Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[Item 1.]
[2.] LO SPECCHIO VSTORIO OVERO TRATTATO Delle Settioni Coniche, ET ALCVNI LORO MIRABILI EFFETTI Intorno al Lume, Caldo, Freddo, Suono, e Moto ancor@. DEDICATO A GL’ILLVSTRISSIMI SIGNORI SENATORI DI BOLOGNA Da F. Bonauentura Caualieri Milaneſe Gieſuato di S. GIROLAMO AVTORE E Matematico Primario nell’Inclito Studio dell’iſteſſa Cittd.
[3.] ILLVSTRISSIMI SIGNORI Padroni Colendiſsimi.
[4.] AL CORTESE LETTORE.
[5.] Licenza del Reuerendiſs. P. Generale.
[6.] TAVOLA De’Capi del preſente Trattato.
[7.] TAVOLA
[8.] DE’CAPI.
[9.] TAVOLA DE’CAPI.
[10.] IL FINE.
[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
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10080Delle Settioni
Dimostratione ſopra la 18. Figura.
INtendaſi, che, A, ſia il centro del Sole, & ,
A C, A D, due raggi, che da quello ſi par
tino, che veramente ſono diuergenti, C
D, la larghezza dello ſpecchio, &
, B E, paral-
lela à, C D, &
, B C, E D, l’vna, e l’altra della
lũghezza d’vn miglio, e lo Specchio, C D, lar-
go dieci braccia, eſſendo il cẽtro del Sole nel-
la maſſima vicinanza alla terra, ſarà dunque,
C A, 1101.
ſemidiametri terreni, che commu-
nemente ſi ſtiman’eſſere di 3436.
miglia, cioè
ſarà, C A, miglia 3783036.
& A B, vn miglio
manco, adunque, C A, ad, A B, ſarà come,
3783036.
à, 1383035. e per eſſere, A B E,
A C D, triangoli ſimili, ſarà, C D, à, B E, co-
me, C A, ad, A B, e per la conuerſione della
proportione ſarà, C D, all’ecceſſo di, C D, ſo-
pra, B E, come, A C, à C B, cioè come, 378-
3036.
à, 1. adunque inteſa, C D, larghezza di
10.
braccia diuiſa in 3783036. di queſte ne
manca vna ſola vnità à, B E, e tanto mancano
le, B C, E D, dall’eſſer parallele, e perciò vn
cotale ſuario farà l’Eliſſi deſcritta con eſſat-
tiſſima diligẽza ſopra li detti duoi fochi,

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