Sit pondus A, ſint duo orbiculi, quorumcen
tra k I trochleæ ponderi alligatæ k α; ita vt
pondus motum trochleæ ſurſum, & deorſum
ſemper ſequatur: ſit deinde orbiculus, cuius cen
trum L, trochleæ ſurſum appenſæ in d; ſitq;
funis circa omnes orbiculos circumuolutus BC
DEFGHZMNO, religatuſq; in B; ſitq; po
tentia in O mouens pondus A. dico ſpatium,
quod mouendo pertranſit potentia in O, qua
druplum eſſe ſpatii moti ponderis A. mouean
tur orbiculi trochleæ ponderi alligatæ; & dum
centrum k eſt in R, centrum I ſit in S, & pon
dus A, hoc eſt punctum αin β: erunt IS kR
αβinter ſe ſe æquales, itemq; k I ipſi RS e
rit æqualis. orbiculi enim inter ſe ſe eandem
ſemper ſeruant diſtantiam; & k αipſi R βæ
qualis erit. ducantur per orbiculorum centra
lineæ FH QT EC VX NZ horizonti æqui
diſtantes, quæ tangent funes in FHQTEC
VX NZ punctis, & inter ſe ſe quoq; æquidi
ſtantes erunt: & EQ CT VN XZ non ſo
lum inter ſe ſe, ſed etiam ipſis IS KR αβæqua
les erunt. & dum centra kI ſunt in RS, po
tentia in O ſit mota in P. & quoniam funis
BCDEFGHZMNO eſt æqualis funi BT9
QFGHXYVP, eſt enim idem funis, & funes cir
165[Figure 165]
ca T9Q XYV ſemicirculos ſunt æquales funibus, qui ſunt circa
CDE ZMN; Demptis igitur communibus BT, QF GHX,
& VO; erit OP æqualis ipſis VN XZ CT QE ſimul ſumptis.
quatuor verò VN ZX CT QE ſunt inter ſe ſe æquales, & ſimul
quadruplæ kR, & αβ; quare OP quadrupla erit ipſius αβ. ſpa
tium igitur potentiæ quadruplum eſt ſpatii ponderis. quod erat
oſtendendum.
tra k I trochleæ ponderi alligatæ k α; ita vt
pondus motum trochleæ ſurſum, & deorſum
ſemper ſequatur: ſit deinde orbiculus, cuius cen
trum L, trochleæ ſurſum appenſæ in d; ſitq;
funis circa omnes orbiculos circumuolutus BC
DEFGHZMNO, religatuſq; in B; ſitq; po
tentia in O mouens pondus A. dico ſpatium,
quod mouendo pertranſit potentia in O, qua
druplum eſſe ſpatii moti ponderis A. mouean
tur orbiculi trochleæ ponderi alligatæ; & dum
centrum k eſt in R, centrum I ſit in S, & pon
dus A, hoc eſt punctum αin β: erunt IS kR
αβinter ſe ſe æquales, itemq; k I ipſi RS e
rit æqualis. orbiculi enim inter ſe ſe eandem
ſemper ſeruant diſtantiam; & k αipſi R βæ
qualis erit. ducantur per orbiculorum centra
lineæ FH QT EC VX NZ horizonti æqui
diſtantes, quæ tangent funes in FHQTEC
VX NZ punctis, & inter ſe ſe quoq; æquidi
ſtantes erunt: & EQ CT VN XZ non ſo
lum inter ſe ſe, ſed etiam ipſis IS KR αβæqua
les erunt. & dum centra kI ſunt in RS, po
tentia in O ſit mota in P. & quoniam funis
BCDEFGHZMNO eſt æqualis funi BT9
QFGHXYVP, eſt enim idem funis, & funes cir
165[Figure 165]ca T9Q XYV ſemicirculos ſunt æquales funibus, qui ſunt circa
CDE ZMN; Demptis igitur communibus BT, QF GHX,
& VO; erit OP æqualis ipſis VN XZ CT QE ſimul ſumptis.
quatuor verò VN ZX CT QE ſunt inter ſe ſe æquales, & ſimul
quadruplæ kR, & αβ; quare OP quadrupla erit ipſius αβ. ſpa
tium igitur potentiæ quadruplum eſt ſpatii ponderis. quod erat
oſtendendum.
Et ſi funis in P circa alium adhuc reuoluatur orbiculum verſus
d, potentia〈qué〉 mouendo ſe deorſum moueat ſurſum pondus; ſimi
liter oſtendetur ſpatium potentiæ quadruplum eſſe ſpatii ponderis.
d, potentia〈qué〉 mouendo ſe deorſum moueat ſurſum pondus; ſimi
liter oſtendetur ſpatium potentiæ quadruplum eſſe ſpatii ponderis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib