Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

10088 culus maximus I K. Quoniam igitur arcus continui F I, I E, æquales ſunt, erit
H K, maior quàm K G; atque adeo H K, maior erit dimidio ipſius H G, Qua-
116. huius. re maior erit proportio H K, ad F I, quàm arcus dimidij ipſius H G, ad F I:
228. quinti. Sed vt dimidium arcus H G, ad F I, dimidium arcus F E, ita eſt totus arcus
3315. quinti. H G, ad totum arcum F E, Igitur maior erit proportio H K, ad F I, quam H G,
ad F E: Ponitur autem, vt H G, ad F E, ita B H, ad C F. Igitur maior erit quo-
que proportio H K, ad F I, quàm B H, ad C F; atque adeo arcus H K, ad ar-
cum arcu F I, maiorem erit, vt B H, ad C F. Quod eſt abſurdum. Demonſtra-
4410. quinti. tum enim proxime ſuit in ſecunda figura, non poſſe eſſe, vt eſt arcus B H, ad
C F, ita arcum H K, ad arcum arcu F I, maiorem. Non ergo eſt, vt B H, ad
C F, ita H G, ad F E: ſed neque, vt B H, ad C F, ita eſt H G, ad arcum arcu
F E, maiorem, vt demonſtratum eſt. Igitur erit, vt B H, ad C F, ita H G, ad
arcum arcu F E, minorem. Quare ſi polus parallelorum ſit in circunferentia,
& c. Quod oſtendendum erat.

COROLLARIVM.

HINC ſit, maiorem eſſe proportionem arcus B H, ad atcum C F, quàm arcus H G, ad
arcum F E. Cum enim ſit, vt B H, ad C F, ita H G, ad atcum arcu F E, minorem: Sit autem
5510. huius. maior proportio arcus H G, ad arcum arcu F E, minorem, quàm ad F E; erit quoque maior
668. quinti. proportio B H, ad C F, quàm H G, ad F E.

THEOR. 11. PROPOS. 11.

SI polus parallelorum ſit in circunferentia ma
ximi circuli, quem duo alij maximi circuli ad an-
gulos rectos ſecent, quorum alter ſit vnus paralle-
lorum, alter vero ſit obliquus ad parallelos; alius
autem maximus circulus per polos parallelorum
tranſiens obliquum circulũ ſecet inter maximum
parallelorum, & eum, quem obliquus circulus tan
git: Diameter ſphæræ ad diametrum eius circuli,
quem tãgit obliquus circulus, maiorem rationem
habet, quàm circunferentia maximi parallelorum
intercepta inter maximum circulum primo poſi-
tum, & maximum circulum per polos parallelo-
rum tranſeuntem, ad circunferentiam obliqui cir-
culi inter eoſdem circulos interceptam.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118