Clavius, Christoph, Geometria practica

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            Octogoniæqualis, cadet punctumk, citra F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7757" xml:space="preserve">i, citra H, quod E T, minor ſit
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            ſemidiametro circuli, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7758" xml:space="preserve">ambitus Octogoni minor peripheria eiuſdem circuli. </s>
            <s xml:id="echoid-s7759" xml:space="preserve">I-
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            gitur ducta recta ki, erit triangulum G k i, minus triangulo F G H, pars toto. </s>
            <s xml:id="echoid-s7760" xml:space="preserve">Eſt
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            autem triangulum k Gi, Octogono æquale: </s>
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            <s xml:id="echoid-s7765" xml:space="preserve">æquale ſit rectangulo ſub G k, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7766" xml:space="preserve">ſemiſſe ipſius Gi, comprehenſo,
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            quod per propoſitionem 2. </s>
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            <s xml:id="echoid-s7768" xml:space="preserve">7. </s>
            <s xml:id="echoid-s7769" xml:space="preserve">de Iſoperimetris Octogono æquale eſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s7770" xml:space="preserve">O-
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            ctogonum ergo minus eſt triangulo F G H. </s>
            <s xml:id="echoid-s7771" xml:space="preserve">Non ergo maius eſt: </s>
            <s xml:id="echoid-s7772" xml:space="preserve">ac proinde cir-
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            culus triangulo maius eſſe nequit.</s>
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              <emph style="sc">Sit</emph>
            deinde, ſi fieri poteſt, circulus ABCD, minor quam triangulum FGH,
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            magnitudinez. </s>
            <s xml:id="echoid-s7775" xml:space="preserve">Circumſcribatur circulo quadratum IKL M, cuius latera cir-
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            culum tangantin punctis A, B, C, D. </s>
            <s xml:id="echoid-s7776" xml:space="preserve">quod maius erit triangulo FGH. </s>
            <s xml:id="echoid-s7777" xml:space="preserve">Cum
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            <s xml:id="echoid-s7779" xml:space="preserve">propoſ. </s>
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            <s xml:id="echoid-s7781" xml:space="preserve">probabimus) maior ſit peripheria circuli,
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            hoc eſt, recta G H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7782" xml:space="preserve">perpendicularis E A, ipſi F G, æqualis, erit triangulum re-
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            ctangulum latus vnum habens æqualeipſi F G, & </s>
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            quale nimirum ambitui quadrati I K L M.) </s>
            <s xml:id="echoid-s7784" xml:space="preserve">maius triangulo FGH. </s>
            <s xml:id="echoid-s7785" xml:space="preserve">Cum ergo
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            triangulum illud, per ſcholium propoſ. </s>
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            ſub FG, & </s>
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            gulum per propoſ. </s>
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            que quadratum IKLM, maius triangulo F G H. </s>
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            nitur æquale circulo, & </s>
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            que quadratum IKLM, (quod maius eſſe oſtendimus triangulo FGH,) maius,
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            quam z. </s>
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            dio plus etiam quam dimidium, at queita deinceps, relin quetur tandem
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            gnitudo minor, quam z.</s>
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            <s xml:id="echoid-s7804" xml:space="preserve">Hæc autem detractio continua fiet, ſi primo loco auferatur circul{us} A B C D: </s>
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            enim maior eſt ſemiſſe quadrati I K L M, propterea quod
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            quadratum inſcriptum (quod min{us} eſt circulo, pars toto)
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            ſemiſſis eſt quadrati circumſcripti, exſcholio propoſ. </s>
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            O, ducatur per O, ad E K, perpendicularis V X, quæ
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            culum tanget in O: </s>
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            EI, &</s>
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            <s xml:id="echoid-s7813" xml:space="preserve">deſcriptum erit Octogonum a quilaterum, & </s>
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            quiangulũ VXY a b c d e V, vt conſtat ex conſtructione, demonſtratione propoſ. </s>
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            <s xml:id="echoid-s7820" xml:space="preserve">adreliqu{as} ſemidiametros Octogoni inſcripti ductæ
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            ſint perpendiculares ve, V X, &</s>
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            æqual{es} ſunt; </s>
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            <s xml:id="echoid-s7830" xml:space="preserve">eſt K V, maior quam v O: </s>
            <s xml:id="echoid-s7831" xml:space="preserve">erit quoque K V, maior quam v A, ideoque
              <note symbol="c" position="right" xlink:label="note-213-03" xlink:href="note-213-03a" xml:space="preserve">19. primi.</note>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s7832" xml:space="preserve">triangulum K v O, triangulo v A O, mai{us} erit; </s>
            <s xml:id="echoid-s7833" xml:space="preserve"> cum ſit triangulum ad
              <note symbol="d" position="right" xlink:label="note-213-04" xlink:href="note-213-04a" xml:space="preserve">1. ſexti.</note>
            vt baſis ad baſem. </s>
            <s xml:id="echoid-s7834" xml:space="preserve">Igitur triangulum K V O, mai{us} erit, quam dimidium </s>
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