1vt in figura, vbi linea A B, inſiſtens alteri D C, perpendiculariter, ideſt ita
vt faciat angulos hinc inde æqualis A B D, A B C, prædictos inquam duos
angulos conſiderat e. ſe rectos. contemplatur præterea Geometra omnes
angulos rectos eſſe inter ſe æquales, vt in 12. axiomate primi Elem. ponitur,
& ſimilia plura alia, quorum conſiderationem Faber omninò negligit.
vt faciat angulos hinc inde æqualis A B D, A B C, prædictos inquam duos
angulos conſiderat e. ſe rectos. contemplatur præterea Geometra omnes
angulos rectos eſſe inter ſe æquales, vt in 12. axiomate primi Elem. ponitur,
& ſimilia plura alia, quorum conſiderationem Faber omninò negligit.
302
Libro 2. capite 6. (Id quod ſecundum Arithmeticam rationem medium eſt)
Arithmetica ratio, fiue proportio ea eſt, cuius termini creſcunt per æqua
les exceſſus, vt 2. 6. 10. 14. horum enim terminorum exceſſus æquales ſunt,
cum ſint omnes quaternarij. ſimiliter inter hos terminos 3. 6. 9. 12. eſt arith
metica analogia, cùm omnes ternario numero ſuperent præcedentes, & à
ſequentibus ſuperentur. Porrò apud Mathematicos tria ſunt genera pro
portionum, ſiue medietatum, Arithmetica quam modo ſuppoſui; Geome
trica, & Harmonica, quas inferius oblata occaſione opportunius explicabo.
Arithmetica ratio, fiue proportio ea eſt, cuius termini creſcunt per æqua
les exceſſus, vt 2. 6. 10. 14. horum enim terminorum exceſſus æquales ſunt,
cum ſint omnes quaternarij. ſimiliter inter hos terminos 3. 6. 9. 12. eſt arith
metica analogia, cùm omnes ternario numero ſuperent præcedentes, & à
ſequentibus ſuperentur. Porrò apud Mathematicos tria ſunt genera pro
portionum, ſiue medietatum, Arithmetica quam modo ſuppoſui; Geome
trica, & Harmonica, quas inferius oblata occaſione opportunius explicabo.
140[Figure 140]
303
Lib. 2. cap. 9. (Vt circuli medium deprehendere non
cuiuſlibet, ſed ſcientis ſolummodo eſt) Reperire medium,
ſiue centrum dati circuli docet Euclides propoſitio
ne prima 3. hoc modo. in dato circulo ducatur vt
cunque recta B C, quæ per 10. primi diuidatur bifa
riam in F, & per F, ducatur perpendicularis A E F D,
quæ ſecetur bifariam in E, eritque; punctum E, non ſo
lum ipſius lineæ medium; ſed etiam totius circuli
centrum, quemadmodum ibi demonſtrat Euclides.
cuiuſlibet, ſed ſcientis ſolummodo eſt) Reperire medium,
ſiue centrum dati circuli docet Euclides propoſitio
ne prima 3. hoc modo. in dato circulo ducatur vt
cunque recta B C, quæ per 10. primi diuidatur bifa
riam in F, & per F, ducatur perpendicularis A E F D,
quæ ſecetur bifariam in E, eritque; punctum E, non ſo
lum ipſius lineæ medium; ſed etiam totius circuli
centrum, quemadmodum ibi demonſtrat Euclides.
304
Lib. 3. cap. 3. (De æternis autem nemo conſultat, vt
de mundo, aut diametro, & latere, quod nulla inter ſe
æquabilitate conueniant) Qua ratione diameter, & latus eiuſdem quadrati
nulla æquabilitate, ideſt nulla communi menſura inter ſe conueniant, fusè
explicatum eſt libro Priorum, ſecto 1. cap. 23.
de mundo, aut diametro, & latere, quod nulla inter ſe
æquabilitate conueniant) Qua ratione diameter, & latus eiuſdem quadrati
nulla æquabilitate, ideſt nulla communi menſura inter ſe conueniant, fusè
explicatum eſt libro Priorum, ſecto 1. cap. 23.
305
Eodem cap. (Qui enim conſultat quærere videtur, & reſoluere prædicto modo,
quemadmodum deſignationes) Per deſignationes Ariſt. intelligere geometri
cas demonſtrationes ſæpius dictum eſt in logicis textibus, quod pariter ex
hoc loco confirmatur. quando autem ait (Reſoluere prædicto modo, quemad
modum deſignationes) innuit reſolutionem geometricam, de qua abundè di
ctum eſt in explicatione tituli librorum Reſolutoriorum; quam expoſui, ni
hil aliud eſſe, quam medij inquiſitionem ad id, quod propoſitum fuerit de
quemadmodum deſignationes) Per deſignationes Ariſt. intelligere geometri
cas demonſtrationes ſæpius dictum eſt in logicis textibus, quod pariter ex
hoc loco confirmatur. quando autem ait (Reſoluere prædicto modo, quemad
modum deſignationes) innuit reſolutionem geometricam, de qua abundè di
ctum eſt in explicatione tituli librorum Reſolutoriorum; quam expoſui, ni
hil aliud eſſe, quam medij inquiſitionem ad id, quod propoſitum fuerit de
monſtrandum. veram autem, atque germanam fuiſſe huiuſmodi explicatio
nem, hoc loco Ariſt. ipſe confirmat, cum hanc reſolutionem dicat eſſe ſimi
lem conſultationi, ſiue inquiſitioni mediorum ad finem in rebus practicis
conſequendum; ipſa verò eſt inquiſitio mediorum ad id, quod in rebus ſpe
culatiuis propoſitum eſt, demonſtrandum. conſultatio igitur eſt in rebus
practicis, quod in ſpeculatiuis eſt reſolutio.
306
307
Lib. 5. cap. 3. (Quod enim proportione conſtat, id non tam vnitario numero,
quàm numero in vniuerſum proprium eſt) Per vnitarium numerum intelligitur
numerus ex vnitatibus abſtractis conφlatus, ideſt, cuius vnitates non ſint res
phyſicæ, ſed à naturalibus abſtractæ, qualis conſiderat Arithmeticus: omni
tamen numero ſiue abſtracto, ſiue non, conuenit proportiones ſuſcipere,
id eſt & numero, & rebus numeratis.
quàm numero in vniuerſum proprium eſt) Per vnitarium numerum intelligitur
numerus ex vnitatibus abſtractis conφlatus, ideſt, cuius vnitates non ſint res
phyſicæ, ſed à naturalibus abſtractæ, qualis conſiderat Arithmeticus: omni
tamen numero ſiue abſtracto, ſiue non, conuenit proportiones ſuſcipere,
id eſt & numero, & rebus numeratis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib