313
Lib. 5. cap. 6. (Atque id vel proportione vel numero) ideſt, vel proportio
nalitate Geometrica, vel Arithmetica; quæ autem ſit proportionalitas
Geometrica, dictum eſt paulò ante in prioribus locis Mathematicis huius
quinti libri; quæ verò ſit proportionalitas Arithmetica dictum eſt ſuperius
lib. 2. cap. 6. Verum hæc Arithmetica proportionalitas, meritò ab Ariſtot.
hic contradiſtincta eſt à proportionalitate Geometrica: quia Arithmetica
hæc analogia attenditur ſolum, iuxta eundem exceſſum numerorum, non,
autem iuxta proportionem, ſeu habitudinem terminorum ad inuicem, quod
maximè in Geometrica ſpectatur. propterea Mathematici cenſent eam vo
candam eſſe potius medietatem Arithmeticam, quam proportionalita
tem, cum quibus nunc Ariſt. conſentit.
nalitate Geometrica, vel Arithmetica; quæ autem ſit proportionalitas
Geometrica, dictum eſt paulò ante in prioribus locis Mathematicis huius
quinti libri; quæ verò ſit proportionalitas Arithmetica dictum eſt ſuperius
lib. 2. cap. 6. Verum hæc Arithmetica proportionalitas, meritò ab Ariſtot.
hic contradiſtincta eſt à proportionalitate Geometrica: quia Arithmetica
hæc analogia attenditur ſolum, iuxta eundem exceſſum numerorum, non,
autem iuxta proportionem, ſeu habitudinem terminorum ad inuicem, quod
maximè in Geometrica ſpectatur. propterea Mathematici cenſent eam vo
candam eſſe potius medietatem Arithmeticam, quam proportionalita
tem, cum quibus nunc Ariſt. conſentit.
314
Lib. 6. cap. 5. (Verbi cauſa triangulum tres angulos duobus rectis æquales ha
bere, vel non habere) lib. 1. Priorum, ſecto 3. cap. 1. fusè hanc trianguli affe
ctionem expoſui.
bere, vel non habere) lib. 1. Priorum, ſecto 3. cap. 1. fusè hanc trianguli affe
ctionem expoſui.
315
Lib. 6. cap. 8. (Nam illud etiam conſideratione dignum videtur.
quid ſit, quod
puer fieri Mathematicus poteſt, ſapiens autem naturalis non poteſt. An quia illa
per abſtractionem ſunt, horum autem principia ab experientia ſumuntur) Ex hoc
loco manifeſtè apparet Ariſt. exiſtimare principia Mathematica nullo mo
do nobis per experientiam innoteſcere, quod nonnulli negant.
puer fieri Mathematicus poteſt, ſapiens autem naturalis non poteſt. An quia illa
per abſtractionem ſunt, horum autem principia ab experientia ſumuntur) Ex hoc
loco manifeſtè apparet Ariſt. exiſtimare principia Mathematica nullo mo
do nobis per experientiam innoteſcere, quod nonnulli negant.
316
Lib. 7. cap. 8. (In actionibus autem principium illud eſt, cuius cauſa res fit,
ſicut in Mathematicis ſuppoſitiones; nam neque illic ratio eſt, quæ doctrinam tra
dat principiorum, neque hic) Suppoſitionum, ſiue principiorum Mathemati
corum tria ſunt genera, definitiones, poſtulata, axiomata, quæ in ipſo primi
Elementorum veſtibulo proponuntur: ſolaque terminorum explicatione
abſque vllo diſcurſu, addiſcuntur.
ſicut in Mathematicis ſuppoſitiones; nam neque illic ratio eſt, quæ doctrinam tra
dat principiorum, neque hic) Suppoſitionum, ſiue principiorum Mathemati
corum tria ſunt genera, definitiones, poſtulata, axiomata, quæ in ipſo primi
Elementorum veſtibulo proponuntur: ſolaque terminorum explicatione
abſque vllo diſcurſu, addiſcuntur.
Ex primo Libro Magnorum Moralium.
317
Cap. 1. (Nec enim luſtitia eſt numerus pariter par) vt ſcilicet dicebat
Pythagoras. Porrò definit. 8. 7. ſic habetur: Pariter par nume
rus eſt, quem par numerus per numerum parem, ideſt paribus vi
cibus, metitur, cuiuſmodi eſt numerus 24. quem numerus 6. me
titur per numerum parem, nimirum per 4. quia ſcilicet numerus 6. paribus
vicibus, quippe per 4. ſiue quater ipſum numerum 24. menſurat, quia to
ties in ipſo adæquatè continetur.
Pythagoras. Porrò definit. 8. 7. ſic habetur: Pariter par nume
rus eſt, quem par numerus per numerum parem, ideſt paribus vi
cibus, metitur, cuiuſmodi eſt numerus 24. quem numerus 6. me
titur per numerum parem, nimirum per 4. quia ſcilicet numerus 6. paribus
vicibus, quippe per 4. ſiue quater ipſum numerum 24. menſurat, quia to
ties in ipſo adæquatè continetur.
318
Cap. 2. (Abſurdum enim ſit, volenti oſtendere triangulum duobus rectis æqua
les habere angulos, ſumere principium huiuſmodi, anima immortalis est) Repete,
quæ de hac trianguli proprietate fusè ſcripſi lib. 1. Priorum, ſect. 3. cap. 1.
quam affectionem debet Geometra demonſtrare ex Geometriæ principijs,
quemadmodum facit Euclides in 32. primi, non autem ex principijs extrin
ſecis, vt quod anima ſit immortalis.
les habere angulos, ſumere principium huiuſmodi, anima immortalis est) Repete,
quæ de hac trianguli proprietate fusè ſcripſi lib. 1. Priorum, ſect. 3. cap. 1.
quam affectionem debet Geometra demonſtrare ex Geometriæ principijs,
quemadmodum facit Euclides in 32. primi, non autem ex principijs extrin
ſecis, vt quod anima ſit immortalis.
319
Cap. 10. (Vt enim habuerint principia, ita, quæ de principijs ortum ducunt,
Perſpicuè autem licet hoc in Geometria magis intueri, vbi cum aliqua ſumpſeris
principia, vt ea habuerint, ita etiam, quæ ipſa conſequuntur: velut ſi triangulum
duobus rectis æquales habet angulos, quadratum quoque quatuor angulis rectis ha-
Perſpicuè autem licet hoc in Geometria magis intueri, vbi cum aliqua ſumpſeris
principia, vt ea habuerint, ita etiam, quæ ipſa conſequuntur: velut ſi triangulum
duobus rectis æquales habet angulos, quadratum quoque quatuor angulis rectis ha-