100 portione deperdita ab ipſa potentia a. et continuo
proportio deperdita ab ipſa potentia a. eſt adhuc
maior proportione deperdita ab ipſa potentia b.
Patet igitur correlarium.
114. correĺ.
proportio deperdita ab ipſa potentia a. eſt adhuc
maior proportione deperdita ab ipſa potentia b.
Patet igitur correlarium.
¶ Sequitur quarto: illa potentia b. que tardius
remittitur deueniens verſus non gradum talis me
dii ſiue reſiſtentie: in infinitum velociter mouebi-
tur: in infinitum velociter intendit motum ſuum.
Patet hoc correlariū / et capio gradū quē habebit
talis potentia b. in fine: et ſit vt .2. (gratia exempli) /
et arguo ſic / quãdo potentia b. erit in gradu reſiſten
tie vt vnū in illa reſiſtentia terminata ad nõ gradū
mouebitur a ꝓportione dupla, et in ſubduplo gra
du reſiſtentie mouebitur a dupla ꝓportione ad du-
plam puta a quadrupla, et in ſubduplo ad illum a
proportione octupla, et ſic in īfinitū ꝓcedendo per
ꝓportiões denoīatas a numeris pariter paribus /
igitur ab infinita ꝓportione mouetur b. veniendo
verſus nõ gradū talis reſiſtentie: et ꝑ cõſequens in
infinitū velociter mouetur. Et ſic ptꝫ ſecunda pars
correlarii videlicet / in infinitū velociter intendit
motum ſuū. Ptꝫ igr̄ correlariū. 225. correĺ. ¶ Sequitur quinto /
ſi aliq̈ potētia / q̄ mouet̄̄ vniformiṫ mediū vniformi-
ter difforme terminatū ad nõ gradū pertranſeun-
do per continuū ſue potentie vniforme crementum
incipiēdo ab extremo remiſſiori, incipiat retrogra
de moueri ab extremo intenſiori verſus remiſſius
vniformiter continuo remittendo potentiaꝫ ſuam
velocius tamen quam antea intendebat: talis po-
tentia tardius cõtinuo mouebitur quã antea moue
batur tranſeūdo illã reſiſtentiam. Et ſic mouendo,
velociꝰ quã antea vniformiter potētiã ſuã remittēs
nõ ſufficit venire ad terminū illius reſiſtētie. Pro-
batur ſint a. et b. due potētie equales / q̄ ab extremo
remiſſiori verſus intenſius extremū c. medii vnifor-
miter difformis terminati ad nõ gradū moueãtur
continuo vniformiter per ſue potentie continuū et
vniforme crementū quo ad vſ deueniant ad termi
nū c. medii: cum igitur fuerint in extremo intenſiori
incipiant retrograde moueri in eodē inſtanti ab ex
tremo intenſiori verſus remiſſiꝰ: et vna puta a. vni-
formiter et eque velociter mouente ſicut antea et vni
formiter et eque velociter adequate remittente po-
tentiã ſuã ſicut antea intendebat: alia puta b. con-
tinuo velocius vniformiter remittat potentiã ſuaꝫ
quã antea. Quo poſito argr̄ ſic / prima pars corre-
larii q2 a. et b. in principio motus retrogradi ſunt
equales: et b. continuo erit minor: igitur continuo
tardius mouetur ꝙ̄ a. (cū moueantur per eandē re-
ſiſtentiã) / et per cõſequens tardius mouetur quã an-
tea mouebatur q2 a. ita velociter mouetur modo ſi
cut antea adequate mouebatur b. / vt ptꝫ. Et ſic ptꝫ
prima pars. Secūda pars ꝓbatur / q2 cū b. cõtinuo
tardius moueatur ꝙ̄ a. / vt ptꝫ ex prima parte huius
correlarii: et incipiant in eodē inſtanti ab eodē pun
cto verſus eandē differentiã moueri, cū ceteris po-
ſitis in caſu, ſequitur / cum a. fuerit in termino, b.
nondū erit in termino: ſed in aliquo puncto intrin
ſeco illius reſiſtentie: et tunc iam a. potentia erit re
miſſa ad nõ gradū: igitur tunc b. potentia iam erit
remiſſa ad nõ gradum / vt ptꝫ ex caſu per locū a ma
iori: et ſi tunc a. potentia erit remiſſa ad non gradū
iam non poterit ſic ad non gradum remiſſa vlteriꝰ
moueri vt deueniat ad terminū illius reſiſtentie / qḋ
fuit probandum. Et ſic ptꝫ correlarium.
33Decima remittitur deueniens verſus non gradum talis me
dii ſiue reſiſtentie: in infinitum velociter mouebi-
tur: in infinitum velociter intendit motum ſuum.
Patet hoc correlariū / et capio gradū quē habebit
talis potentia b. in fine: et ſit vt .2. (gratia exempli) /
et arguo ſic / quãdo potentia b. erit in gradu reſiſten
tie vt vnū in illa reſiſtentia terminata ad nõ gradū
mouebitur a ꝓportione dupla, et in ſubduplo gra
du reſiſtentie mouebitur a dupla ꝓportione ad du-
plam puta a quadrupla, et in ſubduplo ad illum a
proportione octupla, et ſic in īfinitū ꝓcedendo per
ꝓportiões denoīatas a numeris pariter paribus /
igitur ab infinita ꝓportione mouetur b. veniendo
verſus nõ gradū talis reſiſtentie: et ꝑ cõſequens in
infinitū velociter mouetur. Et ſic ptꝫ ſecunda pars
correlarii videlicet / in infinitū velociter intendit
motum ſuū. Ptꝫ igr̄ correlariū. 225. correĺ. ¶ Sequitur quinto /
ſi aliq̈ potētia / q̄ mouet̄̄ vniformiṫ mediū vniformi-
ter difforme terminatū ad nõ gradū pertranſeun-
do per continuū ſue potentie vniforme crementum
incipiēdo ab extremo remiſſiori, incipiat retrogra
de moueri ab extremo intenſiori verſus remiſſius
vniformiter continuo remittendo potentiaꝫ ſuam
velocius tamen quam antea intendebat: talis po-
tentia tardius cõtinuo mouebitur quã antea moue
batur tranſeūdo illã reſiſtentiam. Et ſic mouendo,
velociꝰ quã antea vniformiter potētiã ſuã remittēs
nõ ſufficit venire ad terminū illius reſiſtētie. Pro-
batur ſint a. et b. due potētie equales / q̄ ab extremo
remiſſiori verſus intenſius extremū c. medii vnifor-
miter difformis terminati ad nõ gradū moueãtur
continuo vniformiter per ſue potentie continuū et
vniforme crementū quo ad vſ deueniant ad termi
nū c. medii: cum igitur fuerint in extremo intenſiori
incipiant retrograde moueri in eodē inſtanti ab ex
tremo intenſiori verſus remiſſiꝰ: et vna puta a. vni-
formiter et eque velociter mouente ſicut antea et vni
formiter et eque velociter adequate remittente po-
tentiã ſuã ſicut antea intendebat: alia puta b. con-
tinuo velocius vniformiter remittat potentiã ſuaꝫ
quã antea. Quo poſito argr̄ ſic / prima pars corre-
larii q2 a. et b. in principio motus retrogradi ſunt
equales: et b. continuo erit minor: igitur continuo
tardius mouetur ꝙ̄ a. (cū moueantur per eandē re-
ſiſtentiã) / et per cõſequens tardius mouetur quã an-
tea mouebatur q2 a. ita velociter mouetur modo ſi
cut antea adequate mouebatur b. / vt ptꝫ. Et ſic ptꝫ
prima pars. Secūda pars ꝓbatur / q2 cū b. cõtinuo
tardius moueatur ꝙ̄ a. / vt ptꝫ ex prima parte huius
correlarii: et incipiant in eodē inſtanti ab eodē pun
cto verſus eandē differentiã moueri, cū ceteris po-
ſitis in caſu, ſequitur / cum a. fuerit in termino, b.
nondū erit in termino: ſed in aliquo puncto intrin
ſeco illius reſiſtentie: et tunc iam a. potentia erit re
miſſa ad nõ gradū: igitur tunc b. potentia iam erit
remiſſa ad nõ gradum / vt ptꝫ ex caſu per locū a ma
iori: et ſi tunc a. potentia erit remiſſa ad non gradū
iam non poterit ſic ad non gradum remiſſa vlteriꝰ
moueri vt deueniat ad terminū illius reſiſtentie / qḋ
fuit probandum. Et ſic ptꝫ correlarium.
cõcluſio
calcu.
Quarta concluſio.
Si ab extremo re-
miſſiori medii vniformiter difformis ad nõ gradū
terminati incipiat aliqua potentia moueri a non
gradu intendendo potentiam ſuam, continuo ve-
locius et velocius: ipſa continuo intendit motum
ſuum. Et ſi tardius et tardius continuo intendatur
ipſa continuo remittet motum ſuum. Probatur
prima pars. Sit a. potentia que c. medium tranſe-
undo / vt ponitur in concluſione: continuo velocius
et velocius intendat potentiam ſuam a non gradu
etc̈. Tunc dico / a. potentia continuo intendit mo-
tum ſuum c. medium tranſeundo. Quod ſic oſtendi
tur / quia a. nun̄ vniformiter mouetur: quia alias
tunc vniformiter intenderet potentiam ſuam (vt pa
tet ex prima concluſione) quod tamen eſt contra hy
potheſim. Nec continuo remittit motum ſuum: nec
aliquando intendit: et aliquando remittit aut econ
tra: igitur continuo a. potentia intendit motum ſu
um c. medium tranſeundo / quod fuit probandum:
Cõſequentia cum maiore patet. Et probatur pri-
ma pars minoris videlicet / a. nõ continuo remit-
tit motum ſuum: quia ſi ſic: capio vnam partem il-
lius temporis per quod continuo remittit termina
tam ad principium totius temporis: et ſit propor-
tio f. quam habet a. ad ſuam reſiſtentiam in inſtan
ti medio illius partis. Et arguo ſic / in fine ſecunde
medietatis illius partis a. habet maiorem propor
tionem quam f. ad ſuã reſiſtentiam: igitur propor-
tio a qua mouetur a. non continuo diminuitur: et
ꝑ conſequens a. non continuo remittit motum ſuū
Patet conſequentia: et probatur antecedens / quia
inter acquiſitum potentie et acquiſitum reſiſtentie
in ſecunda medietate illius partis temporis eſt ma
ior proportio quam f. et in principio illius medie-
tatis ſecunde inter potentiã et reſiſtentiam eſt pro-
portio f. adequate ex caſu: igitur in fine ſecunde me
dietatis illius partis ipſa potentia a. habet maio
rem proportionem quã f. ad ſuam reſiſtentiã: quod
erat inferendum: ↄ̨ſequētia ptꝫ ex tertio correlario
quarte concluſionis octaui capitis ſecunde partis
Et probatur antecedens / quia in illa ſecunda me-
dietate maiorem latitudinē potentie acquirit ꝙ̄ eſt
tota illa quam acquiſiuit in prima (cum continuo
velocius creſcat ex hypotheſi) et reſiſtentia minorē
latitudinem acquirit in illa ſecunda medietate ̄
eſt tota illa quã acquiſiuit in prima: quia per te tar
dius a. mouetur in ſecunda ꝙ̄ in prima: et equales
partes c. medii tranſeūdo equales latitudines ade
quate acquirit ſua reſiſtentia: igitur inter acquiſi-
tum potentie et acquiſitū reſiſtentie in ſecunda me-
dietate illius partis temporis eſt maior proportio
̄ f. / patet ↄ̨ſequētia / q2 ſi in illa ſcḋa medietate ac-
quireret tantam potentiam ſicut in prima, et tantã
reſiſtentiam etiam ſicut in prima: tunc inter illa ac
quiſita eſſet proportio f. / igitur ſi maiorem poten-
tiam acquirit ꝙ̄ tunc et minorem reſiſtentiã ꝙ̄ tunc
inter acquiſitum potentie et acquiſitum reſiſtentie
in ſecunda medietate illius temporis eſt maior pro
portio ꝙ̄ f. Iam probo ſecundam partem minoris
videlicet / non aliquando intendit: et aliquando
remittit. Quia ſi poſt̄ intendit remittit motum
ſuum detur tempus per quod remittit poſt̄ im-
mediate antea intendebat: et capio vnum inſtans
in illo tempore remiſſionis in quo habet a. talem
proportionem qualem habebat antea quando in-
tendebat motum que ſit f. Et arguo ſic / in aliquo tē
pore immediate ſequente illud inſtans in quo a. ha
bet proportionem f. ad ſuam reſiſtentiam inter ac-
quiſitum potentie et inter acquiſitum reſiſtētie erit
maior proportio quã f. / ergo ſequit̄̄ / proportio f.
miſſiori medii vniformiter difformis ad nõ gradū
terminati incipiat aliqua potentia moueri a non
gradu intendendo potentiam ſuam, continuo ve-
locius et velocius: ipſa continuo intendit motum
ſuum. Et ſi tardius et tardius continuo intendatur
ipſa continuo remittet motum ſuum. Probatur
prima pars. Sit a. potentia que c. medium tranſe-
undo / vt ponitur in concluſione: continuo velocius
et velocius intendat potentiam ſuam a non gradu
etc̈. Tunc dico / a. potentia continuo intendit mo-
tum ſuum c. medium tranſeundo. Quod ſic oſtendi
tur / quia a. nun̄ vniformiter mouetur: quia alias
tunc vniformiter intenderet potentiam ſuam (vt pa
tet ex prima concluſione) quod tamen eſt contra hy
potheſim. Nec continuo remittit motum ſuum: nec
aliquando intendit: et aliquando remittit aut econ
tra: igitur continuo a. potentia intendit motum ſu
um c. medium tranſeundo / quod fuit probandum:
Cõſequentia cum maiore patet. Et probatur pri-
ma pars minoris videlicet / a. nõ continuo remit-
tit motum ſuum: quia ſi ſic: capio vnam partem il-
lius temporis per quod continuo remittit termina
tam ad principium totius temporis: et ſit propor-
tio f. quam habet a. ad ſuam reſiſtentiam in inſtan
ti medio illius partis. Et arguo ſic / in fine ſecunde
medietatis illius partis a. habet maiorem propor
tionem quam f. ad ſuã reſiſtentiam: igitur propor-
tio a qua mouetur a. non continuo diminuitur: et
ꝑ conſequens a. non continuo remittit motum ſuū
Patet conſequentia: et probatur antecedens / quia
inter acquiſitum potentie et acquiſitum reſiſtentie
in ſecunda medietate illius partis temporis eſt ma
ior proportio quam f. et in principio illius medie-
tatis ſecunde inter potentiã et reſiſtentiam eſt pro-
portio f. adequate ex caſu: igitur in fine ſecunde me
dietatis illius partis ipſa potentia a. habet maio
rem proportionem quã f. ad ſuam reſiſtentiã: quod
erat inferendum: ↄ̨ſequētia ptꝫ ex tertio correlario
quarte concluſionis octaui capitis ſecunde partis
Et probatur antecedens / quia in illa ſecunda me-
dietate maiorem latitudinē potentie acquirit ꝙ̄ eſt
tota illa quam acquiſiuit in prima (cum continuo
velocius creſcat ex hypotheſi) et reſiſtentia minorē
latitudinem acquirit in illa ſecunda medietate ̄
eſt tota illa quã acquiſiuit in prima: quia per te tar
dius a. mouetur in ſecunda ꝙ̄ in prima: et equales
partes c. medii tranſeūdo equales latitudines ade
quate acquirit ſua reſiſtentia: igitur inter acquiſi-
tum potentie et acquiſitū reſiſtentie in ſecunda me-
dietate illius partis temporis eſt maior proportio
̄ f. / patet ↄ̨ſequētia / q2 ſi in illa ſcḋa medietate ac-
quireret tantam potentiam ſicut in prima, et tantã
reſiſtentiam etiam ſicut in prima: tunc inter illa ac
quiſita eſſet proportio f. / igitur ſi maiorem poten-
tiam acquirit ꝙ̄ tunc et minorem reſiſtentiã ꝙ̄ tunc
inter acquiſitum potentie et acquiſitum reſiſtentie
in ſecunda medietate illius temporis eſt maior pro
portio ꝙ̄ f. Iam probo ſecundam partem minoris
videlicet / non aliquando intendit: et aliquando
remittit. Quia ſi poſt̄ intendit remittit motum
ſuum detur tempus per quod remittit poſt̄ im-
mediate antea intendebat: et capio vnum inſtans
in illo tempore remiſſionis in quo habet a. talem
proportionem qualem habebat antea quando in-
tendebat motum que ſit f. Et arguo ſic / in aliquo tē
pore immediate ſequente illud inſtans in quo a. ha
bet proportionem f. ad ſuam reſiſtentiam inter ac-
quiſitum potentie et inter acquiſitum reſiſtētie erit
maior proportio quã f. / ergo ſequit̄̄ / proportio f.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib