376348GEOMETR. PRACT.
cit, velinſuper cum proportione M, ad N, quam latus illud ad alterum latus ha-
bet. Conſtituatur angulus BCD, in prima figura, vel CBE, in ſecunda dato an-
gulo O, æqualis. Deinde ſiue diameter dato angulo C, opponi debeat, vt in pri-
ma figura, ſiue datum angulũ CBE, ſecare, vt in ſecũda, fiat ad B, angulus CBD,
angulo L, dato æqualis, ſecetque CD, rectam BD, in D: vel fiat vt M, ad N, ita
BC, ad CD; ac Rhomboides compleatur CE, cuius diameter latus BC, excedat
recta DF. quæ ſi æqualis fuerit dato exceſſui A, factum erit, quodiubetur. Sive-
rò inæqualis, fiat vt DF, ad exceſſum A, ita BD, ad BG, compleaturque Rhom-
boides HI, circa eandem diametrum BD, quod dico eſſe quæſitum. Nam ſi reſe-
cetur GK, exceſſui A, æqualis, adhibenda eſt eadem demonſtratio, quæin præ-
cedentibus.
bet. Conſtituatur angulus BCD, in prima figura, vel CBE, in ſecunda dato an-
gulo O, æqualis. Deinde ſiue diameter dato angulo C, opponi debeat, vt in pri-
ma figura, ſiue datum angulũ CBE, ſecare, vt in ſecũda, fiat ad B, angulus CBD,
angulo L, dato æqualis, ſecetque CD, rectam BD, in D: vel fiat vt M, ad N, ita
BC, ad CD; ac Rhomboides compleatur CE, cuius diameter latus BC, excedat
recta DF. quæ ſi æqualis fuerit dato exceſſui A, factum erit, quodiubetur. Sive-
rò inæqualis, fiat vt DF, ad exceſſum A, ita BD, ad BG, compleaturque Rhom-
boides HI, circa eandem diametrum BD, quod dico eſſe quæſitum. Nam ſi reſe-
cetur GK, exceſſui A, æqualis, adhibenda eſt eadem demonſtratio, quæin præ-
cedentibus.
Qvod ſi diameter Rhomboidis cuiuſpiam minor fuerit latere maiore, vt in
tertia figura. Sit datus exceſſus A, lateris maioris in aliquo Rhomboide ſupra
diametrum, vna cum angulo O, Rhomboidis, & inſuper cum angulo L, quem
265[Figure 265]
diameter cum illo latere maiore efficere debet, vel inſuper cum proportione M,
ad N, quam maius latus ad minus habet. Conſtituatur angulus BDC, dato an-
gulo O, æqualis: Etſi eſt acutus, fiat in B, angulus D B C, angulo L, æqualis,
(ſi datus angulus Rhomboidis foret obtuſus, nimirum DBE, conſtituendus eſ-
ſet angulus DBC, in ipſo angulo dato) ſecetque recta BC, rectam D C, in C; vel
fiat vt M, ad N, ita BD, ad DC; ac Rhomboides cõpleatur D E, cuius latus B D,
diametrum BC, ſuperetrecta DF, quæ ſi æqualis fuerit dato exceſſui, factum e-
rit, quodiubetur: Si verò inæqualis, fiat vt DF, ad A, ita BD, ad B G, perficia-
turque Rhomboides GI, quod dico eſſe quæſitum. Nam ſi capiatur GK, æqua-
lis ipſi A, demonſtrabitur propoſitum, vt ſupra in quadrato, ſi loco diametrorũ
BD, BG, quadrati, accipiantur hic latera BD, BG, vt perſpicuum eſt.
tertia figura. Sit datus exceſſus A, lateris maioris in aliquo Rhomboide ſupra
diametrum, vna cum angulo O, Rhomboidis, & inſuper cum angulo L, quem
ad N, quam maius latus ad minus habet. Conſtituatur angulus BDC, dato an-
gulo O, æqualis: Etſi eſt acutus, fiat in B, angulus D B C, angulo L, æqualis,
(ſi datus angulus Rhomboidis foret obtuſus, nimirum DBE, conſtituendus eſ-
ſet angulus DBC, in ipſo angulo dato) ſecetque recta BC, rectam D C, in C; vel
fiat vt M, ad N, ita BD, ad DC; ac Rhomboides cõpleatur D E, cuius latus B D,
diametrum BC, ſuperetrecta DF, quæ ſi æqualis fuerit dato exceſſui, factum e-
rit, quodiubetur: Si verò inæqualis, fiat vt DF, ad A, ita BD, ad B G, perficia-
turque Rhomboides GI, quod dico eſſe quæſitum. Nam ſi capiatur GK, æqua-
lis ipſi A, demonſtrabitur propoſitum, vt ſupra in quadrato, ſi loco diametrorũ
BD, BG, quadrati, accipiantur hic latera BD, BG, vt perſpicuum eſt.
Tvnc autemlatus maius diametrum excedet, quando angulus, quem dia-
meter cum minore latere efficit, maior eſt acuto angulo Rhomboidis. Nam ſi
in tertia figura angulus BCD, maior eſt angulo D; erit recta B D, maior, ꝗ̃ BC. 1119. primi.
meter cum minore latere efficit, maior eſt acuto angulo Rhomboidis. Nam ſi
in tertia figura angulus BCD, maior eſt angulo D; erit recta B D, maior, ꝗ̃ BC. 1119. primi.
THEOR. 8. PROPOS. 15.
IN rectangulo parallelogrammo, ſumptis exceſſibus, quibus diameter
duo latera ſuperat; Rectangulum ſub differentia exceſſuum, &
duo latera ſuperat; Rectangulum ſub differentia exceſſuum, &