1cem diuertere argumentationem, præſertim tam inualidam.
nam multis modis im
becillis eſt eiuſmodi ratio, & quouis modo licet euitare, ne aut inuſitata dicere, aut
argui videamur.
becillis eſt eiuſmodi ratio, & quouis modo licet euitare, ne aut inuſitata dicere, aut
argui videamur.
Refellit hoc loco ſuperiores rationes in tribus locis præmiſſis allatas,
quibus nonnulli probabant quantitatem ex indiuiduis conſtare, & proinde
concedenda eſſe quædam Quanta, omninò atoma; ſic igitur inquit. Quod
verò de commenſurabilibus lineis dicunt, omnes videlicet vnica quadam,
eademque; determinata menſura menſurari oportere, falſum omninò eſt, &
contra mathematicorum dogmata, non enim Geometræ hoc aſſerunt, cùm
ipſorum demonſtrationibus aduerſetur; ſed tantum dicunt omnes lineas, quæ
ad inuicem ſunt commenſurabiles, commenſurari, vna eademque; menſura,
126[Figure 126]
ſed non tamen vnica, ideſt non vnica, ac determi
nata. poſſunt enim eſſe plures eædemque; menſuræ
communes plurium quantitatum commenſura
bilium, vt præſentium trium linearum 4. 6. 8.
communis menſura eſt linea 2. binarius enim tres
numeros 4.6. & 8. menſurat. & ſi linea 2. bifariam
ſecetur, erit dimidium eius linea 1. quæ pariter
erit communis menſura trium prædictarum li
nearum, cûm vnitas ſit omnium numerorum communis menſura. benè ve
rum eſt, quod Geometræ, quando ſimpliciter loquuntur de huiuſmodi com
muni menſura, intelligunt de ea, quæ inter omnes eſt maxima: vt in prædi
ctis tribus lineis maxima earum communis menſura eſt linea 2. Atque hoc ſi
bi volunt Geometræ, ex quibus totus hic textus intelligi poteſt.
quibus nonnulli probabant quantitatem ex indiuiduis conſtare, & proinde
concedenda eſſe quædam Quanta, omninò atoma; ſic igitur inquit. Quod
verò de commenſurabilibus lineis dicunt, omnes videlicet vnica quadam,
eademque; determinata menſura menſurari oportere, falſum omninò eſt, &
contra mathematicorum dogmata, non enim Geometræ hoc aſſerunt, cùm
ipſorum demonſtrationibus aduerſetur; ſed tantum dicunt omnes lineas, quæ
ad inuicem ſunt commenſurabiles, commenſurari, vna eademque; menſura,
126[Figure 126]ſed non tamen vnica, ideſt non vnica, ac determi
nata. poſſunt enim eſſe plures eædemque; menſuræ
communes plurium quantitatum commenſura
bilium, vt præſentium trium linearum 4. 6. 8.
communis menſura eſt linea 2. binarius enim tres
numeros 4.6. & 8. menſurat. & ſi linea 2. bifariam
ſecetur, erit dimidium eius linea 1. quæ pariter
erit communis menſura trium prædictarum li
nearum, cûm vnitas ſit omnium numerorum communis menſura. benè ve
rum eſt, quod Geometræ, quando ſimpliciter loquuntur de huiuſmodi com
muni menſura, intelligunt de ea, quæ inter omnes eſt maxima: vt in prædi
ctis tribus lineis maxima earum communis menſura eſt linea 2. Atque hoc ſi
bi volunt Geometræ, ex quibus totus hic textus intelligi poteſt.
281
Quintus locus (Ob rectæ verò lineæ motum in ſemicirculum, quam neceſſe eſt
in rectum ita diuidere, vt infinitæ circunferentiæ, & interualla totidem inuenian
tur) Interpres latinus ſic vertit (Ob rectæ verò lineæ motum in ſemicirculum
diuiduas non credere, &c.) vbi verba illa (Diuiduas non credere) pro arbitrio,
ac ſine ratione, imò contra rationem addidit: tum quia in Græco textu non
extant, tum quia ſenſus totius ſententiæ is eſt, vt potius debuiſſet affirmati
uè dicere (Diuiduas credere) nam Ariſtoteles videtur ſic argumentari, quan
127[Figure 127]
do recta linea A B, vt in appoſita figura mo
uetur intrando in ſemicirculum C A D B, ita
vt primò ſit in ſitu A B, ſecundò in E F, tertiò
in G H, & ſimiliter in alijs omnibus ſemicir
culi locis, neceſſariò accidit, vt infinitæ peri
phęriæ, quales sunt A B, E A B F, G E A B F H,
cadant inter infinitas partes lineæ ingredien
tis, vt ſunt A B, E F, G H, atque tam tota recta
ingrediens, quàm totus ſemicirculus, diuidatur in partes infinitas, ita vt
nulla pars lineæ rectæ, neque vlla ſemicirculi ſuperſit, quæ ſe ſe mutuò non
diuidantur, ergò nihil tam in linea, quàm in ſemicirculo remanet, quod non
ſecetur: tota igitur linea recta, & periphæria illa diuidua eſt, quam ob rem
nullo modo conſtare poteſt ex indiuiduis, ex quibus manifeſtum eſt perpe
ram additamentum illud factum eſſe, & ſimul ratio, & textus Ariſt. eadem
opera patefacta ſunt.
in rectum ita diuidere, vt infinitæ circunferentiæ, & interualla totidem inuenian
tur) Interpres latinus ſic vertit (Ob rectæ verò lineæ motum in ſemicirculum
diuiduas non credere, &c.) vbi verba illa (Diuiduas non credere) pro arbitrio,
ac ſine ratione, imò contra rationem addidit: tum quia in Græco textu non
extant, tum quia ſenſus totius ſententiæ is eſt, vt potius debuiſſet affirmati
uè dicere (Diuiduas credere) nam Ariſtoteles videtur ſic argumentari, quan
127[Figure 127]do recta linea A B, vt in appoſita figura mo
uetur intrando in ſemicirculum C A D B, ita
vt primò ſit in ſitu A B, ſecundò in E F, tertiò
in G H, & ſimiliter in alijs omnibus ſemicir
culi locis, neceſſariò accidit, vt infinitæ peri
phęriæ, quales sunt A B, E A B F, G E A B F H,
cadant inter infinitas partes lineæ ingredien
tis, vt ſunt A B, E F, G H, atque tam tota recta
ingrediens, quàm totus ſemicirculus, diuidatur in partes infinitas, ita vt
nulla pars lineæ rectæ, neque vlla ſemicirculi ſuperſit, quæ ſe ſe mutuò non
diuidantur, ergò nihil tam in linea, quàm in ſemicirculo remanet, quod non
ſecetur: tota igitur linea recta, & periphæria illa diuidua eſt, quam ob rem
nullo modo conſtare poteſt ex indiuiduis, ex quibus manifeſtum eſt perpe
ram additamentum illud factum eſſe, & ſimul ratio, & textus Ariſt. eadem
opera patefacta ſunt.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib