1ab illo Hippocrate Coo medicorum Magiſtro, vt colligitur ex Alexandre
Aphrod. in Primum Meteororum de Cometis.
Aphrod. in Primum Meteororum de Cometis.
Ex Primo Posteriorum reſolutoriorum.
18
Textu primo (Omnis doctrina, & omnis diſciplina diſcurſiua ex præexi
ſtenti fit cognitione. manifeſtum autem hoc ſpeculantibus in omnibus,
Mathematicæ namque ſcientiarum per hunc modum accedunt) quo mo
do Mathematicæ fiant ex præcedenti cognitione, ſcilicet Princi
piorum perſpicuè quilibet videbit, qui ſaltem primum Elementorum Eucli
dis, vel è ianuis inſpexerit; pręcedunt enim primo principiorum tria gene
ra, quorum primum continet definitiones ſubiecti Geometriæ, vt definitio
nes lineæ, ſuperficiei, trianguli, &c: Secundum continet Poſtulata. Tertium
Axiomata, ſeu communes omnium conceptiones, & ſententias, ex quibus
tanquam ex vberrimis, & chriſtallinis fontibus Demonſtrationes Geome
tricæ deriuantur. Idem vìdere licet in operibus aliorum Geometrarum,
Archimedis, Apollonij, Pappi, & cæterorum. Aliæ ſimiliter mathematicæ,
vt Arithmetica, Perſpectiua, Muſica, Mechanica, Aſtronomia, non niſt ex
præmiſſis, ac manifeſtiſsimis principijs ſuas demonſtrationes deducunt.
Nulla porrò alia ſcientia tam diſtinctè ſua præmittit principia, tamque; per
ſpicua, ſicuti Mathematicæ, vt non immeritò Philoſophus eas, tamquam
veræ ſcientiæ typum, eumque; omnibus numeris abſolutum ſibi ob oculos pro
poſuerit, ex quo veræ ſcientiæ deſcriptionem hiſce libris complecteretur.
ſtenti fit cognitione. manifeſtum autem hoc ſpeculantibus in omnibus,
Mathematicæ namque ſcientiarum per hunc modum accedunt) quo mo
do Mathematicæ fiant ex præcedenti cognitione, ſcilicet Princi
piorum perſpicuè quilibet videbit, qui ſaltem primum Elementorum Eucli
dis, vel è ianuis inſpexerit; pręcedunt enim primo principiorum tria gene
ra, quorum primum continet definitiones ſubiecti Geometriæ, vt definitio
nes lineæ, ſuperficiei, trianguli, &c: Secundum continet Poſtulata. Tertium
Axiomata, ſeu communes omnium conceptiones, & ſententias, ex quibus
tanquam ex vberrimis, & chriſtallinis fontibus Demonſtrationes Geome
tricæ deriuantur. Idem vìdere licet in operibus aliorum Geometrarum,
Archimedis, Apollonij, Pappi, & cæterorum. Aliæ ſimiliter mathematicæ,
vt Arithmetica, Perſpectiua, Muſica, Mechanica, Aſtronomia, non niſt ex
præmiſſis, ac manifeſtiſsimis principijs ſuas demonſtrationes deducunt.
Nulla porrò alia ſcientia tam diſtinctè ſua præmittit principia, tamque; per
ſpicua, ſicuti Mathematicæ, vt non immeritò Philoſophus eas, tamquam
veræ ſcientiæ typum, eumque; omnibus numeris abſolutum ſibi ob oculos pro
poſuerit, ex quo veræ ſcientiæ deſcriptionem hiſce libris complecteretur.
19
Tex. 2. (Quod enim omne triangulum habet duobus rectis æquales, præſciuit:
quod autem hoc, quod eſt in ſemicirculo triangulum eſt, ſimul inducens cognouit)
vide primo, quæ ſupra libro 1. Prior. ſecto 3. cap. 1. explicaui de angulis
trianguli. deinde ſcias, quod quando Ariſt. ait, hoc, quod eſt in ſemicircu
lo triangulum, &c. alludit ad demonſtrationem quandam, quam ipſe infe
rius in exemplum adducet, & quæ eſt in 3. Elem. Euclidis 31. in qua talis fi
gura proponitur qualis eſt præſens, in qua vides triangulum A B C. in ſe
15[Figure 15]
micirculo. tunc autem dicitur triangulum in
ſemicirculo, quando baſis ipſius eſt diameter
ſemicirculi, & reliqua duo latera ita concur
runt ſimul in angulum B, vt ipſum pariter in
circumferentia conſtituant, quibus pręmiſsis
ſic textum explicaueris: quod enim omne
triangulum habet tres angulos æquales duo
bus rectis angulis præſciuit vniuerſaliter per
32. primi; quod autem hoc particulare triangulum A B C, quod eſt in ſe
micirculo habeat eandem proprietatem, ſimul, ac quiſpiam animaduertit
illud eſſe triangulum cognoſcit, abſque vlla demonſtratione, ſed ſolum virtu
te illius maioris propoſitionis; omne triangulum habet tres, &c.
quod autem hoc, quod eſt in ſemicirculo triangulum eſt, ſimul inducens cognouit)
vide primo, quæ ſupra libro 1. Prior. ſecto 3. cap. 1. explicaui de angulis
trianguli. deinde ſcias, quod quando Ariſt. ait, hoc, quod eſt in ſemicircu
lo triangulum, &c. alludit ad demonſtrationem quandam, quam ipſe infe
rius in exemplum adducet, & quæ eſt in 3. Elem. Euclidis 31. in qua talis fi
gura proponitur qualis eſt præſens, in qua vides triangulum A B C. in ſe
15[Figure 15]micirculo. tunc autem dicitur triangulum in
ſemicirculo, quando baſis ipſius eſt diameter
ſemicirculi, & reliqua duo latera ita concur
runt ſimul in angulum B, vt ipſum pariter in
circumferentia conſtituant, quibus pręmiſsis
ſic textum explicaueris: quod enim omne
triangulum habet tres angulos æquales duo
bus rectis angulis præſciuit vniuerſaliter per
32. primi; quod autem hoc particulare triangulum A B C, quod eſt in ſe
micirculo habeat eandem proprietatem, ſimul, ac quiſpiam animaduertit
illud eſſe triangulum cognoſcit, abſque vlla demonſtratione, ſed ſolum virtu
te illius maioris propoſitionis; omne triangulum habet tres, &c.
20
Tex. 5. (Vera quidem igitur oportet eſſe, quoniam non eſt non ens ſcire, vt quod
diameter ſit commenſurabilis) conſule ea, quæ ſcripſimus ad cap. 23. primi
Priorum, ſecto 1. ſine quibus locus hic ſatis intelligi nequit; ijs autem per
ceptis ſic locum hunc explicare poſſumus, cum diameter quadrati ſit
diameter ſit commenſurabilis) conſule ea, quæ ſcripſimus ad cap. 23. primi
Priorum, ſecto 1. ſine quibus locus hic ſatis intelligi nequit; ijs autem per
ceptis ſic locum hunc explicare poſſumus, cum diameter quadrati ſit