1retur.
mirum eſt, quam breui ex apertiſſimis ad obſcuriſſima trahat, & ex
humillimis in altiſſima ſtatim aſſurgat.
humillimis in altiſſima ſtatim aſſurgat.
Sed iam Arithmeticæ etiam fructus inſpiciamus: in qua pręter ea, quæ
Euclides, Iordanus, & Maurolicus egregia ſanè adinuenerunt, quàm mira
bile eſt illud veluti ſcientiarum monſtrum, ac portentum, quod Algebram
vocant? nihil fortaſſe in tota peritiæ Encyclopedia ſubtilius, profundius ni
hil, non humano ingenio par eſt, ſed quid cœlitus reuelatum dixeris: nume
ros illos, quos ſurdos vocant, & qui nullo modo exprimi poſſunt, addit, ſub
trahit, multiplicat, diuidit, perinde ac ſi numeri communes eſſent: illis ve
rò, quos minores, quàm nihil confingit, quid abſtruſius? quibus tamen vtriſque;
admirandas adeò diſſoluit quæſtiones, & enigmata, vt ij, qui hanc callent
eruditionem, nihil in numerorum infinita ditione obſcurum, nihil arduum ti
meant; vt propterea eos non homines, ſed vel intelligentias quaſdam ſepa
ratas, aut præſtigiatores quoſdam eſſe exiſtimes.
Euclides, Iordanus, & Maurolicus egregia ſanè adinuenerunt, quàm mira
bile eſt illud veluti ſcientiarum monſtrum, ac portentum, quod Algebram
vocant? nihil fortaſſe in tota peritiæ Encyclopedia ſubtilius, profundius ni
hil, non humano ingenio par eſt, ſed quid cœlitus reuelatum dixeris: nume
ros illos, quos ſurdos vocant, & qui nullo modo exprimi poſſunt, addit, ſub
trahit, multiplicat, diuidit, perinde ac ſi numeri communes eſſent: illis ve
rò, quos minores, quàm nihil confingit, quid abſtruſius? quibus tamen vtriſque;
admirandas adeò diſſoluit quæſtiones, & enigmata, vt ij, qui hanc callent
eruditionem, nihil in numerorum infinita ditione obſcurum, nihil arduum ti
meant; vt propterea eos non homines, ſed vel intelligentias quaſdam ſepa
ratas, aut præſtigiatores quoſdam eſſe exiſtimes.
Hanc tandem Geometriæ, & Arithmeticæ tractationem abſoluentes, ex
prędictis breuiter earum prærogatiuas ſic perſtringamus: quarum.
prędictis breuiter earum prærogatiuas ſic perſtringamus: quarum.
Prima ſit, quòd omnes ſcientiæ partes ab inuicem diſtinctas obtinent, vi
delicet primo loco definitiones, easque; eſſentiales. Secundò, poſtulata. Ter
tiò, axiomata, quę ſunt tria principiorum genera; ex quibus ſcientia dedu
citur. quapropter quarto loco ſuccedunt propoſitiones cum ſuis demon
ſtrationibus: quæ partim problemata, partim Theoremata ſunt. hunc por
rò doctrinæ ordinem pulcherrimum ab Ariſt. etiam traditum, præterquam
in Mathematicis, & maximè hiſce puris nuſquam eſt reperire.
delicet primo loco definitiones, easque; eſſentiales. Secundò, poſtulata. Ter
tiò, axiomata, quę ſunt tria principiorum genera; ex quibus ſcientia dedu
citur. quapropter quarto loco ſuccedunt propoſitiones cum ſuis demon
ſtrationibus: quæ partim problemata, partim Theoremata ſunt. hunc por
rò doctrinæ ordinem pulcherrimum ab Ariſt. etiam traditum, præterquam
in Mathematicis, & maximè hiſce puris nuſquam eſt reperire.
Secunda, ex principiorum autem præmiſſorum certitudine fit, vt proce
dant à notioribus nobis, & natura.
dant à notioribus nobis, & natura.
Tertia, quod omnes earum comprobationes ſunt demonſtrationes, partim
à priori, partim à poſteriori, vbi nihil probabile, nulla opinionum diſcordia,
ſed totum euidens, concors, & verum cernitur.
à priori, partim à poſteriori, vbi nihil probabile, nulla opinionum diſcordia,
ſed totum euidens, concors, & verum cernitur.
Quarta, demonſtrationes à priori ſunt tantum à cauſis intrinſecis mate
ria, & forma.
ria, & forma.
Quinta, demonſtrationes earum, vt plurimum, & quod, & propter quid
ſimul manifeſtant.
ſimul manifeſtant.
Sexta, eſt mirabilis, & perpetua demonſtrationum connexio, & dependen
tia ab inuicem.
tia ab inuicem.
De Mathematicis medijs, Aſtronomia, Perſpectiua,
Mathematica, Muſica. Cap. 5.
Mathematica, Muſica. Cap. 5.
De materia harum, cùm apud Philoſophos conueniat, nihil eſt,
cur de ea dicamus. Eas verò habere perfectiſſimas demonſtra
tiones, quibus etiam mirabiles veritates, easque; ſcitu iucundiſſi
mas nobis patefaciunt, vna, eademque, opera breuiter demonſtra
bimus. non deeſt tamen Ariſt. authoritas 1. Poſter. tex. 30. aſſerentis eas
habere cauſas demonſtrationum, ſic. Hic enim ipſum quidem quòd ſenſi
tiuorum eſt ſcire, ipſum verò propter quid Mathematicorum, hi namque;
cur de ea dicamus. Eas verò habere perfectiſſimas demonſtra
tiones, quibus etiam mirabiles veritates, easque; ſcitu iucundiſſi
mas nobis patefaciunt, vna, eademque, opera breuiter demonſtra
bimus. non deeſt tamen Ariſt. authoritas 1. Poſter. tex. 30. aſſerentis eas
habere cauſas demonſtrationum, ſic. Hic enim ipſum quidem quòd ſenſi
tiuorum eſt ſcire, ipſum verò propter quid Mathematicorum, hi namque;