Si vero in O ſit potentia mouens pondus A.
Dico ſpatium potentiæ in O decurſum ſpatii pon
deris A moti ſeſquitertium eſſe.
Dico ſpatium potentiæ in O decurſum ſpatii pon
deris A moti ſeſquitertium eſſe.
Cor. 1 ſeptimebuius.
Iiſdem poſitis, ſit centrum B motum
in P; &C vſq; ad Q; & D in R; & E in
S eodem tempore: & per centra ducantur
ML 9Z FG TV Hk XY horizonti,
& inter ſe ſe æquidiſtantes. Similiter, vt in
præcedente oſtendetur tres XH SE Yk
quatuor TG VF ZL 9M æquales eſſe. &
quoniam tres XH SE Yk ſimul triplæ
ſunt ſpatii potentiæ, quatuor verò TG VF
ZL 9M ſimul quadruplæ ſunt ſpatii pon
deris moti; erit ſpatium potentiæ ad ſpa
tium ponderis, vt tertia pars ad quartam.
ſed tertia pars ad quartam eſt, vt tres ter
tiæ ad tres quartas, hoc eſt, vt totum ad
tres quartas; quod eſt, vt quatuor ad tria.
ſpatium ergo potentiæ ſpatii ponderis mo
ti ſeſquitertium eſt. quod erat demon
ſtrandum.
182[Figure 182]
in P; &C vſq; ad Q; & D in R; & E in
S eodem tempore: & per centra ducantur
ML 9Z FG TV Hk XY horizonti,
& inter ſe ſe æquidiſtantes. Similiter, vt in
præcedente oſtendetur tres XH SE Yk
quatuor TG VF ZL 9M æquales eſſe. &
quoniam tres XH SE Yk ſimul triplæ
ſunt ſpatii potentiæ, quatuor verò TG VF
ZL 9M ſimul quadruplæ ſunt ſpatii pon
deris moti; erit ſpatium potentiæ ad ſpa
tium ponderis, vt tertia pars ad quartam.
ſed tertia pars ad quartam eſt, vt tres ter
tiæ ad tres quartas, hoc eſt, vt totum ad
tres quartas; quod eſt, vt quatuor ad tria.
ſpatium ergo potentiæ ſpatii ponderis mo
ti ſeſquitertium eſt. quod erat demon
ſtrandum.
182[Figure 182]Si verò funis in E per alium circumuol
uatur orbiculum, qui deinde trochleæ in
feriori religetur; ſimiliter oſtendetur pro
portionem ponderis ad potentiam in O pon
dus ſuſtinentem ſeſquiquartam eſſe. quòd
ſi in O ſit potentia mouens pondus, oſten
detur ſpatium potentiæ ſpatii ponderis ſeſ
quiquartum eſſe. & ſic in infinitum proce
dendo quamcunq; ſuperparticularem pro
portionem ponderis ad potentiam inuenie
mus; ſemperq; reperiemus, ita eſſe pondus
ad potentiam pondus ſuſtinentem, vt ſpa
tium potentiæ mouentis ad ſpatium ponde
ris moti.
uatur orbiculum, qui deinde trochleæ in
feriori religetur; ſimiliter oſtendetur pro
portionem ponderis ad potentiam in O pon
dus ſuſtinentem ſeſquiquartam eſſe. quòd
ſi in O ſit potentia mouens pondus, oſten
detur ſpatium potentiæ ſpatii ponderis ſeſ
quiquartum eſſe. & ſic in infinitum proce
dendo quamcunq; ſuperparticularem pro
portionem ponderis ad potentiam inuenie
mus; ſemperq; reperiemus, ita eſſe pondus
ad potentiam pondus ſuſtinentem, vt ſpa
tium potentiæ mouentis ad ſpatium ponde
ris moti.