Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph, Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Page concordance

< >
Scan Original
131 119
132 120
133 121
134 122
135 123
136 124
137 125
138 126
139 127
140 128
141 129
142 130
143 131
144 132
145 133
146 134
147 135
148 136
149 137
150 138
151 139
152 140
153 141
154 142
155 143
156 144
157 145
158 146
159 147
160 148
< >
page |< < (88) of 532 > >|
10088 culus maximus I K. Quoniam igitur arcus continui F I, I E, æquales ſunt, erit
H K, maior quàm K G;
atque adeo H K, maior erit dimidio ipſius H G, Qua-
116. huius. re maior erit proportio H K, ad F I, quàm arcus dimidij ipſius H G, ad F I:
228. quinti. Sed vt dimidium arcus H G, ad F I, dimidium arcus F E, ita eſt totus arcus
3315. quinti. H G, ad totum arcum F E, Igitur maior erit proportio H K, ad F I, quam H G,
ad F E:
Ponitur autem, vt H G, ad F E, ita B H, ad C F. Igitur maior erit quo-
que proportio H K, ad F I, quàm B H, ad C F;
atque adeo arcus H K, ad ar-
cum arcu F I, maiorem erit, vt B H, ad C F.
Quod eſt abſurdum. Demonſtra-
4410. quinti. tum enim proxime ſuit in ſecunda figura, non poſſe eſſe, vt eſt arcus B H, ad
C F, ita arcum H K, ad arcum arcu F I, maiorem.
Non ergo eſt, vt B H, ad
C F, ita H G, ad F E:
ſed neque, vt B H, ad C F, ita eſt H G, ad arcum arcu
F E, maiorem, vt demonſtratum eſt.
Igitur erit, vt B H, ad C F, ita H G, ad
arcum arcu F E, minorem.
Quare ſi polus parallelorum ſit in circunferentia,
&
c. Quod oſtendendum erat.
COROLLARIVM.
HINC ſit, maiorem eſſe proportionem arcus B H, ad atcum C F, quàm arcus H G, ad
arcum F E.
Cum enim ſit, vt B H, ad C F, ita H G, ad atcum arcu F E, minorem: Sit autem
5510. huius. maior proportio arcus H G, ad arcum arcu F E, minorem, quàm ad F E;
erit quoque maior
668. quinti. proportio B H, ad C F, quàm H G, ad F E.
THEOR. 11. PROPOS. 11.
SI polus parallelorum ſit in circunferentia ma
ximi circuli, quem duo alij maximi circuli ad an-
gulos rectos ſecent, quorum alter ſit vnus paralle-
lorum, alter vero ſit obliquus ad parallelos;
alius
autem maximus circulus per polos parallelorum
tranſiens obliquum circulũ ſecet inter maximum
parallelorum, &
eum, quem obliquus circulus tan
git:
Diameter ſphæræ ad diametrum eius circuli,
quem tãgit obliquus circulus, maiorem rationem
habet, quàm circunferentia maximi parallelorum
intercepta inter maximum circulum primo poſi-
tum, &
maximum circulum per polos parallelo-
rum tranſeuntem, ad circunferentiam obliqui cir-
culi inter eoſdem circulos interceptam.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index