239202Comment. in I. Cap. Sphæræ
gulo A D G, arcus A G, circa errorem pro recta linea accipi poteſt, cum ſit in-
69[Figure 69]
ſenſibilis magnitudinis, ſi cum toto
ambitu conferatur, eſtq́. angulus A,
rectus, & duo latera A D, A G, co-
gnita; A D, quidem per hypothe-
ſin, cum ſit gnomon ad libitum aſ-
ſumptus; A G, uero per aliquam
menſuram; uel certe ex ijs, quæ à
nobis demonſtrata ſunt lib. 5. no-
ſtrę Gnomonices propos. 1. ubi oſtẽ
dimus, quanam ratione proportio
ſtyli ad ſuam vmbram rectã cogno-
ſcatur ex altitudine Solis cognita:
Cognoſcetur quoque per doctrinã
triangulorum, (vt in noſtri@ trian-
1147. primi. gulis demonſtrauimus) angulus
ADG. Quoniam enim latera A D,
AG, nota ſunt erunt quoque eorũ
quad rata nota; quæ cum æqualia ſint quadrato ex D G, notum quoque erit
quadratum rectæ D G, atque adeo & recta D G, cognita erit. Quia uero ſi
D G, ſtatuatur ſinus totus, recta A G, ſinus eſt anguli A D G, ut in tractatio-
ne ſinuum demonſtrauimus; ſi fiat, ut D G, quatenus cognita hactenus eſt, ad
ſinum totum, ita A G, quatenus nota eſt in partibus vmbræ, ad aliud cognita
fiet A G, quatenus ſinus eſt anguli A D G; ideoque ex tabula ſinuum angu-
lus A D G, notus erit; ac proinde & angulus alternus A C B, qui illi æqualis
eſt? propterea quòd radii EBC, EDC, pene paralleli ſint, ob nimiam paruita-
2229. primi. tem diſtantiæ Syenes ab Alexandria, ſi cum Sole comparetur: Quare & arcus
A B, angulo C, ſubtenſus notus erit, nempe ſpatium interceptum inter Alexã
driam, & Syenen. Hæc autem ratio Eratoſthenis paulo aliter à Cleomede re-
fertur, quàm à Maurolyco. Hac ratione deprehendit Eratoſthenes, (ſi uera
retulit auctor de ambitu terræ ex ſententia Eratoſthenis) arcum AB, eſſe grad.
8 {5/6}. ſpatiumque itineris comprehendere ſtadia 6183 {1/3}. Quare per regulam
proportionum collegit, gradibus 360. nimirum toti ambitui terræ, deberi ſta-
dia 252000.
ambitu conferatur, eſtq́. angulus A,
rectus, & duo latera A D, A G, co-
gnita; A D, quidem per hypothe-
ſin, cum ſit gnomon ad libitum aſ-
ſumptus; A G, uero per aliquam
menſuram; uel certe ex ijs, quæ à
nobis demonſtrata ſunt lib. 5. no-
ſtrę Gnomonices propos. 1. ubi oſtẽ
dimus, quanam ratione proportio
ſtyli ad ſuam vmbram rectã cogno-
ſcatur ex altitudine Solis cognita:
Cognoſcetur quoque per doctrinã
triangulorum, (vt in noſtri@ trian-
1147. primi. gulis demonſtrauimus) angulus
ADG. Quoniam enim latera A D,
AG, nota ſunt erunt quoque eorũ
quad rata nota; quæ cum æqualia ſint quadrato ex D G, notum quoque erit
quadratum rectæ D G, atque adeo & recta D G, cognita erit. Quia uero ſi
D G, ſtatuatur ſinus totus, recta A G, ſinus eſt anguli A D G, ut in tractatio-
ne ſinuum demonſtrauimus; ſi fiat, ut D G, quatenus cognita hactenus eſt, ad
ſinum totum, ita A G, quatenus nota eſt in partibus vmbræ, ad aliud cognita
fiet A G, quatenus ſinus eſt anguli A D G; ideoque ex tabula ſinuum angu-
lus A D G, notus erit; ac proinde & angulus alternus A C B, qui illi æqualis
eſt? propterea quòd radii EBC, EDC, pene paralleli ſint, ob nimiam paruita-
2229. primi. tem diſtantiæ Syenes ab Alexandria, ſi cum Sole comparetur: Quare & arcus
A B, angulo C, ſubtenſus notus erit, nempe ſpatium interceptum inter Alexã
driam, & Syenen. Hæc autem ratio Eratoſthenis paulo aliter à Cleomede re-
fertur, quàm à Maurolyco. Hac ratione deprehendit Eratoſthenes, (ſi uera
retulit auctor de ambitu terræ ex ſententia Eratoſthenis) arcum AB, eſſe grad.
8 {5/6}. ſpatiumque itineris comprehendere ſtadia 6183 {1/3}. Quare per regulam
proportionum collegit, gradibus 360. nimirum toti ambitui terræ, deberi ſta-
dia 252000.
Franciscvs Maurolycus Abbas hanc rationem indagandi ambitus
terreni excogitauit. Sit terræ circuitus B C D, in quo eligatur editiſſimus
aliquis mons, (ipſe in Sicilia montem Aetnam ad hoc negotium eligendum
cenſuit) cuius altitudo AB, per præcepta menſurandarum altitudinũ nota red
datur. Deinde ex A, uertice montis per pręcepta metiendarum longitudinum
menſurandũ erit totũ illud ſpatiũ pelagi, ſeu terrę, (ubi tamen mõtes nõ ſint)
quod inde conſpicitur, ita ut radius uiſualis AC, terrę ſuperficiem contingat
in puncto C. Sitigitur ſpatiũ uiſum BC, quod etiãſi curuũ ſit, nõ autẽ planũ,
a plano tamen ſenſibili differentia non diſcrepat, propterea, quòd arcus BC,
admodum exiguus eſt, ſi cum toto ambitu terrę comparetur. Quibus rite pera-
ctis, ita Geometricã inſtituemus ratiocinationem. Intelligo quatuor rectas li-
neas, quarum prima eſt AB, ipſa montis aſſumpti celſitudo; Secunda radius vi-
ſualis AC; Tertia AD, quę conſtat ex celſitudine montis, terręque diametro;
Quarta deniq; BC, interuallũ conſpectũ, poterit enim citra errorem pro
terreni excogitauit. Sit terræ circuitus B C D, in quo eligatur editiſſimus
aliquis mons, (ipſe in Sicilia montem Aetnam ad hoc negotium eligendum
cenſuit) cuius altitudo AB, per præcepta menſurandarum altitudinũ nota red
datur. Deinde ex A, uertice montis per pręcepta metiendarum longitudinum
menſurandũ erit totũ illud ſpatiũ pelagi, ſeu terrę, (ubi tamen mõtes nõ ſint)
quod inde conſpicitur, ita ut radius uiſualis AC, terrę ſuperficiem contingat
in puncto C. Sitigitur ſpatiũ uiſum BC, quod etiãſi curuũ ſit, nõ autẽ planũ,
a plano tamen ſenſibili differentia non diſcrepat, propterea, quòd arcus BC,
admodum exiguus eſt, ſi cum toto ambitu terrę comparetur. Quibus rite pera-
ctis, ita Geometricã inſtituemus ratiocinationem. Intelligo quatuor rectas li-
neas, quarum prima eſt AB, ipſa montis aſſumpti celſitudo; Secunda radius vi-
ſualis AC; Tertia AD, quę conſtat ex celſitudine montis, terręque diametro;
Quarta deniq; BC, interuallũ conſpectũ, poterit enim citra errorem pro
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib