Bernstein, Aaron, Naturwissenschaftliche Volksbücher, Bd. 1/5, 1897

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            iſt, welche das Gewicht unter dieſen Umſtänden in der erſten
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            Sekunde zurücklegt, läßt ſich vermittelſt eines an der Maſchine
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            befeſtigten Maßſtabes nachweiſen, daß nach 2 Sekunden die
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            4-fache Strecke zurückgelegt iſt, nach 3 Sekunden die 9-fache u. </s>
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            <s xml:id="echoid-s4535" xml:space="preserve">Nehmen wir nun an, daß irgend ein Turm 180 Meter
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            hoch wäre, ſo würde ein Stein 6 Sekunden Zeit brauchen, um
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            von der Spitze des Thurmes bis zur Erde zu fallen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4537" xml:space="preserve">Dieſe Rechnung kann aber noch leichter gemacht werden.
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            <s xml:id="echoid-s4538" xml:space="preserve">Wenn man wiſſen will, wie viel Fallräume ein Stein in ſechs
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            Sekunden fällt, braucht man nicht erſt zuſammenzählen, wieviel
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            er in jeder einzelnen Sekunde gefallen iſt, ſondern man kann
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            das Reſultat auch auf eine andere Weiſe erhalten, in der ſich
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            eine ſehr merkwürdige Regelmäßigkeit, ein “Geſetz” der Zahlen
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            offenbart, eins von den vielen wunderbaren Zahlengeſetzen, mit
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            deren Erforſchung ſich die größten Mathematiker beſchäftigen. </s>
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            Man braucht nämlich nur einfach zu ſagen: </s>
            <s xml:id="echoid-s4540" xml:space="preserve">Der Stein iſt
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            6 Sekunden gefallen, da aber 6 mal 6 gerade 36 iſt, ſo iſt
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            der Stein 36 Fallräume gefallen, und das beträgt 180 Meter. </s>
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            Wäre er ſieben Sekunden gefallen, ſo hätte er 7 mal 7 Fall-
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            räume durchwandert, das heißt 49 Fallräume (oder anders
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            berechnet: </s>
            <s xml:id="echoid-s4542" xml:space="preserve">1 † 3 † 5 † 7 † 9 † 11 † 13 = 49) und dies be-
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            trägt, jeden Fallraum zu 5 Meter gerechnet, 245 Meter. </s>
            <s xml:id="echoid-s4543" xml:space="preserve">In
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            gleicher Weiſe verfährt man bei jeder Frage. </s>
            <s xml:id="echoid-s4544" xml:space="preserve">Man multipliziert
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            die Zahl der Sekunden mit ſich ſelber, und die Zahl, die heraus-
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            kommt, iſt die Zahl der Fallräume, die der Stein durchlaufen hat.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4546" xml:space="preserve">Fällt ein Stein zehn Sekunden, ſo durchläuft er während
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            dieſer Zeit 10 mal 10, alſo hundert Fallräume. </s>
            <s xml:id="echoid-s4547" xml:space="preserve">Fällt er
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            11 Sekunden, ſo durchläuft er 11 mal 11 Fallräume, in
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            12 Sekunden fällt er 12 mal 12 Fallräume u. </s>
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            <s xml:id="echoid-s4551" xml:space="preserve">Da Mitteilungen über dieſe überraſchenden Eigenſchaften
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            und Eigentümlichkeiten der Zahlengeſetze nicht zu unſerm Thema
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            gehören, ſo wollen wir uns hierbei nicht weiter aufhalten,
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            ſondern nunmehr zeigen, wie das, was wie eine Spielerei </s>
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