QVÆSTIO XXIII.
262
Rhombus ex definitione 23. primi Elem. eſt figura æquilatera qui
111[Figure 111]
dem, ſed non æquiangula, habet enim
binos oppoſitos angulos acutos, & alies
binos oppoſitos obtuſos, talis eſt præ
ſens figura A B D C. In præſenti porrò quæſtione
ſupponitur punctum A, quod eſt vnum extremum
in rhombo moueri ſuper latus A B, verſus B, & ſi
militer interim æqua velocitate moueri alterum
extremum B, ſuper idem latus A B, verſus A, & in
terim dum hæc duo puncta hoc modo ſibi obuiam
procedunt, moueri latus totum A B, eadem ve
locitate, verſus latus C D, ita vt ſemper ipſi C D,
æquidiſter, deſcendatque; per latera A C, B D, quo
uſque ipſi C D, congruat.
111[Figure 111]dem, ſed non æquiangula, habet enim
binos oppoſitos angulos acutos, & alies
binos oppoſitos obtuſos, talis eſt præ
ſens figura A B D C. In præſenti porrò quæſtione
ſupponitur punctum A, quod eſt vnum extremum
in rhombo moueri ſuper latus A B, verſus B, & ſi
militer interim æqua velocitate moueri alterum
extremum B, ſuper idem latus A B, verſus A, & in
terim dum hæc duo puncta hoc modo ſibi obuiam
procedunt, moueri latus totum A B, eadem ve
locitate, verſus latus C D, ita vt ſemper ipſi C D,
æquidiſter, deſcendatque; per latera A C, B D, quo
uſque ipſi C D, congruat.
Horum igitur trium motuum quemadmodum
æquæ ſunt celeritates, ita etiam ſpatia, quibus peraguntur, nam puncta duo
mouentur in latere A B, ipſum verò A B, mouetur in lateribus A C, & B D,
quæ cum priori A B, ſunt æqualia.
æquæ ſunt celeritates, ita etiam ſpatia, quibus peraguntur, nam puncta duo
mouentur in latere A B, ipſum verò A B, mouetur in lateribus A C, & B D,
quæ cum priori A B, ſunt æqualia.
Aduertendum præterea, quod hac ratione duo puncta A, & B, duabus la
tionibus mouebuntur, ſi quidem proprio motu mouentur in ipſo latere A B,
& quia latus A B, per quod ipſa incedunt eodem tempore mouetur verſus
C D, ſequitur, quod etiam ipſa hoc eodem motu ferantur. erit igitur ipſo
rum motus ex his duobus mixtus; & quidem ipſius A, latio erit per longio
rem diametrum A D; ipſius verò B, per breuiorem B C. Quare cum pun
ctum A, peruenerit ad D, etiam punctum B, eadem cęleritate acceſſerit ad
C. maius autem eſt ſpatium A D, quod confecit A, quam ſpatium B C, con
fectum a C. Quærit igitur primò, cur cùm A, & B, mota ſint æquali celeri
tate in vtra que latione, vnum tamen maiorem lineam, quàm alterum per
tranſiuit? Quærit ſecundò, cur punctum B, confecit lineam B C, quæ mi
nor eſt quam ipſum latus A C, quod in ſuo motu conficit latus A B, quando
ad D C, acceſſit. & tamen B, duplici fertur latione; A B, verò vnica; vtrun
que autem in æquali velocitate? Quod autem punctus A, motu illo deſcri
bat lineam A D, punctus verò B. lineam B C, manifeſtum erit hoc modo. ſit
v. g. punctum A, motu proprio delatum, vſque ad punctum E, medium late
ris A B, erit interim totum latus A B, tranſlatum vbi eſt F G, hoc eſt, ad ſui
itineris dimidium, quia horum motus ponuntur æquales: hoc autem motu
ipſum punctum A, erit neceſſariò in K, hoc eſt in linea A D, vt dicebamus.
Similiter in fine vtriuſque motus, A, erit in B, proprio motu, ſed alieno in D,
extremo ſcilicet lineæ A D. ſimili ratione oſtendi poteſt de ipſo B, qui cum
æqua velocitate moueatur, ac punctum A, quando A erit in E; B, pariter
illi occurret in E, proprio motu: ſed alieno à latere B A, proueniente
tionibus mouebuntur, ſi quidem proprio motu mouentur in ipſo latere A B,
& quia latus A B, per quod ipſa incedunt eodem tempore mouetur verſus
C D, ſequitur, quod etiam ipſa hoc eodem motu ferantur. erit igitur ipſo
rum motus ex his duobus mixtus; & quidem ipſius A, latio erit per longio
rem diametrum A D; ipſius verò B, per breuiorem B C. Quare cum pun
ctum A, peruenerit ad D, etiam punctum B, eadem cęleritate acceſſerit ad
C. maius autem eſt ſpatium A D, quod confecit A, quam ſpatium B C, con
fectum a C. Quærit igitur primò, cur cùm A, & B, mota ſint æquali celeri
tate in vtra que latione, vnum tamen maiorem lineam, quàm alterum per
tranſiuit? Quærit ſecundò, cur punctum B, confecit lineam B C, quæ mi
nor eſt quam ipſum latus A C, quod in ſuo motu conficit latus A B, quando
ad D C, acceſſit. & tamen B, duplici fertur latione; A B, verò vnica; vtrun
que autem in æquali velocitate? Quod autem punctus A, motu illo deſcri
bat lineam A D, punctus verò B. lineam B C, manifeſtum erit hoc modo. ſit
v. g. punctum A, motu proprio delatum, vſque ad punctum E, medium late
ris A B, erit interim totum latus A B, tranſlatum vbi eſt F G, hoc eſt, ad ſui
itineris dimidium, quia horum motus ponuntur æquales: hoc autem motu
ipſum punctum A, erit neceſſariò in K, hoc eſt in linea A D, vt dicebamus.
Similiter in fine vtriuſque motus, A, erit in B, proprio motu, ſed alieno in D,
extremo ſcilicet lineæ A D. ſimili ratione oſtendi poteſt de ipſo B, qui cum
æqua velocitate moueatur, ac punctum A, quando A erit in E; B, pariter
illi occurret in E, proprio motu: ſed alieno à latere B A, proueniente