cùm autem TQ QR ſint
ipſis HB FS æquales, & vis in Q
moueat pondus P per rectam T
QR; vis autem in F moueat A
per rectam HB, & velocitates
158[Figure 158]motuum vtriuſq; potentiæ ſint æquales; tunc in eodem tempore
potentia in Q erit in R, & potentia in F erit in S; cùm ſpatia ſint
æqualia. ſed dum potentia in Q eſt in R, pondus P, hoc eſt
punctum T erit in Q; cùm TQ ſit ipſi QR æqualis. & dum po
tentia in F eſt in S, pondus A, hoc eſt punctum H erit in B; ſed
ſpatium TQ æquale eſt ſpatio HB, potentiæ ergo in FQ æquali
ter motæ pondera PA æqualia per æqualia ſpatia in eodem tempo
re mouebunt. quod erat demonſtrandum
PROPOSITIO XI.
Si funis orbiculo trochleæ ponderi alligatæ
fuerit circumuolutus, qui in altero eius extre
fuerit circumuolutus, qui in altero eius extre