78fulcimentum C non eſt penitus immobile. cùm totus orbiculus ſur
ſum moueatur, toruſq; mutet totum locum; habet tamen C ratio
nem fulcimenti, quia minus mouetur C, quàm k, & E: punctum
enim E mouetur vſq; ad R, & K vſq; ad T, punctum verò C vſq;
ad S tantùm. quare dum centrum K eſt in T, poſitio orbiculi erit
QR PS: & pondus A. hoc eſt punctum H erit in O; cùm TO
ſit æqualis kH; poſitio verò EC, ſcilicet vectis moti, erit RS, po
tentiaq; in F mota erit ſurſum per rectam EFG. eodem autem
tempore, quo k erit in T, ſit potentia in G: dum autem vectis EC
hoc modo mouetur, adhuc ſemper remanent GP BQ inter ſe ſe æ
quidiſtantes, atq; horizonti perpendiculares, ita vt vbi orbiculum
tangunt, vt in punctis PQ; ſemper linea PQ erit diameter orbi
culi, & tanquam vectis horizonti æquidiſtans. dum igitur orbi
culus mouetur, & circumuertitur, ſemper etiam mouetur vectis
EC, & ſemper remanet alius vectis in orbiculo horizonti æquiſtans,
vt PQ; ita vt potentia in F ſemper moueat pondus vecte hori
zonti æquidiſtante, cuius fulcimentum erit ſemper in linea CB; &
pondus in medio vectis appenſum; potentiaq; in linea EG. quod
erat oſtendendum.
ſum moueatur, toruſq; mutet totum locum; habet tamen C ratio
nem fulcimenti, quia minus mouetur C, quàm k, & E: punctum
enim E mouetur vſq; ad R, & K vſq; ad T, punctum verò C vſq;
ad S tantùm. quare dum centrum K eſt in T, poſitio orbiculi erit
QR PS: & pondus A. hoc eſt punctum H erit in O; cùm TO
ſit æqualis kH; poſitio verò EC, ſcilicet vectis moti, erit RS, po
tentiaq; in F mota erit ſurſum per rectam EFG. eodem autem
tempore, quo k erit in T, ſit potentia in G: dum autem vectis EC
hoc modo mouetur, adhuc ſemper remanent GP BQ inter ſe ſe æ
quidiſtantes, atq; horizonti perpendiculares, ita vt vbi orbiculum
tangunt, vt in punctis PQ; ſemper linea PQ erit diameter orbi
culi, & tanquam vectis horizonti æquidiſtans. dum igitur orbi
culus mouetur, & circumuertitur, ſemper etiam mouetur vectis
EC, & ſemper remanet alius vectis in orbiculo horizonti æquiſtans,
vt PQ; ita vt potentia in F ſemper moueat pondus vecte hori
zonti æquidiſtante, cuius fulcimentum erit ſemper in linea CB; &
pondus in medio vectis appenſum; potentiaq; in linea EG. quod
erat oſtendendum.
Ex 1 huiusEx 2 huiusEx 34 primi.29 Primi.
Iiſdem poſitis, ſpatium potentiæ pondus
mouentis duplum eſt ſpatii eiuſdem ponderis
moti.
mouentis duplum eſt ſpatii eiuſdem ponderis
moti.
Cùm enim oſtenſum ſit, dum k eſt in T, pondus A, hoc eſt
punctum H eſſe in O, & in eodem etiam tempore potentiam in
F eſſe in G: & quoniam funis BCDEF eſt æqualis funi BQS
PG; funis enim eſt idem; & funis circa ſemicirculum CDE eſt
æqualis funi circa ſemicirculum QSP; demptis igitur communi
bus BQ, & FP; erit reliquus FG ipſis CQ, & EP ſimul ſumptis
æqualis. ſed EP ipſi TK eſt æqualis, & CQ ipſi quoq; Tk æqualis,
ſunt enim Pk TC parallelogramma rectangula; quare lineæ EP
CQ ſimul ipſius Tk duplæ erunt. funis igitur FC ipſius TK du
plus erit. & quoniam kH eſt æqualis TO, dempto communi kO,
erit kT ipſi HO æqualis; quare funis FG ipſius HO duplus erit;
punctum H eſſe in O, & in eodem etiam tempore potentiam in
F eſſe in G: & quoniam funis BCDEF eſt æqualis funi BQS
PG; funis enim eſt idem; & funis circa ſemicirculum CDE eſt
æqualis funi circa ſemicirculum QSP; demptis igitur communi
bus BQ, & FP; erit reliquus FG ipſis CQ, & EP ſimul ſumptis
æqualis. ſed EP ipſi TK eſt æqualis, & CQ ipſi quoq; Tk æqualis,
ſunt enim Pk TC parallelogramma rectangula; quare lineæ EP
CQ ſimul ipſius Tk duplæ erunt. funis igitur FC ipſius TK du
plus erit. & quoniam kH eſt æqualis TO, dempto communi kO,
erit kT ipſi HO æqualis; quare funis FG ipſius HO duplus erit;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib