364327Ioan. de Sacro Boſco.
COMMENTARIVS.
Solvit hic auctor ex ijs, quæ dixit, dubitationem quandam, quæ alicui
faceſſere poſſet negotium. videlicet, non valere hanc argumentationem: Sunt
duo arcus in ſphæra omnino æquales inter ſe, qui ſimul eodem temporis mo
mento incipiunt oriri ſupra Horizontem, ſemperq́. maior pars unius exorta
eſt, quàm alterius, igitur citius arcus ille totus, cuius ſemper maior pars eſt
perorta, ſupra Horizontẽ aſcendet, quàm arcus, cuius ſemper minor fuit por-
tio orta. Soluitur enim hæc argumẽtatio per ea, quæ dicta ſunt in prima regu
la. Nam quilibet Quadrans Zodiaci initium ſumens ab aliquo quatuor pun-
ctorum cardinalium, ut diximus, ſimul totus exoritur cum quadrante Aequa-
toris correſpondente, & @amen, antequam toti Quadrantes peroriantur, ſem-
per maior pars alicuius eorum eſt exorta, quàm alterius. Semper enim maior
pars cuiuſlibet quadrantis Zodiaci ab alterutro æquinoctio in cipientis aſcen-
dit ſupra Horizontem, quàm Quadrantis Aequatoris, initio facto ſemper om
nium arcuum orientium à puncto æquinoctij, quia ſemper talis arcus Zodiaci
efficit minorẽ angulum cum Horizonte ad partes Aequatoris, quàm Aequa-
tor: Vnde per propoſ. 10. lib. 1. Menelai, uel per propoſ. 11. noſtrorum triangu-
lerum ſphæricorum, minor arcus Aequatoris correſpondebit, donec in fine
Quadrantum uterque angulus fiat rectus, & conſequenter arcus æquales, per
propoſ. 4. eiuſdem lib. 1. Menelai, uel per propoſ. 5. noſtrorum triangulorum
ſphæricornm. Simili modo ſemper maior pars cuiuſlibet Quadrantis Aequa-
toris initium ſumentis à Coluro ſolſtitiorum, ſupra Horizontem emergit,
quàm Quadrantis Zodiaci correſpondentis, ut clariſſime deducitur ex trian-
gulis ſphæricis, & perſpicue apparebit ex tabula aſcenſionum rectarum: quia
videlicet ſemper talis arcus Aequatoris minorem angulum cõſtituit cum Ho
rizonte, quàm Zodiacus, & c. Quod autem toti Quadrantes ſimul peroriãtur,
etiamſi ſemper maior pars unius ſit perorta, quã alterius, inde prouenit, quòd
non ſemper eadem proportione maior pars unius oriatur, quàm alterius, ſed
paulatim decreſcatilla proportio, ut manifeſtum eſt ex tabula aſcenſionũ re-
ctarum, ita ut in fine ſit iam compenſata tota inæqualitas aſcenſionum. Quod
quidem fieri poſſe, præter exemplum Quadrãtum Zodiaci, & Aequatoris ad-
ductum, hoc uno exemplo percipi poteſt. Sint duo mobilia A, & B, quæ per
vnum & idem ſpatium moueantur, incipiendo eodem temporis momẽto, hac
tamen lege, ut A, quidem ſemper regulariter, & uniformiter incedat, B, vero
vſq; ad medium ſpatium uelocius, uel tardius feratur, & a medio ad finẽ uſq;
tardius uel uelocius eadem omnino proportione, quaantea vincebat mobile
A, vel ab eo ſuperabatur. Quo poſito certum eſt, utrumque mobile eodem
tempore ad finem. ſpatij peruenturũ, quòd illa dicta proportione tota inæqua
litas compenſetur: nihilominus tamen ante finem ſpatij totius ſemper mobile
A, antecedet, uel conſequetur mobile B. Alias non una abſoluerent totum
ſpatium, ut conſtat. Sic igitur intelligendum eſt moueri Quadrantes Zodiaci,
& Aequatoris, totos quidem eodem tempore exoriri, partes uero eorundem
temporibus inæqualibus. Nam quadrantes Zodiaci a Coluro æquinoctio-
rum incipientes velocius exoriuntur circa principium, tardius uero circa fi-
nem: At Quadrantes a Coluro Solſtitiorum inchoati tardius in principio,
quàm in fine.
faceſſere poſſet negotium. videlicet, non valere hanc argumentationem: Sunt
duo arcus in ſphæra omnino æquales inter ſe, qui ſimul eodem temporis mo
mento incipiunt oriri ſupra Horizontem, ſemperq́. maior pars unius exorta
eſt, quàm alterius, igitur citius arcus ille totus, cuius ſemper maior pars eſt
perorta, ſupra Horizontẽ aſcendet, quàm arcus, cuius ſemper minor fuit por-
tio orta. Soluitur enim hæc argumẽtatio per ea, quæ dicta ſunt in prima regu
la. Nam quilibet Quadrans Zodiaci initium ſumens ab aliquo quatuor pun-
ctorum cardinalium, ut diximus, ſimul totus exoritur cum quadrante Aequa-
toris correſpondente, & @amen, antequam toti Quadrantes peroriantur, ſem-
per maior pars alicuius eorum eſt exorta, quàm alterius. Semper enim maior
pars cuiuſlibet quadrantis Zodiaci ab alterutro æquinoctio in cipientis aſcen-
dit ſupra Horizontem, quàm Quadrantis Aequatoris, initio facto ſemper om
nium arcuum orientium à puncto æquinoctij, quia ſemper talis arcus Zodiaci
efficit minorẽ angulum cum Horizonte ad partes Aequatoris, quàm Aequa-
tor: Vnde per propoſ. 10. lib. 1. Menelai, uel per propoſ. 11. noſtrorum triangu-
lerum ſphæricorum, minor arcus Aequatoris correſpondebit, donec in fine
Quadrantum uterque angulus fiat rectus, & conſequenter arcus æquales, per
propoſ. 4. eiuſdem lib. 1. Menelai, uel per propoſ. 5. noſtrorum triangulorum
ſphæricornm. Simili modo ſemper maior pars cuiuſlibet Quadrantis Aequa-
toris initium ſumentis à Coluro ſolſtitiorum, ſupra Horizontem emergit,
quàm Quadrantis Zodiaci correſpondentis, ut clariſſime deducitur ex trian-
gulis ſphæricis, & perſpicue apparebit ex tabula aſcenſionum rectarum: quia
videlicet ſemper talis arcus Aequatoris minorem angulum cõſtituit cum Ho
rizonte, quàm Zodiacus, & c. Quod autem toti Quadrantes ſimul peroriãtur,
etiamſi ſemper maior pars unius ſit perorta, quã alterius, inde prouenit, quòd
non ſemper eadem proportione maior pars unius oriatur, quàm alterius, ſed
paulatim decreſcatilla proportio, ut manifeſtum eſt ex tabula aſcenſionũ re-
ctarum, ita ut in fine ſit iam compenſata tota inæqualitas aſcenſionum. Quod
quidem fieri poſſe, præter exemplum Quadrãtum Zodiaci, & Aequatoris ad-
ductum, hoc uno exemplo percipi poteſt. Sint duo mobilia A, & B, quæ per
vnum & idem ſpatium moueantur, incipiendo eodem temporis momẽto, hac
tamen lege, ut A, quidem ſemper regulariter, & uniformiter incedat, B, vero
vſq; ad medium ſpatium uelocius, uel tardius feratur, & a medio ad finẽ uſq;
tardius uel uelocius eadem omnino proportione, quaantea vincebat mobile
A, vel ab eo ſuperabatur. Quo poſito certum eſt, utrumque mobile eodem
tempore ad finem. ſpatij peruenturũ, quòd illa dicta proportione tota inæqua
litas compenſetur: nihilominus tamen ante finem ſpatij totius ſemper mobile
A, antecedet, uel conſequetur mobile B. Alias non una abſoluerent totum
ſpatium, ut conſtat. Sic igitur intelligendum eſt moueri Quadrantes Zodiaci,
& Aequatoris, totos quidem eodem tempore exoriri, partes uero eorundem
temporibus inæqualibus. Nam quadrantes Zodiaci a Coluro æquinoctio-
rum incipientes velocius exoriuntur circa principium, tardius uero circa fi-
nem: At Quadrantes a Coluro Solſtitiorum inchoati tardius in principio,
quàm in fine.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib