1autem ex contrarijs vocibus conſiſtat, propterea in Diapaſon magadari ſolě) Hic
repetenda ſunt, quæ probl. 17. annotaui, vbi quid Magadis, & Magadari
explicatum eſt. repetenda ſunt pariter, quæ in 35. probl. de præſtantia con
ſonantiæ Diapaſon ſunt dicta. verba illa (Cum finiat ad dimidiam) intelligen
da ſunt de Diapente, cuius rationis termini ſunt 1 1/2. qui ad dimidium fi
niunt; poſtea videtur aliquid addendum pro Diateſſaron, cuius nimirum ter
mini ſunt 1 1/3. qui ad vnam tertiam finiunt; nequeunt igitur horum termi
norum conſonantiæ Diapente, & Diateſſaron, eſſe eiuſdem facultatis cum
Diapaſon, cuius rationis termini ſunt integri, vt 2. ad 1. verba illa (Præte
rea ipſi hypati accidit, & c.) vt intelligantur, vide problem. 24. cum ſua ex
plicatione.
repetenda ſunt, quæ probl. 17. annotaui, vbi quid Magadis, & Magadari
explicatum eſt. repetenda ſunt pariter, quæ in 35. probl. de præſtantia con
ſonantiæ Diapaſon ſunt dicta. verba illa (Cum finiat ad dimidiam) intelligen
da ſunt de Diapente, cuius rationis termini ſunt 1 1/2. qui ad dimidium fi
niunt; poſtea videtur aliquid addendum pro Diateſſaron, cuius nimirum ter
mini ſunt 1 1/3. qui ad vnam tertiam finiunt; nequeunt igitur horum termi
norum conſonantiæ Diapente, & Diateſſaron, eſſe eiuſdem facultatis cum
Diapaſon, cuius rationis termini ſunt integri, vt 2. ad 1. verba illa (Præte
rea ipſi hypati accidit, & c.) vt intelligantur, vide problem. 24. cum ſua ex
plicatione.
394
Probl. 41. (Cur ſuauius cantum audimus, quem ſcimus, quam quem ignora
mus? Vtrum, quoniam cum cantilenam agnoſcimus, manifeſtior eſt, qui veluti ſco
pum, aſſequatur. cognoſcentium autem ſpeculatio ſuauis eſt. An quia accidit, vt
auditor vnà cum cantore afficiatur, qui notam cantat cantilenam, nam tunc audi
tor illi quaſi ſuccinit. Solet autem quiſque alacriter canere, niſi ob aliquam neceſ
ſitatem id faciat) Lege problem. 5. eiuſque explicationem, eritque huic etiam
ſatisfactum.
mus? Vtrum, quoniam cum cantilenam agnoſcimus, manifeſtior eſt, qui veluti ſco
pum, aſſequatur. cognoſcentium autem ſpeculatio ſuauis eſt. An quia accidit, vt
auditor vnà cum cantore afficiatur, qui notam cantat cantilenam, nam tunc audi
tor illi quaſi ſuccinit. Solet autem quiſque alacriter canere, niſi ob aliquam neceſ
ſitatem id faciat) Lege problem. 5. eiuſque explicationem, eritque huic etiam
ſatisfactum.
395
Probl. 42. (Cur nec bis Diapente, nec bis Diateſſaron conſonant, ſed bis Dia
paſon. An quod Diapente conſonantia est in proportione ſeſquialtera? quod ſi tres
ſeſquialteri, aut ſeſquitertij numeri ordine diſponantur, extremi nullam inuicem pro
portionem habebunt, neque enim multiplices, neque ſuperparticulares erunt: At con
ſonantia Diapaſon, quoniam in dupla ratione conſiſtit, qua duplicata, quadruplam
extremi rationem obtinebunt. Itaque cum conſonantia ex ſonis conſiet proportio
nem, habentibus, proportionemque; habeant ij, qui interuallo bis Diapaſon compo
nuntur; minimè autem, ij, qui bis Diateſſaron, aut bis Diapente interuallis conti
nentur; idcirco ſoni bis Diapaſon conſoni ſunt, cæteri verò nequaquam ob prædicta)
Quæ dicta ſunt ad probl. 34. & 35. totum ferè hunc locum illuſtrant. Cæ
terum quando Muſici volunt duas ſeſquialteras ratione ſimul addere, diſpo
nunt ordine tres numeros habentes inuicem ſeſquialteram rationem, vt ſe
quentes 9. 6. 4. quam deinde habent rationem extremi 9. & 4. eam dicunt
compoſitam ex duabus ſeſquialteris: quæ quidem eſt dupla ſeſquiquarta, quæ
conſonantiæ faciendæ inepta eſt; ſiue quæ non eſt conſonantia harmonica;
vnde Muſici dicunt eoſdem numero nullam habere rationem, ideſt harmo
nicam, cum omnis harmonica ſit, aut multiplex, aut ſuperparticularis, vn
de patet cur bis Diapente nullam pariat conſonantiam. Similiter, duæ ra
tiones ſeſquitertiæ, 16. 12. 9. additæ efficiunt rationem, quæ eſt inter 16. &
9. quæ non eſt harmonica, quia neque multiplex, neque ſuperpendicularis
eſt; ideo apud Muſicos nulla eſt; quamuis re vera ab Arithmeticis dicatur,
& ſit ſuperpartiens, & in ſpecie ſuperquintupartiens nonas. Duæ verò du
plæ, vti 4. 2. 1. eo modo conflant rationem inter 4. & 1. quæ multiplex eſt,
& quadrupla dicitur, ideò harmonica eſt portio: vnde patet ratio, cur duæ
Diapaſon conſonant. talis autem conſonantia appellatur Diſdiapaſon, cu
ius forma eſt in ratione quadrupla.
paſon. An quod Diapente conſonantia est in proportione ſeſquialtera? quod ſi tres
ſeſquialteri, aut ſeſquitertij numeri ordine diſponantur, extremi nullam inuicem pro
portionem habebunt, neque enim multiplices, neque ſuperparticulares erunt: At con
ſonantia Diapaſon, quoniam in dupla ratione conſiſtit, qua duplicata, quadruplam
extremi rationem obtinebunt. Itaque cum conſonantia ex ſonis conſiet proportio
nem, habentibus, proportionemque; habeant ij, qui interuallo bis Diapaſon compo
nuntur; minimè autem, ij, qui bis Diateſſaron, aut bis Diapente interuallis conti
nentur; idcirco ſoni bis Diapaſon conſoni ſunt, cæteri verò nequaquam ob prædicta)
Quæ dicta ſunt ad probl. 34. & 35. totum ferè hunc locum illuſtrant. Cæ
terum quando Muſici volunt duas ſeſquialteras ratione ſimul addere, diſpo
nunt ordine tres numeros habentes inuicem ſeſquialteram rationem, vt ſe
quentes 9. 6. 4. quam deinde habent rationem extremi 9. & 4. eam dicunt
compoſitam ex duabus ſeſquialteris: quæ quidem eſt dupla ſeſquiquarta, quæ
conſonantiæ faciendæ inepta eſt; ſiue quæ non eſt conſonantia harmonica;
vnde Muſici dicunt eoſdem numero nullam habere rationem, ideſt harmo
nicam, cum omnis harmonica ſit, aut multiplex, aut ſuperparticularis, vn
de patet cur bis Diapente nullam pariat conſonantiam. Similiter, duæ ra
tiones ſeſquitertiæ, 16. 12. 9. additæ efficiunt rationem, quæ eſt inter 16. &
9. quæ non eſt harmonica, quia neque multiplex, neque ſuperpendicularis
eſt; ideo apud Muſicos nulla eſt; quamuis re vera ab Arithmeticis dicatur,
& ſit ſuperpartiens, & in ſpecie ſuperquintupartiens nonas. Duæ verò du
plæ, vti 4. 2. 1. eo modo conflant rationem inter 4. & 1. quæ multiplex eſt,
& quadrupla dicitur, ideò harmonica eſt portio: vnde patet ratio, cur duæ
Diapaſon conſonant. talis autem conſonantia appellatur Diſdiapaſon, cu
ius forma eſt in ratione quadrupla.
396
Probl. 43. (Cur ſi quis pſallens neten apprehědat, ſola hypate ſubſonare videtur?
An quoniam nete deſinens & elangueſcens euadit hypate; indicium, quòd poſt hypaten -
An quoniam nete deſinens & elangueſcens euadit hypate; indicium, quòd poſt hypaten -