1non potuerunt tamen deſcribi, niſi finitæ; appoſitæ idcircò ſunt ad partes
illas, ad quas deberent eſſe infinitæ lineolæ quædam infinitatem indicantes.
debemus poſtea, vt mentem Ariſt. percipiamus concipere lineam A G E,
moueri circulariter facto centro in G. quæ quia infinita ſupponitur ad par
tem E, ſecabit neceſſariò alteram vtrinque infinitam β B, illamque; neceſſariò
finito tempore percurret, finito enim tempore tota mundi circulatio per
agitur, ſpatio videlicet viginti quatuor horarum. ex quo Ariſt. infert mun
dum non poſſe eſſe infinitæ magnitudinis; quia ſi mundus eſſet infinitus; &.
duæ lineæ infinitæ, quales ſunt prædictæ in ipſo, atque cum ipſo moueri alte
ra earum A E, intelligatur, alteram β B, manentem in tempore finito, ideſt,
in diurna conuerſione pertranſibit: fieri autem nequit, vt infinita magni
tudo finito tempore percurratur; quare dicendum eſt, mundum eſſe finita
magnitudine præditum.
illas, ad quas deberent eſſe infinitæ lineolæ quædam infinitatem indicantes.
debemus poſtea, vt mentem Ariſt. percipiamus concipere lineam A G E,
moueri circulariter facto centro in G. quæ quia infinita ſupponitur ad par
tem E, ſecabit neceſſariò alteram vtrinque infinitam β B, illamque; neceſſariò
finito tempore percurret, finito enim tempore tota mundi circulatio per
agitur, ſpatio videlicet viginti quatuor horarum. ex quo Ariſt. infert mun
dum non poſſe eſſe infinitæ magnitudinis; quia ſi mundus eſſet infinitus; &.
duæ lineæ infinitæ, quales ſunt prædictæ in ipſo, atque cum ipſo moueri alte
ra earum A E, intelligatur, alteram β B, manentem in tempore finito, ideſt,
in diurna conuerſione pertranſibit: fieri autem nequit, vt infinita magni
tudo finito tempore percurratur; quare dicendum eſt, mundum eſſe finita
magnitudine præditum.
102
Tex. 48. (Nihil autem refert grauitates, commenſurabiles ſint, an incommen
ſurabiles) quidnam ſit commenſurabilitas, & incommenſurabilitas, expli
catum eſt lib. 1. Priorum, ſecto 1. cap. 23.
ſurabiles) quidnam ſit commenſurabilitas, & incommenſurabilitas, expli
catum eſt lib. 1. Priorum, ſecto 1. cap. 23.
103
Tex. 119. (Est autem impoſſibile, & poſſibile; falſum, & verum, ex ſuppoſitio
ne quidem, dico autem, vt triangulum impoſſibile eſt duos rectos habere, ſi hæc)
ideſt, ſi ſupponantur falſa quædam, quæ ſupponi poſſunt, ſequetur impoſſi
bile eſſe triangulum habere tres angulos æquales duobus rectis angulis, vi
de, quæ ſcripſi lib. 1. Priorum, ſecto 3. cap. 1. de hoc, quod eſt, habere tres
angulos æquales duobus rectis. v. g. ſi in triangulo pag. 73. producto late
re A C, in D. ſi ſupponatur externus angulus B C D, non eſſe æqualis duobus
internis, & oppoſitis A, & B, nunquam poterimus eo modo, quo Euclides,
demonſtrare paſſionem prædictam de triangulo A B C. huiuſmodi impoſſi
bile, cuius oppoſitum non ſolum poſſibile, ſed etiam neceſſarium eſt, vocat
Ariſt. impoſſibile ex ſuppoſitione, quia ſcilicet impoſſibile euadit ex quo
dam falſo ſuo ſuppoſito, vt in allato exemplo, triangulum habere tres an
gulos æquales duobus rectis, quamuis neceſſarium ſit, tamen ex falſa ſup
poſitione, impoſſibile euaſit.
ne quidem, dico autem, vt triangulum impoſſibile eſt duos rectos habere, ſi hæc)
ideſt, ſi ſupponantur falſa quædam, quæ ſupponi poſſunt, ſequetur impoſſi
bile eſſe triangulum habere tres angulos æquales duobus rectis angulis, vi
de, quæ ſcripſi lib. 1. Priorum, ſecto 3. cap. 1. de hoc, quod eſt, habere tres
angulos æquales duobus rectis. v. g. ſi in triangulo pag. 73. producto late
re A C, in D. ſi ſupponatur externus angulus B C D, non eſſe æqualis duobus
internis, & oppoſitis A, & B, nunquam poterimus eo modo, quo Euclides,
demonſtrare paſſionem prædictam de triangulo A B C. huiuſmodi impoſſi
bile, cuius oppoſitum non ſolum poſſibile, ſed etiam neceſſarium eſt, vocat
Ariſt. impoſſibile ex ſuppoſitione, quia ſcilicet impoſſibile euadit ex quo
dam falſo ſuo ſuppoſito, vt in allato exemplo, triangulum habere tres an
gulos æquales duobus rectis, quamuis neceſſarium ſit, tamen ex falſa ſup
poſitione, impoſſibile euaſit.
104
Ibidem (Et diameter commenſurabilis est coſtæ, ſi hæc) vide primo Priorum,
ſecto 3. cap. 23. hoc ſolum nunc addendum (Si hæc) v. g. ſi ſupponamus li
neas eſſe compoſitas ex indiuiſibilibus, conſectarium erit diametrum eſſe
commenſurabilem coſtæ, quia indiuiſibile illud, ex quo vtraque linea con
ſtat, erit vtriuſque menſura communis.
ſecto 3. cap. 23. hoc ſolum nunc addendum (Si hæc) v. g. ſi ſupponamus li
neas eſſe compoſitas ex indiuiſibilibus, conſectarium erit diametrum eſſe
commenſurabilem coſtæ, quia indiuiſibile illud, ex quo vtraque linea con
ſtat, erit vtriuſque menſura communis.
105
Tex. 24. (Amplius qui ſolida diuidunt in plana, atque ex planis corpora
generant, his teſtes fuiſſe videntur: ſolam enim figurarum ſolidarum
ſphæram non diuidunt, vt non plures ſuperficies. quam vnam habentem.
diuiſio enim in plana non perinde efficitur, vt quiſpiam diuidens in par
tes diuidat totum, ſed vt in ſpecie diuerſa: patet igitur ſphæram eſſe ſolidarum
primam) qui ſolida diuidunt in plana, ea diuidunt ſecundum numerum ſuper
ficierum, quibus ambiuntur, v. g. diuidunt cubum in ſex ſuperficies, quia
cubus ſex quadratis planis ſuperficiebus continetur: qua ratione nequeunt
generant, his teſtes fuiſſe videntur: ſolam enim figurarum ſolidarum
ſphæram non diuidunt, vt non plures ſuperficies. quam vnam habentem.
diuiſio enim in plana non perinde efficitur, vt quiſpiam diuidens in par
tes diuidat totum, ſed vt in ſpecie diuerſa: patet igitur ſphæram eſſe ſolidarum
primam) qui ſolida diuidunt in plana, ea diuidunt ſecundum numerum ſuper
ficierum, quibus ambiuntur, v. g. diuidunt cubum in ſex ſuperficies, quia
cubus ſex quadratis planis ſuperficiebus continetur: qua ratione nequeunt