PROPOSITIO XXI.
Si tribus duarum trochlearum orbiculis, qua
rum altera vnius tantùm orbiculi ſupernè à po
tentia ſuſtineatur, altera verò duorum infernè,
ponderiq; alligata, collocata fuerit, funis cir
cumuoluatur; altero eius extremo alicubi, altero
autem ſuperiori trochleæ religato: pondus poten
tiæ ſeſquitertium erit.
rum altera vnius tantùm orbiculi ſupernè à po
tentia ſuſtineatur, altera verò duorum infernè,
ponderiq; alligata, collocata fuerit, funis cir
cumuoluatur; altero eius extremo alicubi, altero
autem ſuperiori trochleæ religato: pondus poten
tiæ ſeſquitertium erit.
Sit pondus A trochleæ inferiori alliga
tum, quæ duos habeat orbiculos, quorum
centra ſint BC; ſuperiorq; trochlea orbicu
lum habeat, cuius centrum D; & ſit funis
EFGHkLMN circa omnes orbiculos re
uolutus, qui religatus ſit in N, & in E tro
chleæ ſuperiori; ſit〈qué〉 potentia in O
ſuſtinens pondus A. dico pondus po
tentiæ ſeſquitertium eſſe. Quoniam enim
vnuſquiſq; funis NM HG EF KL quar
tam ſuſtinent partem ponderis A, & omnes
ſimul totum ſuſtinent pondus; tres HG
EF kL ſimul tres ſuſtinebunt partes pon
deris A. quare pondus A ad hos omnes
ſimul erit, vt quatuor ad tria: & cùm po
tentia in O idem efficiat, quod HG EF kL
ſimul efficiunt; omnes enim ſuſtinet; erit po
tentia in O tribus ſimul HG EF kL æ
qualis; & ob id pondus A ad potentiam
in O erit, vt quatuor ad tria; hoc eſt ſeſqui
tertium. quod demonſtrare oportebat.
181[Figure 181]
tum, quæ duos habeat orbiculos, quorum
centra ſint BC; ſuperiorq; trochlea orbicu
lum habeat, cuius centrum D; & ſit funis
EFGHkLMN circa omnes orbiculos re
uolutus, qui religatus ſit in N, & in E tro
chleæ ſuperiori; ſit〈qué〉 potentia in O
ſuſtinens pondus A. dico pondus po
tentiæ ſeſquitertium eſſe. Quoniam enim
vnuſquiſq; funis NM HG EF KL quar
tam ſuſtinent partem ponderis A, & omnes
ſimul totum ſuſtinent pondus; tres HG
EF kL ſimul tres ſuſtinebunt partes pon
deris A. quare pondus A ad hos omnes
ſimul erit, vt quatuor ad tria: & cùm po
tentia in O idem efficiat, quod HG EF kL
ſimul efficiunt; omnes enim ſuſtinet; erit po
tentia in O tribus ſimul HG EF kL æ
qualis; & ob id pondus A ad potentiam
in O erit, vt quatuor ad tria; hoc eſt ſeſqui
tertium. quod demonſtrare oportebat.
181[Figure 181]
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib