1
142[Figure 142]
ſint duo arcus æquales A B, B C.
in plano autem horizontis ere
ctum ſit corpus G D, quod à So
le conſpiciatur, ſiue illuminetur.
ſitque; primum Sol in A. radius ip
ſius per verticem D, tranſiliens
erit A D I; vmbra verò erit G I.
Sole deinde in B, exiſtente, erit
radius B D E, & vmbra G E. So
le tandem in C. radioque; C D F.
vmbra erit G F. Dicit ergò Ariſt. quod cum anguli A D B, B D C, ſint ex
æqualibus arcubus A B, B C. ad centrum D, conſtituti, erunt æquales, qua
re erunt etiam æquales alij duo anguli illis ad verticem oppoſiti, per 15.
primi, qui ſunt contenti in triangulo G D I. quod triangulum fit à radio pri
mo D I, re conſpecta à Sole G D, & vmbra G I. anguli inquam F D E, E D I,
qui ſunt ad verticem prædictis angulis, erunt, & ipſi æquales inuicem.
142[Figure 142]ſint duo arcus æquales A B, B C.
in plano autem horizontis ere
ctum ſit corpus G D, quod à So
le conſpiciatur, ſiue illuminetur.
ſitque; primum Sol in A. radius ip
ſius per verticem D, tranſiliens
erit A D I; vmbra verò erit G I.
Sole deinde in B, exiſtente, erit
radius B D E, & vmbra G E. So
le tandem in C. radioque; C D F.
vmbra erit G F. Dicit ergò Ariſt. quod cum anguli A D B, B D C, ſint ex
æqualibus arcubus A B, B C. ad centrum D, conſtituti, erunt æquales, qua
re erunt etiam æquales alij duo anguli illis ad verticem oppoſiti, per 15.
primi, qui ſunt contenti in triangulo G D I. quod triangulum fit à radio pri
mo D I, re conſpecta à Sole G D, & vmbra G I. anguli inquam F D E, E D I,
qui ſunt ad verticem prædictis angulis, erunt, & ipſi æquales inuicem.
Supponit præterea pro certo radium D I, qui cæteris longius prolabitur,
eſſe maiorem propinquiore D E. ipſumque; D E, maiorem eſſe reliquo radio
D F. oportet autem radium B E, terminari in puncto E, quod ſit citra radium
D I. & radium D F, deſinere in F, citra radium D E, aliter ſequitur lineam
rectam B E, vel C F, ſecare lineam recta A I, in pluribus punctis, quàm vno
D. quod eſt impoſſibile. cùm ergò totus angulus F D I, diuidatur à linea
D E, in duos angulos æquales F D E, E D I. ſitque; latus D I, maius latere D F.
erit ex ſcholio 19. primi Elemen. linea E I, maior, quam F E, quæ ſunt duæ
inæquales vmbræ, quæ tamen reſpondent æqualibus arcubus A B, B C. ſimi
liter vmbra F E, maior eſſe probaretur ſequenti qualibet vmbra, quæ tamen
ex arcu æquali procederet. & ſic deinceps vſquequò Sol eſſet in meridie, vbi
vmbra eſſet omnium minima.
eſſe maiorem propinquiore D E. ipſumque; D E, maiorem eſſe reliquo radio
D F. oportet autem radium B E, terminari in puncto E, quod ſit citra radium
D I. & radium D F, deſinere in F, citra radium D E, aliter ſequitur lineam
rectam B E, vel C F, ſecare lineam recta A I, in pluribus punctis, quàm vno
D. quod eſt impoſſibile. cùm ergò totus angulus F D I, diuidatur à linea
D E, in duos angulos æquales F D E, E D I. ſitque; latus D I, maius latere D F.
erit ex ſcholio 19. primi Elemen. linea E I, maior, quam F E, quæ ſunt duæ
inæquales vmbræ, quæ tamen reſpondent æqualibus arcubus A B, B C. ſimi
liter vmbra F E, maior eſſe probaretur ſequenti qualibet vmbra, quæ tamen
ex arcu æquali procederet. & ſic deinceps vſquequò Sol eſſet in meridie, vbi
vmbra eſſet omnium minima.
Atque ex his patet, cur quamuis Sol vniformiter in cœlo moueatur, vm
brarum tamen incrementa, ſint diſparia, nec vniformia. eadem intelligen
da ſunt de vmbrarum decrementis promeridianis Sole ad occaſum labente:
tunc enim, vt ille cecinit.
brarum tamen incrementa, ſint diſparia, nec vniformia. eadem intelligen
da ſunt de vmbrarum decrementis promeridianis Sole ad occaſum labente:
tunc enim, vt ille cecinit.
Maioresqué cadunt altis de montibus vmbræ.
Aduerte verba illa (Angulus D E, maior, quam E F, angulo D G, est) eſſe
mendoſa, etiam in græco textu; vnde, & malè in latinum tranſlata: neque in
græco eſt vox, angulus: aliter Ariſt. quæſtioni non ſatisfaceret. quare di
cendum, & interpretandum videtur, quemadmodum à me factum eſt.
mendoſa, etiam in græco textu; vnde, & malè in latinum tranſlata: neque in
græco eſt vox, angulus: aliter Ariſt. quæſtioni non ſatisfaceret. quare di
cendum, & interpretandum videtur, quemadmodum à me factum eſt.
345
In 5. problema.
Difficile admodum eſt problema iſtud, & cuius ſolutio
nem nullus veterum, quod ſciam, perfectè attigit: quamuis Vitellio nu. 39.
lib. 2. hoc idem proponat, ac ſoluere contendat: Verùm nec Ariſt. nec Vi
tellio intellectui ſatisfaciunt mathematico: probabilia tamen afferunt. op
timè hae de re Maurolicus, in ſuis Poſthumis, nuper editis Photiſmis, & Ke
plerus, in paralip. ad Vitell. Senſum Ariſt. ac textum pariter per paraphra
ſim exponam, ita tamen, vt eius textus ex hac paraphraſi omninò clarus
euadat. Quærit igitur; cur lumen Solis ingrediens per quadrangularia, ſeu
triangularia foramina, vel etiam per rimulas, cùm poſtea recipiatur in pla
nem nullus veterum, quod ſciam, perfectè attigit: quamuis Vitellio nu. 39.
lib. 2. hoc idem proponat, ac ſoluere contendat: Verùm nec Ariſt. nec Vi
tellio intellectui ſatisfaciunt mathematico: probabilia tamen afferunt. op
timè hae de re Maurolicus, in ſuis Poſthumis, nuper editis Photiſmis, & Ke
plerus, in paralip. ad Vitell. Senſum Ariſt. ac textum pariter per paraphra
ſim exponam, ita tamen, vt eius textus ex hac paraphraſi omninò clarus
euadat. Quærit igitur; cur lumen Solis ingrediens per quadrangularia, ſeu
triangularia foramina, vel etiam per rimulas, cùm poſtea recipiatur in pla
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib