1rei, alij realem modalem, & alij alijs formalitatibus eam appellant; qui
bus ſingulis aliquam realitatem illi ineſſe ſignificant, quæ ſufficit ad perſe
ctam demonſtrationem. ſatis enim eſt ad perfectam demonſtrationem, vt
per eam cauſa propria, & adæquata effectus, iuxta rei naturam, detegatur,
ſic enim intellectui noſtro fit ſatis, vt acquieſcat, & verum intueatur, quod
eſt finis perfectæ demonſtrationis. neque verò maior, aut minor diſtinctio fa
cit, vt cauſa ſit magis, aut minus vera, ſed vera illa eſt cauſa, quæ verè cau
ſat effectum à ſe non ratione tantum diſtinctum: & proinde vera illa demon
ſtratio eſt, quæ pér eam demonſtrat. quartò hæc, quamuis parua diſtinctio,
multum tamen ex alia parte conducit ad demonſtrationis perfectionem, ex
ea enim fit, vt in demonſtratione liquidò appareat, cauſam illam eſſe ve
ram, & propriam affectionis demonſtratæ, ita vt non poſſit à propinquiori
procedere; quod in nulla alia ſcientia tam euidenter apparet.
bus ſingulis aliquam realitatem illi ineſſe ſignificant, quæ ſufficit ad perſe
ctam demonſtrationem. ſatis enim eſt ad perfectam demonſtrationem, vt
per eam cauſa propria, & adæquata effectus, iuxta rei naturam, detegatur,
ſic enim intellectui noſtro fit ſatis, vt acquieſcat, & verum intueatur, quod
eſt finis perfectæ demonſtrationis. neque verò maior, aut minor diſtinctio fa
cit, vt cauſa ſit magis, aut minus vera, ſed vera illa eſt cauſa, quæ verè cau
ſat effectum à ſe non ratione tantum diſtinctum: & proinde vera illa demon
ſtratio eſt, quæ pér eam demonſtrat. quartò hæc, quamuis parua diſtinctio,
multum tamen ex alia parte conducit ad demonſtrationis perfectionem, ex
ea enim fit, vt in demonſtratione liquidò appareat, cauſam illam eſſe ve
ram, & propriam affectionis demonſtratæ, ita vt non poſſit à propinquiori
procedere; quod in nulla alia ſcientia tam euidenter apparet.
Obiectio 2. Geometra oſtendit eandem concluſionem per plures demon
ſtrationes, ergò per diuerſa media, atqui vnius effectus eſt vna tantum cau
ſa propria, & adæquata.
ſtrationes, ergò per diuerſa media, atqui vnius effectus eſt vna tantum cau
ſa propria, & adæquata.
Reſpondeo primò, eandem rem oſtendi quidem per plures demonſtratio
nes, quarum vna eſt à priori, altera verò à poſteriori. ſecundò, ſi omnes ſint
à priori, tunc eſſentialiter eſſe vnam tantum, plures verò accidentaliter,
quia in omnibus erit idem medium præcipuum, ſed conſtructio, qua illud
detegitur diuerſa, vt patet in 32. primi, quam aliter Pythagorici, aliter Eu
clides, aliter Proclus demonſtrarunt, ſed tamen in omnibus eſt idem Me
dium, cauſa ſcilicet materialis, quamuis diuerſa ſit conſtructio.
nes, quarum vna eſt à priori, altera verò à poſteriori. ſecundò, ſi omnes ſint
à priori, tunc eſſentialiter eſſe vnam tantum, plures verò accidentaliter,
quia in omnibus erit idem medium præcipuum, ſed conſtructio, qua illud
detegitur diuerſa, vt patet in 32. primi, quam aliter Pythagorici, aliter Eu
clides, aliter Proclus demonſtrarunt, ſed tamen in omnibus eſt idem Me
dium, cauſa ſcilicet materialis, quamuis diuerſa ſit conſtructio.
Obiectio 3. Demonſtrationes Geometricæ non conſtant ex proprijs, &
per ſe, non enim Geometra conſiderat eſſentiam Quantitatis, neque eius
paſsiones, quatenus ab illius eſſentia manant, quare ex communibus qui
buſdam, & merè extrinſecis neceſſe eſt procedere. Reſpondeo ex dictis cap.
1. de materia intelligibili, & definitionibus Geometricis huic obiectioni
abundè fieri ſatis. materia enim Geometriæ non eſt quantitas ſecundum ſe,
ſed quatenus terminata, cuius totam eſſentiam ex definitionibus eſſentiali
bus Geometra cognoſcit: quorum vtrumque aduerſarios latuit.
per ſe, non enim Geometra conſiderat eſſentiam Quantitatis, neque eius
paſsiones, quatenus ab illius eſſentia manant, quare ex communibus qui
buſdam, & merè extrinſecis neceſſe eſt procedere. Reſpondeo ex dictis cap.
1. de materia intelligibili, & definitionibus Geometricis huic obiectioni
abundè fieri ſatis. materia enim Geometriæ non eſt quantitas ſecundum ſe,
ſed quatenus terminata, cuius totam eſſentiam ex definitionibus eſſentiali
bus Geometra cognoſcit: quorum vtrumque aduerſarios latuit.
Præterea falſum eſt, Geometram ex communibus pluribus ſcientijs pro
cedere, quod vetat Ariſt. 1. Poſter. procedit enim ex principijs communi
bus quantitatibus terminatis, ideſt figuris, & numeris; quod non ſolum li
cet, ſed etiam debet fieri ex 1. Poſter. tex. 20. & 25. neque vnquam idem prin
cipium repetit, niſi vbi eſt effectus formalis ipſius, & non niſi contrahendo
ad illud particulare.
cedere, quod vetat Ariſt. 1. Poſter. procedit enim ex principijs communi
bus quantitatibus terminatis, ideſt figuris, & numeris; quod non ſolum li
cet, ſed etiam debet fieri ex 1. Poſter. tex. 20. & 25. neque vnquam idem prin
cipium repetit, niſi vbi eſt effectus formalis ipſius, & non niſi contrahendo
ad illud particulare.
Recentiorum calumniæ aduerſus Mathematicas
diluuntur. Cap. 3.
diluuntur. Cap. 3.
Prima eſt, qua Alexander Piccolomineus, & eius ſectatores malè con
tra Mathematicos Proclum adducunt, quod, vt manifeſtè videas,
hic tibi deſcribam integram Procli ſententiam, quam ille mutila
tam citat, & quidem græcè, vt melius lateat. libro igitur 3. in
tra Mathematicos Proclum adducunt, quod, vt manifeſtè videas,
hic tibi deſcribam integram Procli ſententiam, quam ille mutila
tam citat, & quidem græcè, vt melius lateat. libro igitur 3. in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib