1ram, cùm enim ad ſummam perfectionem peruenerit, quæ in numero ſoli
do, & cubico ſignificatur, ſi vlterius progreſsura ſit, neceſſariò ſummam
perfectionem præteribit, ac derelinquet. Quòd autem numerus 1728. ſit
numerus ſolidus, & cubus ipſius Duodenarij ſic palàm fiet, ſi tamen prius,
ea repetiueris, quæ ſupra in primo Poſter. num. 33. marginali, de numero
Quadrato, & Cubo dicta ſunt: eſt autem cubus numerus is, qui ex gemina
to ductu alicuius numeri in ſe ipſum, producitur. multiplica igitur primò
12. in 12. & producetur numerus 144. qui quadratus, & planus eſt. rurſus
duc 12. in hunc 144. produceturque; numerus 1728. quì cubus, ac proinde
ſolidus eſt, vt loco citato explicauimus. Atque hæc Socratici huius myſterij
explicatio ſufficiat.
do, & cubico ſignificatur, ſi vlterius progreſsura ſit, neceſſariò ſummam
perfectionem præteribit, ac derelinquet. Quòd autem numerus 1728. ſit
numerus ſolidus, & cubus ipſius Duodenarij ſic palàm fiet, ſi tamen prius,
ea repetiueris, quæ ſupra in primo Poſter. num. 33. marginali, de numero
Quadrato, & Cubo dicta ſunt: eſt autem cubus numerus is, qui ex gemina
to ductu alicuius numeri in ſe ipſum, producitur. multiplica igitur primò
12. in 12. & producetur numerus 144. qui quadratus, & planus eſt. rurſus
duc 12. in hunc 144. produceturque; numerus 1728. quì cubus, ac proinde
ſolidus eſt, vt loco citato explicauimus. Atque hæc Socratici huius myſterij
explicatio ſufficiat.
Ex Octauo Politicorum.
331
Cap. 5. (Muſicam verò omnes fatemur eſſe ex iucundiſſimis, ſiue nuda ſit,
ſiue cum melodia) Quamuis latina interpretatio pro melodia, di
cat, modulatione, Gręcus tamen textus habet μετα μελωδιας, ideſt
cum melodia. per Muſicam nudam, forte Ariſtoteles intelligit eam,
quæ ſolis ſonis abſque oratione conſtat; per melodiam verò intelligit eam,
quam Ioſephus Zarlinus in 2. parte ſuarum Inſtitutionum Muſicalium defi
nit, quæ eſt concentus plurium vocum harmonicus cum rithmo, & oratio
ne, ideſt, qua canitur oratio aliqua ſub aliquo rithmo, aut modo, ſiue vt
nunc loquimur, conqualchearia.
ſiue cum melodia) Quamuis latina interpretatio pro melodia, di
cat, modulatione, Gręcus tamen textus habet μετα μελωδιας, ideſt
cum melodia. per Muſicam nudam, forte Ariſtoteles intelligit eam,
quæ ſolis ſonis abſque oratione conſtat; per melodiam verò intelligit eam,
quam Ioſephus Zarlinus in 2. parte ſuarum Inſtitutionum Muſicalium defi
nit, quæ eſt concentus plurium vocum harmonicus cum rithmo, & oratio
ne, ideſt, qua canitur oratio aliqua ſub aliquo rithmo, aut modo, ſiue vt
nunc loquimur, conqualchearia.
Ex quibus liquet noſtros contrapuntiſtas toto cœlo aberrare, dum ſuas
cantilenas, abſque vlla verborum intelligentia, atque abſque vllo rithmo
diſperdunt.
cantilenas, abſque vlla verborum intelligentia, atque abſque vllo rithmo
diſperdunt.
332
Eodem capite propè finem meminit harmoniæ Lydiæ, Mixtæ, Doricæ,
Phrygiæ. de quibus ſupra 3. lib. Polit. cap. 2. tractaui, earumque; proprieta
tes, quas hic Ariſt. recenſet ibi connumeraui.
Phrygiæ. de quibus ſupra 3. lib. Polit. cap. 2. tractaui, earumque; proprieta
tes, quas hic Ariſt. recenſet ibi connumeraui.
333
Ibidem meminit etiam Rithmorum, & Harmonie.
Quid Rithmus dictum
eſt ſuperius lib. 3. Politic. eſſe quem nunc vulgò ariam cantores, ac tibici
nes appellant.
eſt ſuperius lib. 3. Politic. eſſe quem nunc vulgò ariam cantores, ac tibici
nes appellant.
Harmonia eſt plurium vocum ex acuto, & graui concors modulatio.
Verùm de his fuſius in Problematibus Muſicis, ſect.
19.
334
Cap. 7 (Conſiderandum vtrum omnibus vtendum ſit harmonijs, & rithmis)
Vide quæ ſupra lib. 3. Politic. cap. 2. annotaui.
Vide quæ ſupra lib. 3. Politic. cap. 2. annotaui.
In Oeconomicis nihil Mathematicum reperi.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib