1trumqué mediam æquat: quare non erit minima.
neque duplum erit ſpatium à diame
tro conſurgens illius, quod ab indiuidua procreatur: nans æquali ablato, reliquum
erit minus indiuidua, nam ſi æqualis, diameter quadruplum deſcriberet, &c.)
132[Figure 132]
ideſt ſi per 46 primi quadratum. v.g. A B C D, ex qua
tuor inſecabilibus componatur, cuius diametro B C,
perpendicularis A E, inſiſtat, erit per 47. primi qua
dratum lineæ A B, æquale quadratis linearum A E, E B,
quare tam E B, quàm A E, minores erunt ipſa A B;
quare ipſa non erit minima cum ſit indiuidua, quod eſt
abſurdum. Præterea ex ſcholio 47. primi, quadratum
C B F G, diametri C B, duplum eſt quadrati A B C D,
ergò diameter C B, maior quàm A B. Auferatur igitur ab ipſa, C B, æqua
lis ipſi A B, quæ igitur reliqua erit, vel erit æqualis ipſi A B, vel minor. non
æqualis, quia tunc diameter dupla eſſet lateris A B, & quadratum diametri
quadruplum foret quadrati lateris A B. ex ſcholio 4. ſecundi, quod abſur
dum eſt, repugnat enim 47. primi. nec minor, quia hoc modo exiſteret linea
quædam minor minima, ſcilicet atoma, quod pariter eſt inconueniens.
tro conſurgens illius, quod ab indiuidua procreatur: nans æquali ablato, reliquum
erit minus indiuidua, nam ſi æqualis, diameter quadruplum deſcriberet, &c.)
132[Figure 132]ideſt ſi per 46 primi quadratum. v.g. A B C D, ex qua
tuor inſecabilibus componatur, cuius diametro B C,
perpendicularis A E, inſiſtat, erit per 47. primi qua
dratum lineæ A B, æquale quadratis linearum A E, E B,
quare tam E B, quàm A E, minores erunt ipſa A B;
quare ipſa non erit minima cum ſit indiuidua, quod eſt
abſurdum. Præterea ex ſcholio 47. primi, quadratum
C B F G, diametri C B, duplum eſt quadrati A B C D,
ergò diameter C B, maior quàm A B. Auferatur igitur ab ipſa, C B, æqua
lis ipſi A B, quæ igitur reliqua erit, vel erit æqualis ipſi A B, vel minor. non
æqualis, quia tunc diameter dupla eſſet lateris A B, & quadratum diametri
quadruplum foret quadrati lateris A B. ex ſcholio 4. ſecundi, quod abſur
dum eſt, repugnat enim 47. primi. nec minor, quia hoc modo exiſteret linea
quædam minor minima, ſcilicet atoma, quod pariter eſt inconueniens.
288
Duodecimus locus (Amplius ſi quæuis linea præter inſectilem in partes diui
di poteſt, tùm æquales, tùm inæquales, ſeindatur linea in tria fruſta, quæ non con
ſtet ex tribus atomis, ſed vniuerſaliter ex imparibus numero atomis, ſic diuiſa erit
linea indiuidua. ſimiliter autem ſi in duo diuidatur linea, quæ ex imparibus conſtat)
hoc eſt detur linea quæpiam ab aduerſario ex lineis indiuiduis numerò im
paribus, conſtans. v. g. ex quinque; hæc diuidi poteſt in tres æquas partes
per 10.6. Si igitur diuidatur in tria æqualia, neceſſariò tres ex atomis illam
integrantibus erunt diſſectæ, nam tertia quælibet pars continebit indiui
duam vnam cum duabus tertijs alterius partibus. idem accidet ſi bifariam
per 10. primi, ſecetur quæuis ex imparibus numero atomis conflata.
di poteſt, tùm æquales, tùm inæquales, ſeindatur linea in tria fruſta, quæ non con
ſtet ex tribus atomis, ſed vniuerſaliter ex imparibus numero atomis, ſic diuiſa erit
linea indiuidua. ſimiliter autem ſi in duo diuidatur linea, quæ ex imparibus conſtat)
hoc eſt detur linea quæpiam ab aduerſario ex lineis indiuiduis numerò im
paribus, conſtans. v. g. ex quinque; hæc diuidi poteſt in tres æquas partes
per 10.6. Si igitur diuidatur in tria æqualia, neceſſariò tres ex atomis illam
integrantibus erunt diſſectæ, nam tertia quælibet pars continebit indiui
duam vnam cum duabus tertijs alterius partibus. idem accidet ſi bifariam
per 10. primi, ſecetur quæuis ex imparibus numero atomis conflata.
289
Decimustertius locus (Quod ſi bifariam quidem non omnis linea finditur, ſed
quæ ſolum ex paribus conflata ſit. ſi iam in duas partes diuiſa, in quæcunque diuidi
poteſt diuideretur, ſic quoque inſectilis linea diuideretur, quando ex paribus compo
ſita, per inæqualia ſcinderetur) ideſt, quod ſi dixerit aduerſarius, non omnem
lineam bifariam diuidi poſſe, ſed eam ſolùm, quæ ex numero paribus atomis
conſtiterit: ea igitur diuidatur primo bifariam. deinde iterum diuidatur
quomodocunque, ideſt & bifariam, & non bifariam, nam hoc etiam pacto
indiuidua diuidetur, quod eſt inconueniens.
quæ ſolum ex paribus conflata ſit. ſi iam in duas partes diuiſa, in quæcunque diuidi
poteſt diuideretur, ſic quoque inſectilis linea diuideretur, quando ex paribus compo
ſita, per inæqualia ſcinderetur) ideſt, quod ſi dixerit aduerſarius, non omnem
lineam bifariam diuidi poſſe, ſed eam ſolùm, quæ ex numero paribus atomis
conſtiterit: ea igitur diuidatur primo bifariam. deinde iterum diuidatur
quomodocunque, ideſt & bifariam, & non bifariam, nam hoc etiam pacto
indiuidua diuidetur, quod eſt inconueniens.
290
Decimusquartus locus (Amplius non eſſet cuiuſuis lineæ quadratum: habe
ret enim longitudinem, & latitudinem; atque idcircò diuiſibile erit, cum illa quidem
aliquid, hæc autem aliquid aliud; quod ſi quadratum diuiduum eſt, & linea, vnde
procreatur, diuidua erit) poſſe ſuper quamuis datam lineam quadratum de
ſcribi patet ex 46. primi, quadratum igitur deſcriptum ab indiuidua, cum
ſit ſuperficies, latitudinem, ac longitudinem habebit, quæ diuerſæ ſunt di
menſiones. poterit ergò ſecundum vtramque diuidi; ex qua diuiſione neceſ
ſariò latera ipſius, hoc eſt lineæ, quas indiuiduas illi ponunt diuidentur,
quod eſt inconueniens, non igitur indiuiduæ erunt.
ret enim longitudinem, & latitudinem; atque idcircò diuiſibile erit, cum illa quidem
aliquid, hæc autem aliquid aliud; quod ſi quadratum diuiduum eſt, & linea, vnde
procreatur, diuidua erit) poſſe ſuper quamuis datam lineam quadratum de
ſcribi patet ex 46. primi, quadratum igitur deſcriptum ab indiuidua, cum
ſit ſuperficies, latitudinem, ac longitudinem habebit, quæ diuerſæ ſunt di
menſiones. poterit ergò ſecundum vtramque diuidi; ex qua diuiſione neceſ
ſariò latera ipſius, hoc eſt lineæ, quas indiuiduas illi ponunt diuidentur,
quod eſt inconueniens, non igitur indiuiduæ erunt.
291
Decimusquintus locus (Adhuc etiam, vt linea ſic, & ſuperficies, & corpus
erit impartibile: vno quippe indiuiduo exiſtente, cætera quoque conſequentur, quia
erit impartibile: vno quippe indiuiduo exiſtente, cætera quoque conſequentur, quia
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib