Nouiſſe etiam oportet, quòd ſicuti proportio
nes omnes inter potentiam, & pondus vnico
fune inuentæ fuerunt; ita etiam pluribus funi
bus, trochleiſ〈qué〉 eædem inueniri poterunt. vt
ſi multiplicem ſuperparticularem proportionem
pluribus funibus inuenire voluerimus, veluti ſi
proportio, quam habet pondus ad potentiam
pondus ſuſtinentem, fuerit duplex ſeſquialtera, vt
quinq; ad duo; oportet hanc proportionem ex
pluribus componere. vt (exempli gratia) ex pro
portione ſeſquiquarta, vt quin〈qué〉 ad quatuor,
& ex dupla, vt quatuor ad duo. exponatur igitur po
tentia in A pondus B ſuſtinens, ad quam pondus
proportionem habeat ſeſquiquartam, vt quinq; ad
quatuor: deinde alio fune inueniatur potentia in C,
cuius dupla ſit potentia in A. & quoniam B ad A eſt,
vt quinq; ad quatuor; & A ad C, vt quatuor ad
duo; erit pondus B ad potentiam in C, vt quin
que ad duo; hoc eſt proportionem habebit du
plicem ſeſquialteram.
197[Figure 197]
nes omnes inter potentiam, & pondus vnico
fune inuentæ fuerunt; ita etiam pluribus funi
bus, trochleiſ〈qué〉 eædem inueniri poterunt. vt
ſi multiplicem ſuperparticularem proportionem
pluribus funibus inuenire voluerimus, veluti ſi
proportio, quam habet pondus ad potentiam
pondus ſuſtinentem, fuerit duplex ſeſquialtera, vt
quinq; ad duo; oportet hanc proportionem ex
pluribus componere. vt (exempli gratia) ex pro
portione ſeſquiquarta, vt quin〈qué〉 ad quatuor,
& ex dupla, vt quatuor ad duo. exponatur igitur po
tentia in A pondus B ſuſtinens, ad quam pondus
proportionem habeat ſeſquiquartam, vt quinq; ad
quatuor: deinde alio fune inueniatur potentia in C,
cuius dupla ſit potentia in A. & quoniam B ad A eſt,
vt quinq; ad quatuor; & A ad C, vt quatuor ad
duo; erit pondus B ad potentiam in C, vt quin
que ad duo; hoc eſt proportionem habebit du
plicem ſeſquialteram.
197[Figure 197]Et notandum eſt hanc quoq; proportionem inue
niri poſſe, ſi proportionem quinq; ad duo ex pluri
bus componamus, vt quinq; ad quindecim & quin
decim ad viginti & viginti ad duo. Et hoc modo
non ſolum omnem aliam proportionem inuenie
mus, ſed quamcunq, multis, infinitis〈qué〉 mo
dis comperiemus. omnis enim proportio ex infi
nitis proportionibus componi poteſt. vt patet
in commentario Eutocii in quartam propoſitio
nem ſecundi libri Archimedis de ſphera, & cy
lindro.
niri poſſe, ſi proportionem quinq; ad duo ex pluri
bus componamus, vt quinq; ad quindecim & quin
decim ad viginti & viginti ad duo. Et hoc modo
non ſolum omnem aliam proportionem inuenie
mus, ſed quamcunq, multis, infinitis〈qué〉 mo
dis comperiemus. omnis enim proportio ex infi
nitis proportionibus componi poteſt. vt patet
in commentario Eutocii in quartam propoſitio
nem ſecundi libri Archimedis de ſphera, & cy
lindro.
Ex 21 huius.Ex 2 huius.
Poſſumus quoq; pluribus funibus, trochleis
verò inferioribus tantùm, vel ſuperioribus vti.
verò inferioribus tantùm, vel ſuperioribus vti.