1beat neceſſe eſt.
& ſi triangulum ſecus, ita etiam, & quadratum commutabitur,
ex altera parte enim ei reſpondet. & ſi quadratum quatuor angulis rectis æquales,
non habuerit angulos ne quidem triangulum duobus rectis habebit æquales) Hanc
trianguli affectionem, habere ſcilicet, ſuos tres angulos æquales duobus re
ctis angulis abundè explicaui libro 1. Priorum, ſecto 3. cap. 1. quam Eucli
des propoſit. 32. primi demonſtrauit, ex qua demonſtratione, tanquam ex
Geometrico principio ſequitur omne quoque quadrangulum habere quatuor
angulos æquales quatuor rectis angulis; omne namque quadrangulum eſt po
tentia duo triangula, cum diuidatur ducta ipſius diametro in duo trìangula.
quod ſi triangulus proprietatem illam non haberet, neque hæc quadrangulo
conueniret. & ſi quadrangulum non haberet quatuor angulos æquales qua
tuor rectis angulis, neque triangulum habere poſſet tres angulos æqua
les duobus rectis, cum nihil ſit aliud triangulum, quàm dimidiatum qua
drangulum.
ex altera parte enim ei reſpondet. & ſi quadratum quatuor angulis rectis æquales,
non habuerit angulos ne quidem triangulum duobus rectis habebit æquales) Hanc
trianguli affectionem, habere ſcilicet, ſuos tres angulos æquales duobus re
ctis angulis abundè explicaui libro 1. Priorum, ſecto 3. cap. 1. quam Eucli
des propoſit. 32. primi demonſtrauit, ex qua demonſtratione, tanquam ex
Geometrico principio ſequitur omne quoque quadrangulum habere quatuor
angulos æquales quatuor rectis angulis; omne namque quadrangulum eſt po
tentia duo triangula, cum diuidatur ducta ipſius diametro in duo trìangula.
quod ſi triangulus proprietatem illam non haberet, neque hæc quadrangulo
conueniret. & ſi quadrangulum non haberet quatuor angulos æquales qua
tuor rectis angulis, neque triangulum habere poſſet tres angulos æqua
les duobus rectis, cum nihil ſit aliud triangulum, quàm dimidiatum qua
drangulum.
320
Cap. 16. (In Geometria ſi quidem cum quis dixerit quadrangulŭm quatuor rectis
æquales habere, & percunctatur propter quid, occurrit, quia etiam triangulŭm duo
bus rectis æquales habet. in his igitur ex determinato ſibi principio propter quid
aſſumpſerunt) Lege, quæ proximè in præcedenti loco expoſui, ea enim om
nia huc etiam pertinent. hoc ſolum addendum ad illorum verborum (Ex de
terminato ſibi principio propter quid aſſumpſerunt) intelligentiam, ideſt ex vna
concluſione demonſtrata, tanquam principio alia demonſtrant; quod rectè
fieri Ariſt. in primo Poſter. docet.
æquales habere, & percunctatur propter quid, occurrit, quia etiam triangulŭm duo
bus rectis æquales habet. in his igitur ex determinato ſibi principio propter quid
aſſumpſerunt) Lege, quæ proximè in præcedenti loco expoſui, ea enim om
nia huc etiam pertinent. hoc ſolum addendum ad illorum verborum (Ex de
terminato ſibi principio propter quid aſſumpſerunt) intelligentiam, ideſt ex vna
concluſione demonſtrata, tanquam principio alia demonſtrant; quod rectè
fieri Ariſt. in primo Poſter. docet.
321
Cap. 31. (A qui proportionale in quatuor nihilominus perficitur: nam quem
admodum A, ad B, ita C, ad D.) ideſt proportionalitas in quatuor terminis
conſiſtit, quemadmodum pluribus ſupra lib. 5. cap. 3. Ethycorum explica
tum eſt: quò nunc Lectorem ablego.
admodum A, ad B, ita C, ad D.) ideſt proportionalitas in quatuor terminis
conſiſtit, quemadmodum pluribus ſupra lib. 5. cap. 3. Ethycorum explica
tum eſt: quò nunc Lectorem ablego.
Ex primo Libro Moralium Eudemiorum.
322
Cap. 5 (Vt ſi duplum multiplicium primum est, non licet multiplex com
muniter prædicatum ſeparari, quippe, quod duplo prius eſt) Inter pro
portionum genera vnum eſt, quod dicitur multiplex, quod ſub ſe
infinitas ſpecies continet, vt Duplum, Triplum, Quadruplum, & c.
in infinitum. vbi vides, cur Ariſt. dixerit duplum eſſe primum inter multi
plicia, cum verè naturali ordine numerorum ipſi primus debeatur locus.
Vides etiam cur non liceat, Multiplex ipſum genus commune prædicatum
omnibus ſpeciebus veluti Idæam ſeparari; tunc enim ait, ipſum mul
tiplex abſtractum eſſet prius ordine ipſo primo multiplici, ſci
licet duplo; & Duplum non eſſet primum inter mul
tiplicia, quæ vtraque ſunt abſurda; non igitur
illud tanquam Idæam licet ſepa
ratum ponere.
muniter prædicatum ſeparari, quippe, quod duplo prius eſt) Inter pro
portionum genera vnum eſt, quod dicitur multiplex, quod ſub ſe
infinitas ſpecies continet, vt Duplum, Triplum, Quadruplum, & c.
in infinitum. vbi vides, cur Ariſt. dixerit duplum eſſe primum inter multi
plicia, cum verè naturali ordine numerorum ipſi primus debeatur locus.
Vides etiam cur non liceat, Multiplex ipſum genus commune prædicatum
omnibus ſpeciebus veluti Idæam ſeparari; tunc enim ait, ipſum mul
tiplex abſtractum eſſet prius ordine ipſo primo multiplici, ſci
licet duplo; & Duplum non eſſet primum inter mul
tiplicia, quæ vtraque ſunt abſurda; non igitur
illud tanquam Idæam licet ſepa
ratum ponere.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib