LEMMA.
Sit linea AB horizonti perpendicularis, & dia
metro AB circulus deſcribatur AEBD, cuius
centrum C. Dico punctum B infimum eſſe lo
cum circumferentiæ circuli AEBD; punctum
verò A ſublimiorem; & quælibet puncta, vt DE
æqualiter à puncto A diſtantia æqualiter eſſe
deorſum; quæ verò propius ſunt ipſi A eis, quæ
magis diſtant, ſublimiora eſſe.
metro AB circulus deſcribatur AEBD, cuius
centrum C. Dico punctum B infimum eſſe lo
cum circumferentiæ circuli AEBD; punctum
verò A ſublimiorem; & quælibet puncta, vt DE
æqualiter à puncto A diſtantia æqualiter eſſe
deorſum; quæ verò propius ſunt ipſi A eis, quæ
magis diſtant, ſublimiora eſſe.
Producatur AB vſq; ad mundi cen
trum, quod ſit F; deinde in circuli circum
ferentia quoduis accipiatur punctum G;
connectanturq; FG FD FE. Quoniam
n. BF minima eſt omnium, quæ à puncto
F ad circumferentiam AEBD ducun
tur; erit BF ipſa FG minor. quare punctum
B propius erit puncto F, quàm G. hacq;
ratione oſtendetur punctum B quouis alio
puncto circumferentiæ circuli AEDB
mundi centro propius eſſe. erit igitur pun
ctum B circumferentiæ circuli AEBD
infimus locus. Deinde quoniam AF per
centrum ducta maior eſt ipſa GF; erit
punctum A non ſolum ipſo G, verum etiam
quouis alio puncto circumferentiæ circuli
AEBD ſublimius. Præterea quoniam DF
FE ſunt æquales; puncta DE æqualiter
3[Figure 3]
mundi centro diſtabunt. & cum DF maior ſit FG; erit pun
ctum D ipſi A propius puncto G ſublimius. quæ omnia demon
ſtrare oportebat.
trum, quod ſit F; deinde in circuli circum
ferentia quoduis accipiatur punctum G;
connectanturq; FG FD FE. Quoniam
n. BF minima eſt omnium, quæ à puncto
F ad circumferentiam AEBD ducun
tur; erit BF ipſa FG minor. quare punctum
B propius erit puncto F, quàm G. hacq;
ratione oſtendetur punctum B quouis alio
puncto circumferentiæ circuli AEDB
mundi centro propius eſſe. erit igitur pun
ctum B circumferentiæ circuli AEBD
infimus locus. Deinde quoniam AF per
centrum ducta maior eſt ipſa GF; erit
punctum A non ſolum ipſo G, verum etiam
quouis alio puncto circumferentiæ circuli
AEBD ſublimius. Præterea quoniam DF
FE ſunt æquales; puncta DE æqualiter
3[Figure 3]mundi centro diſtabunt. & cum DF maior ſit FG; erit pun
ctum D ipſi A propius puncto G ſublimius. quæ omnia demon
ſtrare oportebat.
8. Tertil.