7ſed ne minimum quidem eſſe, cum reperiri non poſsit, hoc mo
do demonſtrare nituntur.
14[Figure 14]
do demonſtrare nituntur.
14[Figure 14]Exponantur eadem.
à punctiſquè DE hori
zonti perpendiculares du
cantur DHEK, atq; alius
ſit circulus LDM, cu
ius centrum N, qui FDG
in puncto D contingat,
ipſiq; FDG ſit æqualis:
erit NC recta linea. &
quoniam angulus KEC
angulo HDN eſt æqua
lis, angulusq; CEG an
gulo NDM eſt etiam
æqualis; cum à ſemidiametris, æqualibusq; circumferentiis conti
neatur; erit reliquus mixtuſquè angulus KEG reliquo mixtoquè
HDM æqualis. & quia ſupponunt, quò minor eſt angulus linea
horizonti perpendiculari, & circumferentia contentus, eò pondus
in eo ſitu grauius eſſe. vt quò minor eſt angulus HD, & circumfe
rentia DG contentus angulo KEG, hoc eſt angulo HDM; ita ſe
cundum hanc proportionem pondus in D grauius eſſe pondere in
E. Proportio autem anguli MDH ad angulum HDG minor eſt
qualibet proportione, quæ ſit inter maiorem, & minorem quanti
tatem: ergo proportio ponderum DE omnium proportionum mi
nima erit. immo neq; erit ferè proportio, cum ſit omnium pro
portionum minima. quòd autem proportio MDH ad HDG ſit
omnium minima, ex hac neceſsitate oſtendunt; quia MDH exce
dit HDG angulo curuilineo MDG, qui quidem angulus omnium
angulorum rectilineorum minimus exiſtit: ergo cum non poſsit da
ri angulus minor MDG, erit proportio MDH ad HDG omnium
proportionum minima. quæ ratio inutilis valde videtur eſſe; quia
quamquam angulus MDG ſit omnibus rectilineis angulis minor,
non idcirco ſequitur, abſolutè, ſimpliciterq; omnium eſſe angulorum
minimum: nam ducatur à puncto D linea DO ipſi NC perpendicu
laris, hæc vtraſq; tanget circumferentias LDM FDG in puncto
à punctiſquè DE hori
zonti perpendiculares du
cantur DHEK, atq; alius
ſit circulus LDM, cu
ius centrum N, qui FDG
in puncto D contingat,
ipſiq; FDG ſit æqualis:
erit NC recta linea. &
quoniam angulus KEC
angulo HDN eſt æqua
lis, angulusq; CEG an
gulo NDM eſt etiam
æqualis; cum à ſemidiametris, æqualibusq; circumferentiis conti
neatur; erit reliquus mixtuſquè angulus KEG reliquo mixtoquè
HDM æqualis. & quia ſupponunt, quò minor eſt angulus linea
horizonti perpendiculari, & circumferentia contentus, eò pondus
in eo ſitu grauius eſſe. vt quò minor eſt angulus HD, & circumfe
rentia DG contentus angulo KEG, hoc eſt angulo HDM; ita ſe
cundum hanc proportionem pondus in D grauius eſſe pondere in
E. Proportio autem anguli MDH ad angulum HDG minor eſt
qualibet proportione, quæ ſit inter maiorem, & minorem quanti
tatem: ergo proportio ponderum DE omnium proportionum mi
nima erit. immo neq; erit ferè proportio, cum ſit omnium pro
portionum minima. quòd autem proportio MDH ad HDG ſit
omnium minima, ex hac neceſsitate oſtendunt; quia MDH exce
dit HDG angulo curuilineo MDG, qui quidem angulus omnium
angulorum rectilineorum minimus exiſtit: ergo cum non poſsit da
ri angulus minor MDG, erit proportio MDH ad HDG omnium
proportionum minima. quæ ratio inutilis valde videtur eſſe; quia
quamquam angulus MDG ſit omnibus rectilineis angulis minor,
non idcirco ſequitur, abſolutè, ſimpliciterq; omnium eſſe angulorum
minimum: nam ducatur à puncto D linea DO ipſi NC perpendicu
laris, hæc vtraſq; tanget circumferentias LDM FDG in puncto