1uertuntur ad D; hinc flectunt per H, vſque ad E, & per G, angulum iterum
deſcendunt ad M, à quo recta tendunt in F, hinc per 2. deducunt ad 3. à quo
foramine, per foramen 4. reflexum faciunt ad 5. à quo iterum per B, deſcen
dunt ad angulum K, ibique; alterum funis extremum deſinit: hocque; modo duo
anguli A, & K, reſtis habent capita, & reſtes extenſæ ſunt non diametrali
ter, ſed tranſuerſim.
deſcendunt ad M, à quo recta tendunt in F, hinc per 2. deducunt ad 3. à quo
foramine, per foramen 4. reflexum faciunt ad 5. à quo iterum per B, deſcen
dunt ad angulum K, ibique; alterum funis extremum deſinit: hocque; modo duo
anguli A, & K, reſtis habent capita, & reſtes extenſæ ſunt non diametrali
ter, ſed tranſuerſim.
Notandum autem, quod reſtes æquales ſunt cum ſuis curuaturis.
v. g. re
ſtis A B, cum ſua curuatura B C, æqualis eſt reſti C D, vnà cum eius curua
tura D H, & aliæ eodem modo ſe habent, quia eadem demonſtratio omni
bus accommodari poteſt: quia enim figura A B G M, parallelogrammum
eſt, æqualia enim ſunt latera B G, A M, & quot foramina ſunt in vno, tot
etiam ſunt in altero, eaque; inuicem æquidiſtant, ſequitur omnes reſtes eſſe
parallelas, & æquales, per 33, primi. ex qua etiam ſequitur prædictas cu
ruaturas, B C, D H, E G, eſſe æquales. quare manifeſtum eſt in dimidio le
ctulo tot eſſe reſtes æquales reſti A B, quot ſunt foramina in dimidio latere
B G, vel in dimidio F B, hoc eſt eſſe quatuor. porrò oportet quantitatem
harum omnium reſtium perſcrutari, vt eam cum quantitate reſtium diame
traliter extenſarum conferamus, quod geometricè hoc modo aſſeque mur:
triangulum enim B G K, rectangulum eſt, ergò per 47. primi, quadrata la
terum B G, G K, æqualia ſunt quadrato lineæ B K: latus B G, eſt trium pe
dum, quemadmodum etiam latus G K quadratus autem numerus ternarij
eſt 9. ergo duo quadrati numeri 9. ſiue 18. æquales ſunt quadrato lineæ B K,
ergò linea B K, eſt radix quadrata numeri 18. quæ radix non poteſt exactè
in numeris repræſentari, eſt enim, vt aiunt, radix ſurda. verumtamen per
radicum extractionem, atque approximationem ea poni poteſt eſſe 41/4. ideſt
quatuor pedum cum vna quarta. cum igitur in toto lecto ſint huiuſmodi
octo reſtes, erit omnium ſumma pedum 34. ferè. ſi autem ſeeundum diame
trum extendantur reſtes, vti factum eſt in lectulo A B C D, neutiquam re
ſtes omnes ſimul ſuperiori quantitati adæquabuntur, ſed illam longè ſupe
114[Figure 114]
rabunt. Sit igitur lectus A B
C D, in quo diametraliter du
ctæ ſint reſtes B D, E H, & re
liquæ, vt in figura. harûm quan
titas ſi per 47. primi, & per ra
dicis quadratæ extractionem
inueniatur, erit ſumma earum
pedum quadraginta cum dimi
dio; quæ quantitas præcedenti
maior eſt ſex pedibus cum di
midio.
ſtis A B, cum ſua curuatura B C, æqualis eſt reſti C D, vnà cum eius curua
tura D H, & aliæ eodem modo ſe habent, quia eadem demonſtratio omni
bus accommodari poteſt: quia enim figura A B G M, parallelogrammum
eſt, æqualia enim ſunt latera B G, A M, & quot foramina ſunt in vno, tot
etiam ſunt in altero, eaque; inuicem æquidiſtant, ſequitur omnes reſtes eſſe
parallelas, & æquales, per 33, primi. ex qua etiam ſequitur prædictas cu
ruaturas, B C, D H, E G, eſſe æquales. quare manifeſtum eſt in dimidio le
ctulo tot eſſe reſtes æquales reſti A B, quot ſunt foramina in dimidio latere
B G, vel in dimidio F B, hoc eſt eſſe quatuor. porrò oportet quantitatem
harum omnium reſtium perſcrutari, vt eam cum quantitate reſtium diame
traliter extenſarum conferamus, quod geometricè hoc modo aſſeque mur:
triangulum enim B G K, rectangulum eſt, ergò per 47. primi, quadrata la
terum B G, G K, æqualia ſunt quadrato lineæ B K: latus B G, eſt trium pe
dum, quemadmodum etiam latus G K quadratus autem numerus ternarij
eſt 9. ergo duo quadrati numeri 9. ſiue 18. æquales ſunt quadrato lineæ B K,
ergò linea B K, eſt radix quadrata numeri 18. quæ radix non poteſt exactè
in numeris repræſentari, eſt enim, vt aiunt, radix ſurda. verumtamen per
radicum extractionem, atque approximationem ea poni poteſt eſſe 41/4. ideſt
quatuor pedum cum vna quarta. cum igitur in toto lecto ſint huiuſmodi
octo reſtes, erit omnium ſumma pedum 34. ferè. ſi autem ſeeundum diame
trum extendantur reſtes, vti factum eſt in lectulo A B C D, neutiquam re
ſtes omnes ſimul ſuperiori quantitati adæquabuntur, ſed illam longè ſupe
114[Figure 114]rabunt. Sit igitur lectus A B
C D, in quo diametraliter du
ctæ ſint reſtes B D, E H, & re
liquæ, vt in figura. harûm quan
titas ſi per 47. primi, & per ra
dicis quadratæ extractionem
inueniatur, erit ſumma earum
pedum quadraginta cum dimi
dio; quæ quantitas præcedenti
maior eſt ſex pedibus cum di
midio.
Atque hic eſt ſenſus Ariſt. quamuis tex. ipſius propter nimiam tam in græ
cis, quàm in latinis codicibus corruptionem, totus reſtitui nequiuerit.
cis, quàm in latinis codicibus corruptionem, totus reſtitui nequiuerit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib