1eſt.
idem quærit etiam problemate 42. Hæc de ratione multiplici, & ſuper
particulari dicta ſunt ex veterum ſententia: recentiores enim muſicæ de
prauatores plures alias rationes perperam inter harmonicas intruſerunt.
particulari dicta ſunt ex veterum ſententia: recentiores enim muſicæ de
prauatores plures alias rationes perperam inter harmonicas intruſerunt.
388
Probl. 35. (Cur Diapaſon conſonantia omnium pulcherrima eſt?
An quod
integris terminis huius proportiones continentur: cæterarum autem non integris?
cùm enim Nete dupla ad hypaten ſit, quocunque in genere Nete duo tenuerit, hy
pate vnum habebit; & vbi hypate duo, Nete quatuor reſonabit, & ita deinceps.
At verò eadem Nete meſes ſeſquialtera eſt: proportio namque ſeſquialtera, qua con
ſonantia diapente concluditur, non integris numeris poſita eſt: maior enim mino
rem intra ſe continet totum, & partem eius dimidiam. quamobrem non integri
cùm integris comparantur, ſed partes ſuperſunt. Conſonantia quoque Diateſſa
ron proportione ſeſquitertia continetur, quæ terminis conſtat, quorum maior mi
norem totum continet, & inſuper tertiam eius partem. An quod ex amba
bus conſiſtit, perfectiſſima eſt? & quoniam modulandi menſuram hæc tenet, meri
tò omnium elegantiſſima) Proportio conſonantiæ Diapaſon eſt ſicuti 2. ad 1.
vbi vides vtrunque terminum eſſe integrum, quia maior minorem bis inte
grè continet. proportio verò conſonantiæ Diapente, eſt ſicuti 3. ad 2. vbi
maior terminus minorem non integrè continet, ſed ſemel, & adhuc dimidium
illius. proportio denique; Diateſſaron eſt ſicuti 4. ad 3. vbi maior minorem non
integrè continet, ſed ſemel, & adhuc tertiam ipſius partem: breuiter deno
minationes harum proportionum ſunt hi, 2/1. 1 1/2. 1 1/3. vbi vides, primum, qui eſt
Diapaſon conſtare ex integris numeris. ſecundum verò, & tertium, qui ſunt
Diapente, & Diateſſaron exintegro cum fractione. maior autem perfectio
eſt integritas, quam fractio, aut diuiſio. propterea perfectior reliquis eſt
conſonantia Diapaſon: & Diapente adhuc perfectior, quam Diateſſaron,
quia illius numeri minorem habent fractionem, quam huius. Aliter reſpon
det poſtea dicens, Diapaſon perfectam eſſe adeò conſonantiam; quoniam
ex duabus Diapente, & Diateſſaron conſtat, vt ſupra ex diuiſione mono
chordij, & in præcedenti etiam problemate patuit. quæ ratio, quantum va
leat, alij viderint. Reſpondet tandem Diapaſon ideò perfectiſſimam eſſe,
quia ipſa ſit modulandi menſura, ideſt, quia intra terminos huius conſonan
tiæ omnes aliæ ſimplices conſonantiæ continentur, vt ſupra initio explica
ui. meritò igitur omnium elegantiſſima eſt. In græco textu ſuperſunt non
nulla, quæ meritò Gaza omiſit, cum nullo pacto cùm præcedentibus cohæ
reant. Verba illa (Cum enim nete ad hypatem dupla ſit, quocunque in genere
duo tenuerit, hypate vnŭμ habebit &c.) Videntur νστερογ πρωτερον· cum debuiſ
ſet dicere, hypatem duplam eſſe ipſius netes, vt ſupra patuit ex diuiſione
regulæ harmonicæ. Fortè vult dicere neten eſſe duplò acutiorem, quam hy
pate: vel fuit memoriæ lapſus. quod ait (At verò eadem nete Meſes ſeſqui
altera eſt) vult dicere Meſen ad neten habere ſeſquialteram proportionem,
quamuis inuersè loquatur: qua ratione verò Meſe ad netem ſeſquialtera
ſit, ex diuiſione monochordij initio tradita ſatis patere poteſt.
integris terminis huius proportiones continentur: cæterarum autem non integris?
cùm enim Nete dupla ad hypaten ſit, quocunque in genere Nete duo tenuerit, hy
pate vnum habebit; & vbi hypate duo, Nete quatuor reſonabit, & ita deinceps.
At verò eadem Nete meſes ſeſquialtera eſt: proportio namque ſeſquialtera, qua con
ſonantia diapente concluditur, non integris numeris poſita eſt: maior enim mino
rem intra ſe continet totum, & partem eius dimidiam. quamobrem non integri
cùm integris comparantur, ſed partes ſuperſunt. Conſonantia quoque Diateſſa
ron proportione ſeſquitertia continetur, quæ terminis conſtat, quorum maior mi
norem totum continet, & inſuper tertiam eius partem. An quod ex amba
bus conſiſtit, perfectiſſima eſt? & quoniam modulandi menſuram hæc tenet, meri
tò omnium elegantiſſima) Proportio conſonantiæ Diapaſon eſt ſicuti 2. ad 1.
vbi vides vtrunque terminum eſſe integrum, quia maior minorem bis inte
grè continet. proportio verò conſonantiæ Diapente, eſt ſicuti 3. ad 2. vbi
maior terminus minorem non integrè continet, ſed ſemel, & adhuc dimidium
illius. proportio denique; Diateſſaron eſt ſicuti 4. ad 3. vbi maior minorem non
integrè continet, ſed ſemel, & adhuc tertiam ipſius partem: breuiter deno
minationes harum proportionum ſunt hi, 2/1. 1 1/2. 1 1/3. vbi vides, primum, qui eſt
Diapaſon conſtare ex integris numeris. ſecundum verò, & tertium, qui ſunt
Diapente, & Diateſſaron exintegro cum fractione. maior autem perfectio
eſt integritas, quam fractio, aut diuiſio. propterea perfectior reliquis eſt
conſonantia Diapaſon: & Diapente adhuc perfectior, quam Diateſſaron,
quia illius numeri minorem habent fractionem, quam huius. Aliter reſpon
det poſtea dicens, Diapaſon perfectam eſſe adeò conſonantiam; quoniam
ex duabus Diapente, & Diateſſaron conſtat, vt ſupra ex diuiſione mono
chordij, & in præcedenti etiam problemate patuit. quæ ratio, quantum va
leat, alij viderint. Reſpondet tandem Diapaſon ideò perfectiſſimam eſſe,
quia ipſa ſit modulandi menſura, ideſt, quia intra terminos huius conſonan
tiæ omnes aliæ ſimplices conſonantiæ continentur, vt ſupra initio explica
ui. meritò igitur omnium elegantiſſima eſt. In græco textu ſuperſunt non
nulla, quæ meritò Gaza omiſit, cum nullo pacto cùm præcedentibus cohæ
reant. Verba illa (Cum enim nete ad hypatem dupla ſit, quocunque in genere
duo tenuerit, hypate vnŭμ habebit &c.) Videntur νστερογ πρωτερον· cum debuiſ
ſet dicere, hypatem duplam eſſe ipſius netes, vt ſupra patuit ex diuiſione
regulæ harmonicæ. Fortè vult dicere neten eſſe duplò acutiorem, quam hy
pate: vel fuit memoriæ lapſus. quod ait (At verò eadem nete Meſes ſeſqui
altera eſt) vult dicere Meſen ad neten habere ſeſquialteram proportionem,
quamuis inuersè loquatur: qua ratione verò Meſe ad netem ſeſquialtera
ſit, ex diuiſione monochordij initio tradita ſatis patere poteſt.
389
Probl. 36. (Cur ſi neruus medius ex ſuo intentionis modo dimotus fuerit, cæte
ris quoque omnes nerui, ſonos diſſonos reddent: ſed ſi, immoto illo manente, ali
quis ex cæteris dimotus fuerit, ſolus hic, qui modo ſuo caruerit, aberrabit? An,
quod ratio concinendi, aptaneruorum omnium intentione continetur, quæ non niſi
ris quoque omnes nerui, ſonos diſſonos reddent: ſed ſi, immoto illo manente, ali
quis ex cæteris dimotus fuerit, ſolus hic, qui modo ſuo caruerit, aberrabit? An,
quod ratio concinendi, aptaneruorum omnium intentione continetur, quæ non niſi
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib