Septima eſt, qua dicunt Geometras non habere materiam veram, & pro
priam, ea enim Phyſica eſt, & proinde neque cauſam materialem. Sed dicén
dum eſt Geometras quidem carere propria materia phyſica, non carere ta
men propria materia Mathematica, quæ eſt illa intelligibilis, de qua cap. 1.
dictum eſt.
priam, ea enim Phyſica eſt, & proinde neque cauſam materialem. Sed dicén
dum eſt Geometras quidem carere propria materia phyſica, non carere ta
men propria materia Mathematica, quæ eſt illa intelligibilis, de qua cap. 1.
dictum eſt.
Octaua, eſt cuiuſdam dicentis, opinionem communem eſſe, Mathematicam
non eſſe propriè ſcientiam; ſed hoc manifeſtè falſum eſt, cum inter tot Phi
loſophos Græcos, Arabes, Latinos, ſolùm ipſe duos, vel tres huius ſenten
tiæ in medium poſſit afferre, Piccolom. .ſ. quem ſequitur Pererius.
non eſſe propriè ſcientiam; ſed hoc manifeſtè falſum eſt, cum inter tot Phi
loſophos Græcos, Arabes, Latinos, ſolùm ipſe duos, vel tres huius ſenten
tiæ in medium poſſit afferre, Piccolom. .ſ. quem ſequitur Pererius.
Nona, eſt alterius, qui Geometras damnat, quòd plura reuocant ad illud
vniuerſale axioma, quæ ſunt eadem vni tertio, ſunt eadem inter ſe. Verùm
iſte malè Geometrarum principia nouit, axioma enim illud, nuſquam apud
Mathematicos reperitur, neque reperiri pot., cum quantitatem non inuoluat.
vniuerſale axioma, quæ ſunt eadem vni tertio, ſunt eadem inter ſe. Verùm
iſte malè Geometrarum principia nouit, axioma enim illud, nuſquam apud
Mathematicos reperitur, neque reperiri pot., cum quantitatem non inuoluat.
Decima, qua dicunt entia Mathematica non extare: ſed ex initio dictis
de materia intelligibili hęc nota ſatis detergitur.
de materia intelligibili hęc nota ſatis detergitur.
Vndecima, abſtractionem à materia multum derogare perfectioni Mathe
maticarum demonſtrationum; cui reſpondeat eruditiſſimus Toletus, qui
in 2. Phyſ. quæſt. 4. ſic ait: Phyſicus frequentet vtitur demonſtratione effe
ctus, & ſigni, quia ipſius cauſæ frequentius ſunt occultæ nec per ſe ſenſibiles,
at Mathematicus frequentius à prioribus procedit, cùm eius cauſæ notio
res ſint effectibus, à ſenſu .n. abſtrahit, & in intellectu notius eſt, quòd prius
eſt. Poſtea in 4. concluſ. ſic ait: omnem phyſicæ imperfectionem à materia
pendere, vnde Ariſt. 2. Metaphy. tex. 16. tradens huius non exactæ certitu
dinis rationem ait: natura materiam habet: & poſt pauca: At res Mathe
maticæ, cùm ab hac materia ſeparent ſimpliciter neceſſariæ ſunt, ſemper
enim omnis triangulus habet tres angulos æquales duobus rectis. ex quibus
apparet omnem Mathematicarum perfectionem oriri ex abſtractione, con
trà quàm putabat aduerſarius.
maticarum demonſtrationum; cui reſpondeat eruditiſſimus Toletus, qui
in 2. Phyſ. quæſt. 4. ſic ait: Phyſicus frequentet vtitur demonſtratione effe
ctus, & ſigni, quia ipſius cauſæ frequentius ſunt occultæ nec per ſe ſenſibiles,
at Mathematicus frequentius à prioribus procedit, cùm eius cauſæ notio
res ſint effectibus, à ſenſu .n. abſtrahit, & in intellectu notius eſt, quòd prius
eſt. Poſtea in 4. concluſ. ſic ait: omnem phyſicæ imperfectionem à materia
pendere, vnde Ariſt. 2. Metaphy. tex. 16. tradens huius non exactæ certitu
dinis rationem ait: natura materiam habet: & poſt pauca: At res Mathe
maticæ, cùm ab hac materia ſeparent ſimpliciter neceſſariæ ſunt, ſemper
enim omnis triangulus habet tres angulos æquales duobus rectis. ex quibus
apparet omnem Mathematicarum perfectionem oriri ex abſtractione, con
trà quàm putabat aduerſarius.
Duodecima eſt, Mathematicas abſtrahere à Bono: verùm eas ab ea libe
rat Ariſt. dum lib. 13. Metaphyſ. ait: qui dicunt Mathematicas ſcientias ni
hil de bono, vel pulchro dicere, falſum dicunt: dicunt enim, & maximè oſten
dunt, nam etiamſi non nominant, quia tamen opera, & rationes oſtendunt,
non ne dicunt de eis? pulchri namque; maximè ſpecies ſunt, ordo, commen
ſuratio, & definitum, quæ maximè à Mathematicis ſcientijs oſtenduntur.
rat Ariſt. dum lib. 13. Metaphyſ. ait: qui dicunt Mathematicas ſcientias ni
hil de bono, vel pulchro dicere, falſum dicunt: dicunt enim, & maximè oſten
dunt, nam etiamſi non nominant, quia tamen opera, & rationes oſtendunt,
non ne dicunt de eis? pulchri namque; maximè ſpecies ſunt, ordo, commen
ſuratio, & definitum, quæ maximè à Mathematicis ſcientijs oſtenduntur.
Decimatertia eſt, Geometriam, & Arithmeticam, vt ſunt ſpeculatiuæ ſcien
tię eſſe inutiles, atque iniucundas. Sed hæc oppoſitio in omnes quadrat ſpe
culatiuas, quæ non vtiles, ſed gratia ſui ſunt. quod maximè ij ſolent oppo
nere, qui ſcientias, vt ille cecinit cauponantur, ſeu qui eas quæſtuoſas fa
ciunt. Verùm hos animo mercatores potius, quàm Philoſophos amande
mus ad cap. 8. 9. & 10. libri primi Procli, vbi fusè de vtilitate earum omnium
diſſerit. Quod ſi Philoſophus ſit, qui hæc opponat; huic illa ſufficiat vtili
tas, qua loca omnia Ariſt. Mathematica, quę ferè quadringenta ſunt, facilè
Mathematicarum auxilio intelliguntur, ſicque; ad plenam totius Ariſt. intel
ligentiam, tandem perueniri poteſt.
tię eſſe inutiles, atque iniucundas. Sed hæc oppoſitio in omnes quadrat ſpe
culatiuas, quæ non vtiles, ſed gratia ſui ſunt. quod maximè ij ſolent oppo
nere, qui ſcientias, vt ille cecinit cauponantur, ſeu qui eas quæſtuoſas fa
ciunt. Verùm hos animo mercatores potius, quàm Philoſophos amande
mus ad cap. 8. 9. & 10. libri primi Procli, vbi fusè de vtilitate earum omnium
diſſerit. Quod ſi Philoſophus ſit, qui hæc opponat; huic illa ſufficiat vtili
tas, qua loca omnia Ariſt. Mathematica, quę ferè quadringenta ſunt, facilè
Mathematicarum auxilio intelliguntur, ſicque; ad plenam totius Ariſt. intel
ligentiam, tandem perueniri poteſt.
Quod attinet ad delectationem inuenient, inibi apud Proclum hæc, cui
Mathematicarum diſciplinarum cognitionem ſpernunt, voluptates, quæ in
Mathematicarum diſciplinarum cognitionem ſpernunt, voluptates, quæ in