QVÆSTIO XX.
De Statera.
259
Antequam ad textus explicationem accedamus, conſultius eſſe iu
dico veteris ſtateræ figuram, atque deſcriptionem præmittere,
quàm ex hoc Ariſt. loco, magna mihi licuit cum delectatione col
ligere: quod etiam antiquitatis ſtudioſis pergratum fore non du
bito: atque hinc etiam ineptas, atque ad ſcititias textus huius figuras tanquam
adulterinas reijcere; inque; earum locum veras reſtituere licebit. erat igitur
108[Figure 108]
ſtatera, quantum ex Ariſt. conijcio
primum haſta oblonga, qualis eſt in
præſenti figura A B, ex cuius altero
extremo B, pendebat appendicu
lum, quod propriè æquipondium
dicitur: ex altera verò extremitate
A, lanx vna pendebat; in qua carnes, aliæuè merces ponderabantur: in me
dia denique haſta paribus interuallis plures trutinæ, ex quibus ſingulis modo
hac, modo illa, prout pondus emptoris poſtulabat ſuſpendebatur, atque in
terim tantum mercis lanci imponebatur, donec æquipondio præpondera
ret in æquilibrio. ſingulæ autem trutinæ ad aliquod determinatum pondus
trutinandum, erant conſtitutæ, v. g. vna ad ſex libras, altera ad octo, &c.
quam diuiſionem, ac fabricam ſtateræ non eſt difficilè exhibere, cum ex Ar
chimede propoſ. 6. & 7. de æquip. eadem ſit proportio inter pondus mer
cis, & pondus æquipondij, quæ eſt permutatim inter diſtantias vtrinque ab
aſſumpta trutina, quæ in trutinando hypomoclij vicem gerit: nam ſtatera
reducitur ad vectem; pondus erit æquipondium; & merces in lance erit po
tentia mouens: ſunt autem in tota ſtateræ haſta trutinæ plures, hoc enim
modo tota fit vniformis quoad pondus. æquipondium præterea debet ha
bere tantum pondus, quantum eſt in nuda lance, vt ſic tota ſtatera ſit per ſe
ſola æquilibrabilis: & præterea debet habere pondus ſtatum, a c legitimum,
v. g. vnius libræ, aut duarum, aut trium, prout magis trutinandæ merci ido
neum erit, & hoc erit proprium æquipondij pondus. vt autem ex ſingulis
trutinis ſingula pondera ponderentur. ſingulis nota aliqua ſculpenda eſt, vt
facilè mercatores merces ponderent, quod hac ratione fieri poteſt. pona
mus æquipondium eſſe 12. librarum. dico, quod trutina C, dabit in lance
pondus mercis 12. librarum, ſi ex ea fiat æquilibrium, eſt enim vt A C, ad
C B, ita permutatim æquipondium 12. ad mercem; ſed A C, ipſi C B, eſt
æqualis, ergò etiam æquipondium 12. erit merci æquale, hoc eſt vtrunque
erit, 12. librarum.
dico veteris ſtateræ figuram, atque deſcriptionem præmittere,
quàm ex hoc Ariſt. loco, magna mihi licuit cum delectatione col
ligere: quod etiam antiquitatis ſtudioſis pergratum fore non du
bito: atque hinc etiam ineptas, atque ad ſcititias textus huius figuras tanquam
adulterinas reijcere; inque; earum locum veras reſtituere licebit. erat igitur
108[Figure 108]ſtatera, quantum ex Ariſt. conijcio
primum haſta oblonga, qualis eſt in
præſenti figura A B, ex cuius altero
extremo B, pendebat appendicu
lum, quod propriè æquipondium
dicitur: ex altera verò extremitate
A, lanx vna pendebat; in qua carnes, aliæuè merces ponderabantur: in me
dia denique haſta paribus interuallis plures trutinæ, ex quibus ſingulis modo
hac, modo illa, prout pondus emptoris poſtulabat ſuſpendebatur, atque in
terim tantum mercis lanci imponebatur, donec æquipondio præpondera
ret in æquilibrio. ſingulæ autem trutinæ ad aliquod determinatum pondus
trutinandum, erant conſtitutæ, v. g. vna ad ſex libras, altera ad octo, &c.
quam diuiſionem, ac fabricam ſtateræ non eſt difficilè exhibere, cum ex Ar
chimede propoſ. 6. & 7. de æquip. eadem ſit proportio inter pondus mer
cis, & pondus æquipondij, quæ eſt permutatim inter diſtantias vtrinque ab
aſſumpta trutina, quæ in trutinando hypomoclij vicem gerit: nam ſtatera
reducitur ad vectem; pondus erit æquipondium; & merces in lance erit po
tentia mouens: ſunt autem in tota ſtateræ haſta trutinæ plures, hoc enim
modo tota fit vniformis quoad pondus. æquipondium præterea debet ha
bere tantum pondus, quantum eſt in nuda lance, vt ſic tota ſtatera ſit per ſe
ſola æquilibrabilis: & præterea debet habere pondus ſtatum, a c legitimum,
v. g. vnius libræ, aut duarum, aut trium, prout magis trutinandæ merci ido
neum erit, & hoc erit proprium æquipondij pondus. vt autem ex ſingulis
trutinis ſingula pondera ponderentur. ſingulis nota aliqua ſculpenda eſt, vt
facilè mercatores merces ponderent, quod hac ratione fieri poteſt. pona
mus æquipondium eſſe 12. librarum. dico, quod trutina C, dabit in lance
pondus mercis 12. librarum, ſi ex ea fiat æquilibrium, eſt enim vt A C, ad
C B, ita permutatim æquipondium 12. ad mercem; ſed A C, ipſi C B, eſt
æqualis, ergò etiam æquipondium 12. erit merci æquale, hoc eſt vtrunque
erit, 12. librarum.
Similiter ſi fieret æquilibrium ex trutina D, eſſet vt A D, 3. ad B D, 9.
ita 12. ad 36. tandem trutina E, æquilibrante, eſſet vt A E, 9. ad E B, 3. ita
12. ad 4. Si igitur trutina C, notetur 12. numero, trutina D, num. 36. tru
tina E, num. 4. & idem de cæteris: ſtatim facilè erit quodlibet pondus per
huiuſmodi ſtateram exhibere. Vnde videas contrario ab illis modo in
ita 12. ad 36. tandem trutina E, æquilibrante, eſſet vt A E, 9. ad E B, 3. ita
12. ad 4. Si igitur trutina C, notetur 12. numero, trutina D, num. 36. tru
tina E, num. 4. & idem de cæteris: ſtatim facilè erit quodlibet pondus per
huiuſmodi ſtateram exhibere. Vnde videas contrario ab illis modo in