1hanc formam, dimidium duorum rectorum eſt rectus, angulus in ſemicir
culo eſt dimidium duorum rectorum, ergo angulus in ſemicirculo eſt rectus.
vides in minori propoſitione contineri definitionem ſubiecti materialem?
adeò vt hæc ſit demonſtratio omnibus numeris abſoluta per cauſam mate
rialem, vt benè ſentit Ariſt. Reliqua ad logicum pertinent, etiamſi per cha
racteres more mathematicorum exponantur.
culo eſt dimidium duorum rectorum, ergo angulus in ſemicirculo eſt rectus.
vides in minori propoſitione contineri definitionem ſubiecti materialem?
adeò vt hæc ſit demonſtratio omnibus numeris abſoluta per cauſam mate
rialem, vt benè ſentit Ariſt. Reliqua ad logicum pertinent, etiamſi per cha
racteres more mathematicorum exponantur.
72
Tex. 24. (Vt propter quid reſonat?
aut propter quid apparet?
aut propter quid
Iris? omnia enim hæc idem problemata ſunt genere, omnia enim ſunt refractio, ſed
ſpecie altera) propter quid reſonat? ſcilicet echo; propter quid apparet?
ſcilicet imago in ſpeculo. dicit cauſam echo, imaginis in ſpeculo, & iridis
in nubibus eſſe eandem; nimirum refractionem; quamuis tres illæ refractio
nes, ſeu; vt melius loquamur, reflexiones differant ſpecie ab inuicem, illa
enim eſt repercuſſio vocis; hæc reflexio ſpeciei viſibilis ex corpore terſo;
iſta denique radiorum Solis ex nube rorida in ſtato angulo repercuſſus. qua
ratione autem iſta omnia fiant, longum eſſet exponere, & ab intelligentia
huius loci fortè alienum. Illud tamen non prætereundum, quod ſi propriè
cum Perſpectiuis loqui velimus, dicendum eſſe, omnia illa eſſe reflexionem,
non refractionem. nam reflexio eſt, quando linea viſualis, per quam fertur
ſpecies in aliquod corpus terſum, impingit, ex quo deinde ad oculos refle
ctitur. refractio tunc eſt, quando ſpecies obiecti viſibilis tranſit per media
diuerſæ craſſitiei., vt quando ſpecies lapilli per aquam primùm, deinde per
aerem means ad oculum peruenit; tunc enim linea, per quam ſpecies pro
greditur, frangitur in confinio aquæ, & aeris, ita vt ſpecies non per vnicam
lineam rectam, ſed per fractam, ſeu refractam in confinio illo, oculis tan
dem accidat.
Iris? omnia enim hæc idem problemata ſunt genere, omnia enim ſunt refractio, ſed
ſpecie altera) propter quid reſonat? ſcilicet echo; propter quid apparet?
ſcilicet imago in ſpeculo. dicit cauſam echo, imaginis in ſpeculo, & iridis
in nubibus eſſe eandem; nimirum refractionem; quamuis tres illæ refractio
nes, ſeu; vt melius loquamur, reflexiones differant ſpecie ab inuicem, illa
enim eſt repercuſſio vocis; hæc reflexio ſpeciei viſibilis ex corpore terſo;
iſta denique radiorum Solis ex nube rorida in ſtato angulo repercuſſus. qua
ratione autem iſta omnia fiant, longum eſſet exponere, & ab intelligentia
huius loci fortè alienum. Illud tamen non prætereundum, quod ſi propriè
cum Perſpectiuis loqui velimus, dicendum eſſe, omnia illa eſſe reflexionem,
non refractionem. nam reflexio eſt, quando linea viſualis, per quam fertur
ſpecies in aliquod corpus terſum, impingit, ex quo deinde ad oculos refle
ctitur. refractio tunc eſt, quando ſpecies obiecti viſibilis tranſit per media
diuerſæ craſſitiei., vt quando ſpecies lapilli per aquam primùm, deinde per
aerem means ad oculum peruenit; tunc enim linea, per quam ſpecies pro
greditur, frangitur in confinio aquæ, & aeris, ita vt ſpecies non per vnicam
lineam rectam, ſed per fractam, ſeu refractam in confinio illo, oculis tan
dem accidat.
In fine textus (Quoniam Luna deficit) non intelligit defectum illum, qui
eclypſis appellatur, ſed ilium, quo paulatim lumen Lunæ minus oculis no
ſtris apparet: decreſcente enim Luna ſolent humida augeri.
eclypſis appellatur, ſed ilium, quo paulatim lumen Lunæ minus oculis no
ſtris apparet: decreſcente enim Luna ſolent humida augeri.
73
Tex. 25. (Vt propter quid, & permutatim proportionale?
& c.) quod quan
titates, quæ ſunt proportionales, ſint etiam alternatim, ſeu permutatim
proportionales explicatum eſt ad tex. 13. primi Poſter. quæ etiam neceſſa
ria ſunt ad hunc locum benè intelligendum. Illud autem commune propter
quod ea, quæ ſunt proportionalia, ſint etiam permutatim proportionalia,
eſt quoddam innominatum, de quo ibi dictum eſt, quod cum conueniat li
neis, & numeris, & tamen ſeparatim de vtriſque illa paſſio demonſtretur,
quærit cuinam primò, & per ſe conueniat hæc paſſio, eſſe permutatim pro
portionale; ſcilicet quidnam ſit illud innominatum; in quo deinde commu
nicent lineæ, & numeri, vt inde habeant eſſe etiam permutatim propor
tionalia.
titates, quæ ſunt proportionales, ſint etiam alternatim, ſeu permutatim
proportionales explicatum eſt ad tex. 13. primi Poſter. quæ etiam neceſſa
ria ſunt ad hunc locum benè intelligendum. Illud autem commune propter
quod ea, quæ ſunt proportionalia, ſint etiam permutatim proportionalia,
eſt quoddam innominatum, de quo ibi dictum eſt, quod cum conueniat li
neis, & numeris, & tamen ſeparatim de vtriſque illa paſſio demonſtretur,
quærit cuinam primò, & per ſe conueniat hæc paſſio, eſſe permutatim pro
portionale; ſcilicet quidnam ſit illud innominatum; in quo deinde commu
nicent lineæ, & numeri, vt inde habeant eſſe etiam permutatim propor
tionalia.
74
Ibidem (Hic quidem fortaſſe proportionaliter habere latera, & angulos) vult
indicare, in quonam conſiſtat ſimilitudo inter duas figuras rectilineas geo
metricas, quam ſimilitudinem Euclides definit. 1. ſexti, ſic explicat: ſimi
les figuræ rectilíneæ ſunt; quæ & angulos ſingulos, ſingulis angulis æquales
habent, atque etiam latera, quæ circa angulos æquales ſunt proportionalia.
vt ſi duo triangula appoſita habeant angulos æquales, angulum A, angulo D:
angulum B, angulo E. angulum C, angulo F. & præterea latera, quæ ſunt
indicare, in quonam conſiſtat ſimilitudo inter duas figuras rectilineas geo
metricas, quam ſimilitudinem Euclides definit. 1. ſexti, ſic explicat: ſimi
les figuræ rectilíneæ ſunt; quæ & angulos ſingulos, ſingulis angulis æquales
habent, atque etiam latera, quæ circa angulos æquales ſunt proportionalia.
vt ſi duo triangula appoſita habeant angulos æquales, angulum A, angulo D:
angulum B, angulo E. angulum C, angulo F. & præterea latera, quæ ſunt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib