Congiunganſi BD BH BK, & percioche due linee DA AB ſono eguali à due
HF FB, & l'angolo DAB retto è anco eguale al retto HFB; ſaranno i
reſtanti angoli eguali à i reſtanti angoli, & HB eguale ad eſſa DB. Similmen
te moſtreraſſi il triangolo BKG eſſere eguale al triangolo BHF. Per laqual co
ſa co'l centro B, & con l'in
teruallo di vna di eſſe deſcri
uaſi il cerchio DH KE, il
quale tagli le linee CH CK
ne' punti OP; & congiun
ganſi OB PB. Percioche
dunque il punto K è più vi
cino ad E, che H; ſarà la
linea CK maggiore di CH,
& CP minore di CO: dun
que PK ſarà maggiore di
OH. Ma perche il triangolo
BKP di due lati eguali ha i
ſuoi lati BK BP eguali à i
lati BH BO del triangolo
BHO di due lati eguali, ma
ben la baſe KP maggiore
della baſe HO, ſarà l'ango
lo KBP maggiore dell' an
golo HBO. dunque i restan
ti angoli alla baſe, cioè KPB
PKB preſi inſieme, i quali
tra loro ſono eguali, ſaranno
minori de i reſtanti angoli al
la baſe poſti, cioè OHB
HOB, iquali etiandio tra lo
ro ſono eguali eſſendo che tut
ti gli angoli di ciaſcuno trian
golo ſiano eguali à due angoli
retti. Per laqual coſa anche
le metà di queſti, cioè NKB
ſarà minore di MHB. Et
concioſia, che l'angolo BKG
94[Figure 94]
ſia eguale all'angolo BHF, ſarà NKG maggiore di MHF. Se dunque nel
punto K ſi faccia l'angolo GKQ eguale ad FHM ſi ſarà il triangolo GKQ
eguale al triangolo FHM; Imperoche due angoli in FH di vno ſono eguali à
due in GK d'vn'altro, & il lato FH è eguale al lato GK, ſarà GQ eguale
ad FM. Adunque GN ſarà maggiore di FM. & coſi per eſſere BG egua
HF FB, & l'angolo DAB retto è anco eguale al retto HFB; ſaranno i
reſtanti angoli eguali à i reſtanti angoli, & HB eguale ad eſſa DB. Similmen
te moſtreraſſi il triangolo BKG eſſere eguale al triangolo BHF. Per laqual co
ſa co'l centro B, & con l'in
teruallo di vna di eſſe deſcri
uaſi il cerchio DH KE, il
quale tagli le linee CH CK
ne' punti OP; & congiun
ganſi OB PB. Percioche
dunque il punto K è più vi
cino ad E, che H; ſarà la
linea CK maggiore di CH,
& CP minore di CO: dun
que PK ſarà maggiore di
OH. Ma perche il triangolo
BKP di due lati eguali ha i
ſuoi lati BK BP eguali à i
lati BH BO del triangolo
BHO di due lati eguali, ma
ben la baſe KP maggiore
della baſe HO, ſarà l'ango
lo KBP maggiore dell' an
golo HBO. dunque i restan
ti angoli alla baſe, cioè KPB
PKB preſi inſieme, i quali
tra loro ſono eguali, ſaranno
minori de i reſtanti angoli al
la baſe poſti, cioè OHB
HOB, iquali etiandio tra lo
ro ſono eguali eſſendo che tut
ti gli angoli di ciaſcuno trian
golo ſiano eguali à due angoli
retti. Per laqual coſa anche
le metà di queſti, cioè NKB
ſarà minore di MHB. Et
concioſia, che l'angolo BKG
94[Figure 94]ſia eguale all'angolo BHF, ſarà NKG maggiore di MHF. Se dunque nel
punto K ſi faccia l'angolo GKQ eguale ad FHM ſi ſarà il triangolo GKQ
eguale al triangolo FHM; Imperoche due angoli in FH di vno ſono eguali à
due in GK d'vn'altro, & il lato FH è eguale al lato GK, ſarà GQ eguale
ad FM. Adunque GN ſarà maggiore di FM. & coſi per eſſere BG egua