168[Figure 68]
ra etiam kF æqueponderabunt. pondera igitur Ek HF in li
bra AB, cuius centrum C, æqueponderabunt. cùm autem GC
ipſi CD ſit æqualis, & pondus H ſit ipſi N æquale; pondera NH
æqueponderabunt. & quoniam omnia æqueponderant, demptis
HN ponderibus, quæ æqueponderant, reliqua æqueponderabunt;
hoc eſt pondera EF & pondus LM ex centro libræ C ſuſpenſa.
quia verò pars L ipſi F eſt æqualis, & pars M ipſi E æqualis; erit
totum LM ipſis FE ponderibus ſimul ſumptis æquale. & cùm
ſit CG ipſi CD æqualis, ſi igitur pondera EF ex puncto D ſuſpen
dantur, pondera EF in D appenſa ipſi LM æqueponderabunt. quare
LM tàm ipſis EF in AB appenſis æqueponderat, quàm in pun
cto D appenſis. libra enim ſemper eodem modo manet. Ponde
ra ergo EF tàm in AB ponderabunt, quàm in puncto D. quod
demonstrare oportebat.
ra etiam kF æqueponderabunt. pondera igitur Ek HF in li
bra AB, cuius centrum C, æqueponderabunt. cùm autem GC
ipſi CD ſit æqualis, & pondus H ſit ipſi N æquale; pondera NH
æqueponderabunt. & quoniam omnia æqueponderant, demptis
HN ponderibus, quæ æqueponderant, reliqua æqueponderabunt;
hoc eſt pondera EF & pondus LM ex centro libræ C ſuſpenſa.
quia verò pars L ipſi F eſt æqualis, & pars M ipſi E æqualis; erit
totum LM ipſis FE ponderibus ſimul ſumptis æquale. & cùm
ſit CG ipſi CD æqualis, ſi igitur pondera EF ex puncto D ſuſpen
dantur, pondera EF in D appenſa ipſi LM æqueponderabunt. quare
LM tàm ipſis EF in AB appenſis æqueponderat, quàm in pun
cto D appenſis. libra enim ſemper eodem modo manet. Ponde
ra ergo EF tàm in AB ponderabunt, quàm in puncto D. quod
demonstrare oportebat.
17 Quinti.Cor. 4 quinti.17 Quinti. Cor. 4 quinti.18 Quinti.23 Quinti.11 Quinti.16 Quinti.6 Primi Archim. de æquep.2 Com. not. huius.3 Com. not. huius.17 Quinti. Cor. 4 quinti.11 Quinti.16 Quinti.17 Quinti.23 Quinti.17 Quinti. Cor. 4 quinti11 Quinti.16 Quinti.6 Primi Archim. de æquep.2 Com.not. huius.1 Com.not. huius.3 Com.not. huius.