1potentia moueri cuneo
ABC, quàm pondera
NO QR cuneo DEF.
ABC, quàm pondera
NO QR cuneo DEF.
Ex 28 primi.
Diuidantur AC DF
bifariam in TV, iungan
turq; TBVE, erunt an
guli ad T, & V recti. con
nectatur IG, quæ ſecet
BT in X. Quoniam e
225[Figure 225]
nim IB eſt æqualis BG, & BA æqualis BC; erit IA ipſi GC
æqualis. quare vt BI ad IA, ita eſt BG ad GC. parallela igitur
eſt IG ipſi AC. ac propterea anguli ad X ſunt recti: ſed & an
guli XG k XIM ſunt recti, rectangulum enim eſt GM; quare
TB æquidiſtans eſt ipſis Gk IM. angulus igitur TBC æqua
lis eſt angulo BGK, & TBA ipſi BIM æqualis. ſimiliter demon
ſtrabimus angulum VEF æqualem eſſe ENP, & VED æqualem
EQS. cùm autem angulus ABC minor ſit angulo DEF; erit
& angulus TBC minor VEN. quare & BGk minor ENP.
ſimili modo BIM minor EQS. quoniam autem cuneus ABC
duobus mouet vectibus AB BC, quorum fulcimenta ſunt in B;
& pondera in GI: ſimiliter cuneus DEF duobus vectibus mouet
DE EF, quorum fulcimenta ſunt in E; & pondera in N Q: per
præcedentem pondera GH IL facilius vectibus AB BC mo
uebuntur, quàm pondera NO QR vectibus DE EF. ponde
ra ergo GH IL facilius cuneo ABC mouebuntur, quàm ponde
ra NO QR cuneo DEF. & quia eadem eſt ratio in mouendo,
atq; in ſcindendo; facilius idcirco aliquod cuneo ABC ſcindetur
quàm cuneo DEF. ſimiliterq; oſtendetur, quò minor eſt angu
lus ad verticem cunei, eò facilius aliquod moueri, vel ſcindi. quod
demonſtrare oportebat.
bifariam in TV, iungan
turq; TBVE, erunt an
guli ad T, & V recti. con
nectatur IG, quæ ſecet
BT in X. Quoniam e
225[Figure 225]nim IB eſt æqualis BG, & BA æqualis BC; erit IA ipſi GC
æqualis. quare vt BI ad IA, ita eſt BG ad GC. parallela igitur
eſt IG ipſi AC. ac propterea anguli ad X ſunt recti: ſed & an
guli XG k XIM ſunt recti, rectangulum enim eſt GM; quare
TB æquidiſtans eſt ipſis Gk IM. angulus igitur TBC æqua
lis eſt angulo BGK, & TBA ipſi BIM æqualis. ſimiliter demon
ſtrabimus angulum VEF æqualem eſſe ENP, & VED æqualem
EQS. cùm autem angulus ABC minor ſit angulo DEF; erit
& angulus TBC minor VEN. quare & BGk minor ENP.
ſimili modo BIM minor EQS. quoniam autem cuneus ABC
duobus mouet vectibus AB BC, quorum fulcimenta ſunt in B;
& pondera in GI: ſimiliter cuneus DEF duobus vectibus mouet
DE EF, quorum fulcimenta ſunt in E; & pondera in N Q: per
præcedentem pondera GH IL facilius vectibus AB BC mo
uebuntur, quàm pondera NO QR vectibus DE EF. ponde
ra ergo GH IL facilius cuneo ABC mouebuntur, quàm ponde
ra NO QR cuneo DEF. & quia eadem eſt ratio in mouendo,
atq; in ſcindendo; facilius idcirco aliquod cuneo ABC ſcindetur
quàm cuneo DEF. ſimiliterq; oſtendetur, quò minor eſt angu
lus ad verticem cunei, eò facilius aliquod moueri, vel ſcindi. quod
demonſtrare oportebat.
2 Sexti.Ex 29 primi.28 Primi.
Præterea quæ mouentur à cuneo DEF, per maiora mouentur
ſpatia; quàm ea, quæ à cuneo ABC. nam vt DF ſit intra QN,
& AC ſit intra IG; neceſſe eſt, vt QN per ſpatia moueantur
maiora; ſcilicet vnum dextrorſum, alter ſiniſtrorſum, quàm IG;
cùm DF maior ſit AC; dummodo totus cuneus intra pondera in
ſpatia; quàm ea, quæ à cuneo ABC. nam vt DF ſit intra QN,
& AC ſit intra IG; neceſſe eſt, vt QN per ſpatia moueantur
maiora; ſcilicet vnum dextrorſum, alter ſiniſtrorſum, quàm IG;
cùm DF maior ſit AC; dummodo totus cuneus intra pondera in