1ponderis C: quare gra
uitas ponderis E ad
grauitatem ponderis
F ita erit, vt grauitas
ponderis E ad gra
uitatem ponderis C.
Pondera igitur CF
86[Figure 86]
eandem habent grauitatem. Ponatur itaq; potentia in A ſuſtinens
pondus F; erit potentia in A æqualis ipſi ponderi F. & quoniam
pondus F in A appenſum æquè graue eſt, vt pondus C in D ap
penſum; eandem proportionem habebit potentia in A ad grauita
tem ponderis F in A appenſi, quam habet ad grauitatem ponde
ris C in D appenſi. Potentia verò in A ipſi F æqualis ſuſtinet
pondus F, ergo potentia in A pondus quoq; C ſuſtinebit. Itaq;
cùm potentia in A ſit æqualis ponderi F, & pondus C ad pon
dus F ſit, vt AB ad BD; erit pondus C ad potentiam in A, vt
AB ad BD. & è conuerſo, vt BD ad BA, ita potentia in A ad
pondus C. potentia ergo ad pondus ita erit, vt diſtantia fulci
mento, ac ponderis ſuſpenſioni intercepta ad diſtantiam à fulci
mento ad potentiam. quod oportebat demonſtrare.
uitas ponderis E ad
grauitatem ponderis
F ita erit, vt grauitas
ponderis E ad gra
uitatem ponderis C.
Pondera igitur CF
86[Figure 86]eandem habent grauitatem. Ponatur itaq; potentia in A ſuſtinens
pondus F; erit potentia in A æqualis ipſi ponderi F. & quoniam
pondus F in A appenſum æquè graue eſt, vt pondus C in D ap
penſum; eandem proportionem habebit potentia in A ad grauita
tem ponderis F in A appenſi, quam habet ad grauitatem ponde
ris C in D appenſi. Potentia verò in A ipſi F æqualis ſuſtinet
pondus F, ergo potentia in A pondus quoq; C ſuſtinebit. Itaq;
cùm potentia in A ſit æqualis ponderi F, & pondus C ad pon
dus F ſit, vt AB ad BD; erit pondus C ad potentiam in A, vt
AB ad BD. & è conuerſo, vt BD ad BA, ita potentia in A ad
pondus C. potentia ergo ad pondus ita erit, vt diſtantia fulci
mento, ac ponderis ſuſpenſioni intercepta ad diſtantiam à fulci
mento ad potentiam. quod oportebat demonſtrare.
In ſexta huius de libra Ex 11 quinti.6 Huius. de libra.Ex 9 quinti.Ex 7 quinti.Cor. 4 quinti.
ALITER.
87[Figure 87]Sit vectis AB, cuius fulcimentum ſit B, & pondus E ex puncto
C ſuſpenſum; ſitq; vis in A ſuſtinens pondus E. Dico vt BC ad BA,
ita eſſe potentiam in A ad pondus E. Producatur AB in C, &
fiat BD æqualis BC; & ex puncto D appendatur pondus F æqua
le ponderi E; itemq; ex puncto A ſuſpendatur pondus G ita, vt
pondus F ad pondus G eandem habeat proportionem, quam AB
C ſuſpenſum; ſitq; vis in A ſuſtinens pondus E. Dico vt BC ad BA,
ita eſſe potentiam in A ad pondus E. Producatur AB in C, &
fiat BD æqualis BC; & ex puncto D appendatur pondus F æqua
le ponderi E; itemq; ex puncto A ſuſpendatur pondus G ita, vt
pondus F ad pondus G eandem habeat proportionem, quam AB