1
33[Figure 33]
circa angulos æquales, v. g. circa an
gulos A, & D, habeant proportiona
lia, hoc eſt, vt latus A B, ad latus A C;
ita ſit latus D E, ad latus D F; & ſic de
lateribus alijs circa reliquos angulos
æquales; erunt tunc prædicta duo tri
angula ſimilia.
33[Figure 33]circa angulos æquales, v. g. circa an
gulos A, & D, habeant proportiona
lia, hoc eſt, vt latus A B, ad latus A C;
ita ſit latus D E, ad latus D F; & ſic de
lateribus alijs circa reliquos angulos
æquales; erunt tunc prædicta duo tri
angula ſimilia.
75
Ibidem (Vt extrinſecos æquales eſſe) ideſt extrinſecos angulos cuiuſuis fi
guræ rectilineæ æquales eſſe quatuor rectis angulis: vide quæ ſcripſimus de
hac re ad tex. 39. ſecundi Poſter. quæ huic pariter loco ſatisfaciunt.
guræ rectilineæ æquales eſſe quatuor rectis angulis: vide quæ ſcripſimus de
hac re ad tex. 39. ſecundi Poſter. quæ huic pariter loco ſatisfaciunt.
76
Cap. 13. (Conſiderare, quod diameter est coſtæ incommenſurabilis) vide
quæ de hac re ſcripſi lib. 1. Priorum ſecto 1. cap. 23.
quæ de hac re ſcripſi lib. 1. Priorum ſecto 1. cap. 23.
77
Eodem cap. (Similiter autem & acutum; non enim idem ſimpliciter
in omnibus dicitur: nam vox acuta quidem velox (ſicut dicunt, qui ſe
cundum numeros harmonici ſunt) angulus autem acutus, qui minor eſt recto; gla
dius verò, qui eſt anguli acuti) affert tres ſpecies acuti, aliud dicens eſſe acu
tum, quod eſt in voce acuta; aliud, quod eſt in angulo acuto: aliud denique,
quod eſt in gladio acuto horum enim trium acumen diuerſo modo ſe habet.
nam acumen vocis, & ſoni ex celeritate motus, qua aer percuſſus impelli
tur; grauitatem autem ex tarditate oriri tradiderunt antiqui Muſici om
nes: quamuis non ex ſola celeritate, & tarditate, ſed ex alijs etiam cauſis
oriri poſſe voluerint. Primus omnium Architas Tarentinus, vt eſt apud Por
phirium in harmonicis Ptolæmei, & Zarlinum pag. 58. complem. muſica
lium, ait, ſi virga celerius feriat aerem, gigni motum celeriorem in aere,
atque hinc ſonum acutiorem reddi, experientia conſtat: ſi autem eadem vir
ga tardius aerem feriat, gigni motum in aere tardiorem, ex quo etiam ſo
num grauem, vt experientia docet. Ptolæmeus deinde lib. 1. cap. 3. Harm.
cum ex alijs, tum ex celeritate oriri ſonum acutum, grauem verò ex tardi
tate aſſerit; vt ſi chorda eadem parum intenſa pulſetur, tardius aerem ver
berat, & ideo grauiorem ſonum efficit: ſi autem magis intendatur, validius
aerem pulſabit, & proinde citiorem motum illi imprimet, & propterea
acutiorem ſonum reddet. hæc ille. videmus etiam, quod cannæ organo
rum maiores cum plus aeris moueant, & idcirco tardius, ſonum grauiorem
emittunt, quàm cannæ graciliores, quæ quia parum aeris cient, & ideo ce
lerius, ſonum acutum edunt. ab hac ſententia poſteriores Muſici non recelſ
ſerunt, vt videre eſt apud Zarlinum.
in omnibus dicitur: nam vox acuta quidem velox (ſicut dicunt, qui ſe
cundum numeros harmonici ſunt) angulus autem acutus, qui minor eſt recto; gla
dius verò, qui eſt anguli acuti) affert tres ſpecies acuti, aliud dicens eſſe acu
tum, quod eſt in voce acuta; aliud, quod eſt in angulo acuto: aliud denique,
quod eſt in gladio acuto horum enim trium acumen diuerſo modo ſe habet.
nam acumen vocis, & ſoni ex celeritate motus, qua aer percuſſus impelli
tur; grauitatem autem ex tarditate oriri tradiderunt antiqui Muſici om
nes: quamuis non ex ſola celeritate, & tarditate, ſed ex alijs etiam cauſis
oriri poſſe voluerint. Primus omnium Architas Tarentinus, vt eſt apud Por
phirium in harmonicis Ptolæmei, & Zarlinum pag. 58. complem. muſica
lium, ait, ſi virga celerius feriat aerem, gigni motum celeriorem in aere,
atque hinc ſonum acutiorem reddi, experientia conſtat: ſi autem eadem vir
ga tardius aerem feriat, gigni motum in aere tardiorem, ex quo etiam ſo
num grauem, vt experientia docet. Ptolæmeus deinde lib. 1. cap. 3. Harm.
cum ex alijs, tum ex celeritate oriri ſonum acutum, grauem verò ex tardi
tate aſſerit; vt ſi chorda eadem parum intenſa pulſetur, tardius aerem ver
berat, & ideo grauiorem ſonum efficit: ſi autem magis intendatur, validius
aerem pulſabit, & proinde citiorem motum illi imprimet, & propterea
acutiorem ſonum reddet. hæc ille. videmus etiam, quod cannæ organo
rum maiores cum plus aeris moueant, & idcirco tardius, ſonum grauiorem
emittunt, quàm cannæ graciliores, quæ quia parum aeris cient, & ideo ce
lerius, ſonum acutum edunt. ab hac ſententia poſteriores Muſici non recelſ
ſerunt, vt videre eſt apud Zarlinum.
In quo poſtea conſiſtat ratio acuti anguli, explicat inducens definitionem
ipſius, quæ eſt inter definitiones primi Elem. huiuſmodi, Angulus acutus
eſt, qui minor recto eſt. Demum explicat, cur nam gladius dicatur acutus,
quia nimirum habet angulum acutum ſuperficialem, ideſt, quem duæ ſuper
ficies ſimul in acie gladij concurrentes efficiunt.
ipſius, quæ eſt inter definitiones primi Elem. huiuſmodi, Angulus acutus
eſt, qui minor recto eſt. Demum explicat, cur nam gladius dicatur acutus,
quia nimirum habet angulum acutum ſuperficialem, ideſt, quem duæ ſuper
ficies ſimul in acie gladij concurrentes efficiunt.