Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Table of contents

[41.] De Effluxu Aquarum ex Cylindris verticaliter po-ſitis, qui in alios tubos ſtrictiores pariter verticales deſinunt. §. 21.

[42.] Problema.

[43.] Solutio.

[44.] Problema.

[45.] Solutio.

[46.] Scholium.

[47.] Experimenta quæ ad Sect. 3. pertinent. Prænotanda.

[48.] Lemma.

[49.] De Velocitatibus maximis fluidorum per foramina valde ampla effluentium. Ad §. 16. & 20. Experimentum Primum.

[50.] De velocitate aquæ ex vaſe ampliſſimo erumpentis. Ad §. 17.

[51.] De vaſis quæ ſunt Tubis verticalibus inſtructa. Ad §. 22. & 23.

[52.] De iisdem vaſis, quibus tubi horizontales inſeruntur. Ad §. 24.

[53.] De canalibus recurvis. Ad §. 27.

[54.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO QUARTA. De variis temporibus, quæ in effluxu aquarum deſiderari poſſunt. §. 1.

[55.] Experimenta quœ ad Sect. IV. pertinent.

[56.] Ad Theoriam Contractionis Venarum aquearum Experimentum 1.

[57.] Experimentum 2.

[58.] Experimentum 3.

[59.] Experimentum 4.

[60.] Experimentum 5.

[61.] Ad Theoriam aquarum per tubos effluentium. Experimentum 6.

[62.] Experimentum 7.

[63.] Experimentum 8.

[64.] Ad theoriam aquarum, quæ ex vaſis ampliſsi-mis à puncto quietis usque ad datum veloci-tatis gradum effluunt. Experimentum 9.

[65.] Experimentum 10.

[66.] Experimentum 11.

[67.] Experimentum 12.

[68.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO QUINTA. De motu aquarum ex vaſis conſtanter plenis. §. 1.

[69.] Problema.

[70.] Solutio.

10187SECTIO QUARTA. cularum mutua adhæſione præveniri potuiſſent. Experimenta autem ſunmſi
tum de tubo divergente, tum de cylindrico: ſingula nunc exponam:

Experimentum 11.

In Figuræ 19. tubus formâ coni truncati horizontaliter vaſi erat in ſer-
tus, vas ipſum aqua implevi usque in C D, ita, ut altitudo ejus ſupra axem
tubi eſſet æqualis 433. particulis æqualibus, quibus in toto experimento
uſus ſum. Pro illa altitudine experimento inquiſivi in punctum Q maximo
jactui reſpondens, & fuit P Q = 287. part. dum altitudo o P erat = 146.
part. Sic vidi motum aquæ tum propter aquæ adhæſionem, tum propter Fi-
guram tubi fuiſſe valde retardatum, quod in his caſibus fieri debere aliquo-
ties monui. Debuiſſet autem, ſi nihil obſtitiſſet motui, eſſe P Q = 503. part.

Deinde Patinam poſui in tabulam horizontalem, cujus ora erant in S
& R: Patinam autem prius madefeci, omnemque aquam ex illa depluere rur-
ſus ſivi: ſumtaque menſura P R, illam inveni 206 part.

Denique diameter G F erat = 13. part & M N = 17 part. longitudo
tubi autem erat = 125 part.

His omnibus ita præparatis, dum orificium M N dignito obturarem,
remoto confeſtim digito aquæ ejiciebantur, earumque pars aliqua in patinam
decidebat: hanc ſollicite in tubum vitreum collegi cylindricum, cujus diame-
ter erat = 8 {1/2} part. tubus iſte impletus fuit ad altitudinem 210 part. fuit igitur
quantitas aquæ in patinam delapſæ = 11922 particulis cubicis.

Jam vero deberet iſta quantitas per §. 20. eſſe = nb√{n/g} X log. {a/a - e},
ubi per n intelligitur amplitudo orificii N M ſeu 227. part. quadratæ per g am-
plitudo orificii G F = 133. part. quadr. denotat porro b longitudinem tubi,
quæ fuit = 125 part. per a proprie intelligitur altitudo ſuperficiei C D, ſupra
axem tubi, hic vero intelligenda potius eſt altitudo conveniens velocitati
aquæ in punctum Q incidentis, ſeu 141. part. ſimiliterque pro e ſumenda eſt
altitudo conveniens velocitati particulæ in punctum R incidentis, nempe 73 part.
Denique vox abbreviata log. ſignificat logarithmum Hyperbolicum. Factis
iſtis ſubſtitutionibus numericis, fit
nb√{n/g} X log. {a/a - e} = 227 X 125 X {17/13} X log. {141/68} = 26830.

Text layer

Text normalization

Search