Clavius, Christoph, Geometria practica

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              <emph style="sc">Rvrsvs</emph>
            ſi fiat, vt 71. </s>
            <s xml:id="echoid-s8586" xml:space="preserve">ad 223. </s>
            <s xml:id="echoid-s8587" xml:space="preserve">ita diameter 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s8588" xml:space="preserve">ad aliud, reperietur perregulam
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            2. </s>
            <s xml:id="echoid-s8589" xml:space="preserve">Num. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8592" xml:space="preserve">vel {223/71}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8593" xml:space="preserve">minor, quam vera. </s>
            <s xml:id="echoid-s8594" xml:space="preserve">Igitur, vt
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            Num. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8596" xml:space="preserve">dictum eſt ex eius ſemiſſe {223/142}. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8598" xml:space="preserve">ſemidiametrum producetur area
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            circuli {223/284}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8599" xml:space="preserve">maior tamen, quam vera: </s>
            <s xml:id="echoid-s8600" xml:space="preserve"> Ac proinde quadratum diametri 1.</s>
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              <note symbol="a" position="left" xlink:label="note-226-01" xlink:href="note-226-01a" xml:space="preserve">8. quinti.</note>
            quod eſt 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s8602" xml:space="preserve">ad veram circuli aream, quę maior eſt, quam {223/284}. </s>
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            proportionem, quam ad {223/284}. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8606" xml:space="preserve">vt 284. </s>
            <s xml:id="echoid-s8607" xml:space="preserve">ad 223. </s>
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            ex propoſ. </s>
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            natorem 284. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8614" xml:space="preserve">erit conuertendo, vt 284.
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            <s xml:id="echoid-s8616" xml:space="preserve">ita 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s8617" xml:space="preserve">ad {223/284}.) </s>
            <s xml:id="echoid-s8618" xml:space="preserve">habebit quoque quadratum diametri 1. </s>
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            circuli minorem proportionem, quam 284. </s>
            <s xml:id="echoid-s8620" xml:space="preserve">ad 223. </s>
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            ſtat ergo ſecunda etiam pars propoſitionis.</s>
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          <head xml:id="echoid-head197" xml:space="preserve">PROPOSITIO III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8624" xml:space="preserve">PROPORTIO quadrati à circumferentia circuli cuiuſuis deſcripti
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            ad circuli aream maior eſt, quam 892. </s>
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          <p>
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              <emph style="sc">Qvoniam</emph>
            enim circumferentia cuiuſuis circuli ad circumferentiam
              <note symbol="b" position="left" xlink:label="note-226-02" xlink:href="note-226-02a" xml:space="preserve">1. hui{us}
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              Num. 3.</note>
            terius circuli eſt, vt diameter ad diametrum: </s>
            <s xml:id="echoid-s8630" xml:space="preserve"> erit quoque quadratum circum- ferentiæ ad quadratum circumferentię, vt quadratum diametri, ad quadratum
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            diametri. </s>
            <s xml:id="echoid-s8631" xml:space="preserve"> Sed vt quadratrum diametri ad quadratum diametri, ita eſt
              <note symbol="d" position="left" xlink:label="note-226-04" xlink:href="note-226-04a" xml:space="preserve">2. duodec.</note>
            ad circulum. </s>
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            cumferentię; </s>
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            rentię, ad ſuum circulũ, vt quadratum alterius circumferentię ad ſuum circu-
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            lum. </s>
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            ferentię illius circuli ad circulum maior eſt, quam 892. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8640" xml:space="preserve">Igitur & </s>
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            ad ipſum circulum maior erit, quam 892. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8643" xml:space="preserve">minor autem, quam 88. </s>
            <s xml:id="echoid-s8644" xml:space="preserve">ad 7.</s>
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          </p>
          <p>
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              <emph style="sc">Qvod</emph>
            autem proportio quadrati ex circumferentia 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s8647" xml:space="preserve">deſcripti, ad ſuum
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            circulum maior ſit, quam 892. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8649" xml:space="preserve">minor verò, quam 88. </s>
            <s xml:id="echoid-s8650" xml:space="preserve">ad 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s8651" xml:space="preserve">ſic demonſtra-
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            bimus. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8653" xml:space="preserve">ad 71. </s>
            <s xml:id="echoid-s8654" xml:space="preserve">ita data circumferentia 1. </s>
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            procreatur {71/223}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8656" xml:space="preserve">maior, quam vera, vt ex 3. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8661" xml:space="preserve">ſe-
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            miſsis circumferentię ducta in {71/446}. </s>
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            circuli {71/892}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8663" xml:space="preserve">vera maiorem, vt Num. </s>
            <s xml:id="echoid-s8664" xml:space="preserve">1. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8666" xml:space="preserve"> Igitur quadratum
              <note symbol="e" position="left" xlink:label="note-226-05" xlink:href="note-226-05a" xml:space="preserve">8. quinti.</note>
            rentię 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s8667" xml:space="preserve">quod eſt 1. </s>
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            proportionem habebit, quam ad {71/892}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8670" xml:space="preserve">Vt autem 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s8671" xml:space="preserve">ad {71/892}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8672" xml:space="preserve">ita eſt, ex propoſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s8673" xml:space="preserve">2.
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            <s xml:id="echoid-s8675" xml:space="preserve">conuertendo, 892. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8677" xml:space="preserve">Igitur & </s>
            <s xml:id="echoid-s8678" xml:space="preserve">quadratum circumferentiæ
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            1. </s>
            <s xml:id="echoid-s8679" xml:space="preserve">ad veram circuli aream maiorem proportionem habebit, quam 892. </s>
            <s xml:id="echoid-s8680" xml:space="preserve">ad 71
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            quod eſt propoſitum. </s>
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              <emph style="sc">Rvrsvs</emph>
            , quia ſi fiat, vt 22. </s>
            <s xml:id="echoid-s8684" xml:space="preserve">ad 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s8685" xml:space="preserve">ita data circumferentia 1. </s>
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            ter producitur {7/22}. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8688" xml:space="preserve">fit vt {1/2}. </s>
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            {7/44}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8690" xml:space="preserve">ſemiſſem diametri inuentæ producat aream circuli {7/88}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8691" xml:space="preserve">vera minorem, vt ex
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            iis, conſtat, quæ Num. </s>
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            nem, quam ad {7/88}. </s>
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