Sit orbiculus trochleæ ſupernè appenſæ, cu
ius centrum ſit A; & BCD ſit trochleæ infe
rioris; ſit deinde funis EBC DFGHL reli
gatus in E; & in L ſit appenſum pondus M;
ſitq; potentia in N ſuſtinens pondus M.
dico potentiam in N duplam eſſe ponderis
M. Cùm enim ſupra oſtenſum ſit potentiam
in L, quæ pondus, exempli gratia, O ſuſti
neat in N appenſum, ſubduplam eſſe eiuſdem
ponderis; potentia igitur in N ponderi O æ
qualis pondus M potentiæ in L æquale ſuſti
nebit; ponderiſq; M dupla erit. quod demon
ſtrare oportebat.
ius centrum ſit A; & BCD ſit trochleæ infe
rioris; ſit deinde funis EBC DFGHL reli
gatus in E; & in L ſit appenſum pondus M;
ſitq; potentia in N ſuſtinens pondus M.
dico potentiam in N duplam eſſe ponderis
M. Cùm enim ſupra oſtenſum ſit potentiam
in L, quæ pondus, exempli gratia, O ſuſti
neat in N appenſum, ſubduplam eſſe eiuſdem
ponderis; potentia igitur in N ponderi O æ
qualis pondus M potentiæ in L æquale ſuſti
nebit; ponderiſq; M dupla erit. quod demon
ſtrare oportebat.
3 Huius.
177[Figure 177]ALITER.
Iiſdem poſitis. Quoniam potentia in F,
ſeu in D, quod idem eſt, æqualis eſt ponde
ri M; & BD eſt vectis, cuius fulcimentum
eſt B, & potentia in N eſt, ac ſi eſſet in me
dio vectis, & pondus æquale ipſi M, ac ſi eſ
ſet in D propter funem FD; quod idem
eſt, ac ſi BCD eſſet orbiculus trochleæ ſupe
rioris, pondusq; appenſum eſſet in fune DF,
ſicut in decimaquinta, & decimaſexta dictum eſt; ergo potentia in
N dupla eſt ponderis M. quod erat oſtendendum.
ſeu in D, quod idem eſt, æqualis eſt ponde
ri M; & BD eſt vectis, cuius fulcimentum
eſt B, & potentia in N eſt, ac ſi eſſet in me
dio vectis, & pondus æquale ipſi M, ac ſi eſ
ſet in D propter funem FD; quod idem
eſt, ac ſi BCD eſſet orbiculus trochleæ ſupe
rioris, pondusq; appenſum eſſet in fune DF,
ſicut in decimaquinta, & decimaſexta dictum eſt; ergo potentia in
N dupla eſt ponderis M. quod erat oſtendendum.
1 Huius.
Si autem in N ſit potentia mouens pondus M, erit ſpatium
ponderis M duplum ſpatii potentiæ in N. quod ex duodecima
huius manifeſtum eſt; ſpatium enim puncti L deorſum ten
dentis duplum eſt ſpatii N ſurſum; erit igitur è conuerſo ſpatium
potentiæ in N deorſum tendentis dimidium spatii ponderis M ſur
ſum moti.
ponderis M duplum ſpatii potentiæ in N. quod ex duodecima
huius manifeſtum eſt; ſpatium enim puncti L deorſum ten
dentis duplum eſt ſpatii N ſurſum; erit igitur è conuerſo ſpatium
potentiæ in N deorſum tendentis dimidium spatii ponderis M ſur
ſum moti.
Sicut autem ex tertia, quinta, ſeptima huius, &c. colligi poſſunt
ponderis O rationes quotcunq; multiplices ipſius potentiæ in L,
eodem quoq; modo oſtendi poterunt potentiæ in N pondus ſuſtinen
tis ponderis M quotcunq; multiplices. Atq; ita ex decimatertia
ponderis O rationes quotcunq; multiplices ipſius potentiæ in L,
eodem quoq; modo oſtendi poterunt potentiæ in N pondus ſuſtinen
tis ponderis M quotcunq; multiplices. Atq; ita ex decimatertia