Clavius, Christoph
,
Geometria practica
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INDEX.
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II. Area cul{us}lib{et} figuræ regularis æqualis est rectangulo contento ſub perpendicu-
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/>
lari à centro figuræ ad vnum lat{us} ducta, & ſub dimidiato ambitu eiuſdem figuræ. # 293
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/>
III. Area cui{us}libet figuræ regularis æqualis eſt triangulo rectangulo, cui{us} vnum
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/>
lat{us} circa angulum rectum æquale eſt perpendiculari à centro figuræ ad vnum lat{us}
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/>
ductæ, alterum verò æquale ambitui eiuſdem figuræ. # 294
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lb
/>
IV. Area cui{us}libet circuli æqualis eſt rectangulo comprehenſo ſub ſemidiametro,
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/>
& dimidiata circumferentia circuli. # 294
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/>
V. In omni triangulo rectangulo, ſi ab vno acutorum angulorum vtcumque adlat{us}
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/>
oppoſitum linearecta ducatur, erit maior proportio hui{us} lateris adei{us} ſegmentum, quod
<
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/>
prope angulum rectum exiſtit, quam anguli acuti prædicti ad ei{us} partem dicto ſegmen-
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/>
to lateris oppoſitam. # 295
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lb
/>
VI. Iſoperimetrarum figurarum regularium maior eſt illa, quæ plur{es} continet an-
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lb
/>
gulos, plurave latera. # 296
<
lb
/>
VII. Propoſito triangulo, cui{us} duo latera ſint inæqualia, ſupra reliquum lat{us} tri-
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lb
/>
angulum priori Iſoperimetrum, ac duo habens latera æqualia, deſcribere. # 297
<
lb
/>
VIII. Duorum triangulorum Iſoperimetrorum eandem habentium baſem, quorum
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/>
vni{us} duo latera ſint æqualia, alteri{us} verò inæqualia; mai{us} erit illud, cui{us} duo latera
<
lb
/>
æqualia ſunt. # 297
<
lb
/>
IX. In ſimilib{us} triangulis rectangulis quadratum à laterib{us}, quæ angulis rectis ſub-
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/>
tenduntur, tanquam ab vna linea, deſcriptum, æquale eſt quadratis duob{us} ſimul, quæ
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lb
/>
à reliquis homologis laterib{us}, tanquam ex duab{us} lineis, ita vt quæli
<
unsure
/>
bet duo latera ho-
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lb
/>
mologa conficiant vnam lineam rectam, deſcribuntur. # 298
<
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/>
X. Datis duob{us} triangulis Iſoſcelib{us}, quorum baſ{es} inæqual{es} exiſtant, duoque late-
<
lb
/>
ra vni{us} æqualia ſint duob{us} laterib{us} alteri{us}; ſuper eiſdem baſib{us} duo alia triangula
<
lb
/>
Iſoſcelia inter ſe quidem ſimilia, priorib{us} verò ſimul ſumptis Iſoperimetra ſimul ſum-
<
lb
/>
pta, conſtituere. # 299
<
lb
/>
XI. Duo triangula Iſoſcelia ſimilia ſuper inæqualib{us} baſib{us} conſtit{us} conſtituta, vtraque ſi-
<
lb
/>
mul maiora ſunt duob{us} triangulis Iſoſcelib{us}, vtriſque ſimul, quæ habeant eaſdem ba-
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/>
ſ{es} cum priorib{us}, ſintque diſſimilia quidem inter ſe, at Iſoperimetra priorib{us} duob{us},
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/>
necnon quatuor latera inter ſe habeant æqualia. # 300
<
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/>
XII. Iſoperimetrarum figurarum latera numero æqualia habentium maxima & æ-
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lb
/>
quilatera eſt, & æquiangula. # 303
<
lb
/>
XIII. Circul{us} omnib{us} figuris rectilineis regularib{us} ſibi Iſoperimetris maior eſt.
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/>
# 306
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/>
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emph
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="
sc
">Corollarivm.</
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>
Circulus ablolute omnium figurarum rectilinearum ſi-
<
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/>
bi Iſoperimetrarum maximus eſt. # 306
<
lb
/>
XIV. Area cui{us}libet pyramidis æqualis est ſolido rectangulo contento ſubperpen-
<
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/>
diculari à vertice ad baſem protracta & tertia parte baſis. # 307
<
lb
/>
XV. Area cui{us}li
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unsure
/>
b{et} corporis planis ſuperficieb{us} contenti, & circa ſphæram aliquã
<
lb
/>
circumſcriptibilis, hoc eſt, à cui{us} puncto aliquo medio omn{es} perpendicular{es} ad ei{us} ba-
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lb
/>
ſ{es} produc@æ ſunt æqual{es}, æqualis est ſolido rectangulo contento ſub vna perpendiculariũ,
<
lb
/>
& tertia parte ambit{us} corporis. # 307
<
lb
/>
XVI. Area cui{us}lib{et} ſphæræ æqualis eſt ſolido rectangulo comprehenſo ſub ſemi-
<
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/>
diametro ſphæræ, & tertia parte ambit{us} ſphæræ. # 308
<
lb
/>
XVII. Sphæra omnib{us} corporib{us} ſibi Iſoperimetris, quæ planis ſuperficieb{us} conti-
<
lb
/>
neantur, circaque ali{as} ſphær{as} circumſcriptibilia ſint, hoc eſt, quorum omn{es} </
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