1D. quia verò circumfe
rentiæ ſunt æquales, erit
angulus MDO mixtus
angulo ODG mixto
æqualis; alter ergo an
gulus, vt ODG minor
erit MDG, hoc eſt mi
nor minimo. angulus
deinde OGH minor
erit angulo MDH; qua
re ODH ad angulum
HDG minorem habe
bit proportionem, quàm
15[Figure 15]
MDH ad eundem HDG. dabitur ergo quoquè proportio mi
nor minima, quam in infinitum adhuc minorem ita oſtende
mus. Deſcribatur circulus DR, cuius centrum E, & ſemidiame
ter ED. continget circumferentia DR circumferentiam DG in
puncto D, lineamquè DO in puncto D; quare minor erit angu
lus RDG angulo ODG. ſimiliter & angulus RDH angulo
ODH. minorem igitur proportionem habebit RDH ad HDG,
quàm ODH ad HDG. Accipiatur deinde inter EC vtcun
que punctum P, ex quo in diſtantia PD alia deſcribatur circum
ferentia DQ, quæ circumferentiam DR, circumferentiamquè
DG in puncto D continget; & angulus QDH minor erit
angulo RDH: ergo QDH ad HDG minorem habebit propor
tionem, quàm RDH ad HDG. eodemquè prorſus modo, ſi
inter PC aliud accipiatur punctum, & inter hoc &C aliud, & ſic
deinceps, infinitæ deſcribentur circumferentiæ inter DO, & cir
cumferentiam DG; ex quibus proportionem in infinitum ſemper
minorem inueniemus. atque ideo proportionem ponderis in D
ad pondus in E non adeo minorem eſſe ſequitur, quin ad infini
tum ipſa ſemper minorem reperiri poſsit. & quia angulus MDG
in infinitum diuidi poteſt; exceſſus quoque grauitatis D ſupra E
diuidi ad infinitum poterit.
rentiæ ſunt æquales, erit
angulus MDO mixtus
angulo ODG mixto
æqualis; alter ergo an
gulus, vt ODG minor
erit MDG, hoc eſt mi
nor minimo. angulus
deinde OGH minor
erit angulo MDH; qua
re ODH ad angulum
HDG minorem habe
bit proportionem, quàm
15[Figure 15]MDH ad eundem HDG. dabitur ergo quoquè proportio mi
nor minima, quam in infinitum adhuc minorem ita oſtende
mus. Deſcribatur circulus DR, cuius centrum E, & ſemidiame
ter ED. continget circumferentia DR circumferentiam DG in
puncto D, lineamquè DO in puncto D; quare minor erit angu
lus RDG angulo ODG. ſimiliter & angulus RDH angulo
ODH. minorem igitur proportionem habebit RDH ad HDG,
quàm ODH ad HDG. Accipiatur deinde inter EC vtcun
que punctum P, ex quo in diſtantia PD alia deſcribatur circum
ferentia DQ, quæ circumferentiam DR, circumferentiamquè
DG in puncto D continget; & angulus QDH minor erit
angulo RDH: ergo QDH ad HDG minorem habebit propor
tionem, quàm RDH ad HDG. eodemquè prorſus modo, ſi
inter PC aliud accipiatur punctum, & inter hoc &C aliud, & ſic
deinceps, infinitæ deſcribentur circumferentiæ inter DO, & cir
cumferentiam DG; ex quibus proportionem in infinitum ſemper
minorem inueniemus. atque ideo proportionem ponderis in D
ad pondus in E non adeo minorem eſſe ſequitur, quin ad infini
tum ipſa ſemper minorem reperiri poſsit. & quia angulus MDG
in infinitum diuidi poteſt; exceſſus quoque grauitatis D ſupra E
diuidi ad infinitum poterit.
Tartalea ſexta propoſitione octaui libri.Ex 12. tertii.29. Primi.Ex 18. Tertii.8. Quinti.Ex 11. tertit.Ex 18. tertii.