308
Ibidem (N im proportio æqualitas eſt rationum) Per proportionem hoc lo
co intelligenda eſt illa, quam nunc appellant proportionalitatem, quæ eſt
duarum rationum, ſeu proportionum ſimilitudo, ſiue æqualitas, vt manife
ſtum eſt ex 4. definit. 5. Elem. v. g. cum ſit eadem ratio 9. ad 6. quæ eſt 6. ad
4. propterea hæc rationum ſimilitudo, vel æqualitas dicitur ipſa proportio,
ſeu diſtinctionis gratia Proportionalitas.
co intelligenda eſt illa, quam nunc appellant proportionalitatem, quæ eſt
duarum rationum, ſeu proportionum ſimilitudo, ſiue æqualitas, vt manife
ſtum eſt ex 4. definit. 5. Elem. v. g. cum ſit eadem ratio 9. ad 6. quæ eſt 6. ad
4. propterea hæc rationum ſimilitudo, vel æqualitas dicitur ipſa proportio,
ſeu diſtinctionis gratia Proportionalitas.
309
Ibidem (In quatuorqué minimis reperitur, diſiunctam ſanè in quatuor conſistere
perſpicuum eſt: ſed & continentem nihilominus, vno enim hæc perinde, aψ duobus
vtitur, biſque id accipit in hunc modum, qualis primi reſpectus eſt ad ſecundum,
talis ſecundi ad tertium; bis enim hic, ſecundum dictum eſt, quare ſi ſecundum bis
poſitum ſit, quatuor erunt ea, quæ conſtant proportione) Quæ hic ab Ariſtot. di
cuntur deſumpta ſunt, partim ex definit. 6. 5. partim ex 9. definit. eiuſdem.
breuiter autem ſic ſe habent. Ad conſtituendam proportionalitatem ne
ceſſarij ſunt omninò quatuor termini, quod quidem primum perſpicuum
eſt in ea proportionalitate, quam Diſiunctam vocant, quæ eſt huiuſmodi,
vt 9. ad 6. ita 3. ad 2. deinde verum eſt etiam in ea, quam continuam dicunt,
quæ talis eſt, vt 9. ad 6. ita 6. ad 4. quæ in tribus quidem terminis 9. 6. 4.
conſiſtit, ſed tamen, quia medius 6. vtrumque reſpicit extremum, ideò vices
duorum gerit, ac proinde eſt, ac ſi hoc modo termini diſponantur 9. 6. 6. 4.
vbi 6. bis ponitur, ſuntque; quatuor huius etiam proportionalitatis termini.
hinc Ariſt. textum ſatis intelligere poteris.
perſpicuum eſt: ſed & continentem nihilominus, vno enim hæc perinde, aψ duobus
vtitur, biſque id accipit in hunc modum, qualis primi reſpectus eſt ad ſecundum,
talis ſecundi ad tertium; bis enim hic, ſecundum dictum eſt, quare ſi ſecundum bis
poſitum ſit, quatuor erunt ea, quæ conſtant proportione) Quæ hic ab Ariſtot. di
cuntur deſumpta ſunt, partim ex definit. 6. 5. partim ex 9. definit. eiuſdem.
breuiter autem ſic ſe habent. Ad conſtituendam proportionalitatem ne
ceſſarij ſunt omninò quatuor termini, quod quidem primum perſpicuum
eſt in ea proportionalitate, quam Diſiunctam vocant, quæ eſt huiuſmodi,
vt 9. ad 6. ita 3. ad 2. deinde verum eſt etiam in ea, quam continuam dicunt,
quæ talis eſt, vt 9. ad 6. ita 6. ad 4. quæ in tribus quidem terminis 9. 6. 4.
conſiſtit, ſed tamen, quia medius 6. vtrumque reſpicit extremum, ideò vices
duorum gerit, ac proinde eſt, ac ſi hoc modo termini diſponantur 9. 6. 6. 4.
vbi 6. bis ponitur, ſuntque; quatuor huius etiam proportionalitatis termini.
hinc Ariſt. textum ſatis intelligere poteris.
310
Eodem cap. (Sicut igitur primus terminus ſe habebit ad ſecundum, ita tertius
ad quartum; igitur etiam alterna vice, ſicut primus ad tertium, ita ſecundus ad
quartum. quare etiam totum ad totum, quod diſtributio binatim copulat. quæ ſi
etiam ita compoſita fuerint, iustè copulat) Accipit Ariſt. illum argumentandi
modum, quem Geometræ alternam rationem vocant, quàmque; definit. 12.
5. exponunt, vt eam rebus ipſis accommodet, atque in praxim deducat; eſt
autem huiuſmodi, ſint primum quatuor termini proportionales, ideſt, vt
primus ad ſecundum, ita tertius ad quartum. v. g. vt 9. ad 6. ita 3. ad 2.
valet conſequentia hæc, ergò etiam alternatim erit, vt primus ad tertium,
ita ſecundus ad quartum, v. g. in allato exemplo, ita erit 9. ad 3. vt 6. ad 2.
quam ſequelam eſſe validam probat deinde Euclides propoſit. 16. 5. hinc
aliam deducit conſequentiam, quam Euclides propoſit. 12. 5. demonſtrat,
dum ait, quare etiam totum ad totum erit. v. g. quia concluſum eſt ita eſſe
9. ad 3. quemadmodum 6. ad 2. ita etiam erit totum ad totum, ideſt ita
etiam erunt antecedentes termini ſimul ad conſequentes ſimul, v. g. ita erit
etiam totum 15. quod eſt totum ex antecedentibus terminis 9. & 6. ad to
tum 5. conflatum ex conſequentibus terminis 3. & 2. In ſumma igitur ſi fue
rit vt 9. ad 3. ita 6. ad 2. ita etiam erit 15. ad 5. quod verum eſſe apparet in
his numeris, cum tam 9. ad 3. quà 6. ad 2. & 15. ad 5. habeant triplam
proportionem.
ad quartum; igitur etiam alterna vice, ſicut primus ad tertium, ita ſecundus ad
quartum. quare etiam totum ad totum, quod diſtributio binatim copulat. quæ ſi
etiam ita compoſita fuerint, iustè copulat) Accipit Ariſt. illum argumentandi
modum, quem Geometræ alternam rationem vocant, quàmque; definit. 12.
5. exponunt, vt eam rebus ipſis accommodet, atque in praxim deducat; eſt
autem huiuſmodi, ſint primum quatuor termini proportionales, ideſt, vt
primus ad ſecundum, ita tertius ad quartum. v. g. vt 9. ad 6. ita 3. ad 2.
valet conſequentia hæc, ergò etiam alternatim erit, vt primus ad tertium,
ita ſecundus ad quartum, v. g. in allato exemplo, ita erit 9. ad 3. vt 6. ad 2.
quam ſequelam eſſe validam probat deinde Euclides propoſit. 16. 5. hinc
aliam deducit conſequentiam, quam Euclides propoſit. 12. 5. demonſtrat,
dum ait, quare etiam totum ad totum erit. v. g. quia concluſum eſt ita eſſe
9. ad 3. quemadmodum 6. ad 2. ita etiam erit totum ad totum, ideſt ita
etiam erunt antecedentes termini ſimul ad conſequentes ſimul, v. g. ita erit
etiam totum 15. quod eſt totum ex antecedentibus terminis 9. & 6. ad to
tum 5. conflatum ex conſequentibus terminis 3. & 2. In ſumma igitur ſi fue
rit vt 9. ad 3. ita 6. ad 2. ita etiam erit 15. ad 5. quod verum eſſe apparet in
his numeris, cum tam 9. ad 3. quà 6. ad 2. & 15. ad 5. habeant triplam
proportionem.
Horum exemplum in rebus practicis ſit hoc: ſit vt Plato ad Proclum, ita
mille aurei ad quingentos aureos, ergò alternatim ita erit Plato ad 1000.
aureos, ſicuti Proclus ad 500. quare ita etiam totum erit ad totum, ſcilicet
Plato, & Proclus ſimul ad 1000. & 500. ſimul, quæ duo tota, diſtributio mo
ralis, ac practica diuidit, & binatim copulat, hoc modo dicens, vt Plato ad
mille aurei ad quingentos aureos, ergò alternatim ita erit Plato ad 1000.
aureos, ſicuti Proclus ad 500. quare ita etiam totum erit ad totum, ſcilicet
Plato, & Proclus ſimul ad 1000. & 500. ſimul, quæ duo tota, diſtributio mo
ralis, ac practica diuidit, & binatim copulat, hoc modo dicens, vt Plato ad